单元培优通关卷第一单元：负数-六年级下册数学培优卷（人教版）

单元培优通关卷第一单元：负数六年级下册数学培优卷（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．﹣5，﹣45，﹢7，﹢1.3，0，﹣1，负数有（

）。A．2个 B．3个 C．4个2．《夏阳侯算经》说：“满六以上，五在上方。六不积算，五不单张。”意思就是说，在用算筹计数时，1~5分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6~9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法。如：“”表示﹢238，则“”表示﹣238。那么，“”表示的数是（

）。A．＋132 B．－132 C．＋l36 D．－1363．下面说法错误的是（

）。A．0不是正数，也不是负数。B．三角形的面积是平行四边形面积的一半。C．两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的。D．一个数的小数点向右移动一位，就是把原小数乘了10。4．测体重，小霞32kg、小明40kg、小丽36kg，以他们平均体重为标准，超过得千克数记着正数，不足得千克数记着负数，三人的体重分别表示如下，错误的是（

）。A．小霞﹣4kg B．小明﹢4kg C．小丽﹢0kg5．某市某天的气温：最低温度是﹣3℃，最高温度是3℃，这天的温差是（

）℃。A．9 B．0 C．6 D．36．若高度升高500米，相应的气温下降，现在水平地面气温是，则2000米高空的气温是（

）。A． B． C． D．7．下列说法正确的是（

）。A．0是最小的数 B．一个数不是正数就是负数C．负数比正数小 D．数轴上﹣4在﹣8的左边8．箭头处表示的数是（

）。A．﹣0.7 B．﹣1.3 C．9．下列说法正确的是（

）。A．0是最小的数 B．0既是正数也是负数C．所有的正数都比负数大 D．数轴上﹣5在﹣8的左边二、填空题10．如果存入1500元，记作﹢1500元，那么取出700元，记作()元。11．寒假中某天，昆明市白天最高气温零上7℃，记作﹢7℃；晚上最低气温零下1℃，记作()℃，最高温和最低温相差()℃。12．把800元钱存入银行记作“﹢800元”，那么“﹣600元”表示()。13．在π、、314%、﹣3.3中，最大的数是________。14．红星面粉厂生产的一种袋装面粉，注明“净含量10kg±0.5kg”，李叔叔买了一袋这样的面粉，质量最少是()kg。15．找规律填数。(1)﹣6，﹣2，2，6，()，14，()。(2)一个小数0.257257257…，第16位上的数字是()，前20位中有()个5出现。16．如果向南走90m记作﹢90m，那么，向北走60m应记作()m；如果支出10万元记作﹣10万元，那么﹢30万元表示()。三、判断题17．负数都小于0，﹣比﹣1小。()18．0和﹣5之间有4个负数。()19．比温度高。()20．某地海拔﹣159m，表示该地比海平面高159m。()21．在0和﹣4之间只有3个负数()。22．零上2摄氏度与零下5摄氏度，相差3摄氏度。()23．小于3的整数有3个。()24．某日北京市的气温为﹣2℃至﹣6℃，这天北京市的温差是4℃。()25．自然数都比负数大，假分数都比真分数大。()26．北京某天的气温是﹣3℃至9℃，这天的温差是6℃。()四、计算题27．直接写得数。2－＝

15×＝

0.27＋0.73＝

44÷＝9.3÷0.03＝

2÷2%＝

0×（﹣5）＝

＝28．计算。（1）（2）（4）（5）29．解方程。45%x＋x＝8x＋2.5×8＝32五、解答题30．在一次数学速算比赛中，大（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。（如86分记作﹢1分，84分记作﹣1分）（1）英英得了89分。应记作（

）分；花花得了85分，应记作（

）分。（2）老师将第一排的三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，这三名同学的平均分是多少？31．看图填空。（1）（

）是正数和负数的分界点。（2）所有的正数都在0的（

）边，所有的负数都在0的（

）边。（3）在直线上，距0点4个单位长度的点分别是（

）和（

）。（4）如果一个人从0点先向东走3米记作﹢3米到A点，那么这个人又走﹣5米到B点是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。32．教室里原来没有人。进来1人用“﹢1”人表示，出去1人用“﹣1”表示。次序第一次第二次第三次第四次进出人数/人﹢30﹣12﹣3﹢35（1）“﹢30”人表示（

）；“﹣3”人表示（

）。（2）教室里现在一共有多少人？33．看图回答问题。（1）淘气向东走200米记作﹢200米，那么他向西走400米记作（

）米。（2）笑笑家在学校西面400米处，请用“☆”标出笑笑家的位置。（3）如果淘气从学校出发，先向东走800米，再向西走200米，请在图中用“△”表示出淘气的位置。34．“二十四节气”是我国古代用来指导农事的补充历法。小明收集了大寒、小寒两个节气的资料，其中“小寒胜大寒”的说法让他产生了好奇：“真的是这样吗？”请你根据数据回答。2015～2020年北京地区小寒、大寒当天最低气温统计表①2015年大寒当天的最低温度是（

）℃，2020年小寒当天的最低温度是（

）℃。②你认为2015～2020年北京地区是小寒冷，还是大寒冷？请说出你的理由。参考答案：1．B【分析】带有“﹣”的数是负数，由此进行分类，再数出负数的个数。【详解】﹣5，﹣45，﹢7，﹢1.3，0，﹣1，负数有﹣5，﹣45，﹣1，共有3个。故答案为：B。【点睛】此题考查负数的辨识：带有“﹣”的数就是负数。2．D【分析】算筹的计数方法是：横式中一“竖”表示1、二竖表示2、三“竖’”表示3……，一“横”表示5；“纵式中一“横”表示1、二“横”表示2，三“横”表示3……，“竖”表示5。“横”“竖”结合，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。筹上面斜着放一支算筹则表示负数，据此解答即可。【详解】根据分析可知，表示的数是－136。故答案为：D【点睛】此题是考查算筹表示数的方法，关键是记住每种符号所表示的意义。3．B【分析】逐项分析如下：选项A，0既不是正数，也不是负数；选项B，三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半，故此项说法错误；选项C，根据平行四边形面积计算公式可知，两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的；选项D，根据“把一个小数扩大到它的10、100、1000倍……就是把这个数分别乘10、100、1000……也就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位……；”据此判断即可。【详解】A．0不是正数，也不是负数；说法正确；B．三角形的面积是平行四边形面积的一半，说法错误；C．两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的，说法正确；D．一个数的小数点向右移动一位，就是把原小数乘了10；说法正确。故答案为：B【点睛】解答此类题时，关键是逐项分析后再找出符合条件的选项。4．C【分析】以他们平均体重为标准，把三个人的体重加起来，再除以3，得出平均体重，以平均体重36千克为标准，记为0千克，超过部分为正，不足的部分为负，即可求解。【详解】平均体重：（32＋40＋36）÷3

＝108÷3

＝36（千克）A．小霞32kg，差4kg，表示为：﹣4kg；B．小明40kg，超4kg，表示为：﹢4kg；C．小丽36kg，正好是36kg，表示为：0kg，故答案为：C【点睛】本题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。5．C【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求这天的温差是多少，即求在数轴这两个数的距离。【详解】3＋3＝6（℃）则这天的温差是6℃。故答案为：C【点睛】本题考查正负数的计算，解答此题应注意列式，避免出错。6．D【分析】根据若高度升高500米，气温就下降大约5℃，求出2000米中有几个500米，温度就下降几个5℃，进而求出下降的温度，即可求出2000米高空的气温。【详解】（2000÷500）×5＝4×5＝20（℃）水平地面气温是，下降20℃之后的温度是﹣12℃。故答案为：D【点睛】本题考查正负数的应用，明确负数的意义是解题的关键。7．C【分析】对各选项进行逐一判断，找到正确答案即可。【详解】A．因为数有正数、负数和0，负数都小于0，所以原说法错误；B．0既不是正数，也不是负数，所以原说法错误；C．负数都小于0，正数都大于0，所以负数比正数小，原说法正确；D．数轴上的数从左往右越来越大，﹣4在﹣8的右边，原说法错误。故答案为：C【点睛】本题主要考查负数的意义和应用。8．A【分析】在数轴上，0是正数、负数的分界点，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。根据小数、分数的意义可知，把数轴上的一个大格平均分成10个小格，1个小格表示为0.1或；图中的箭头在0～﹣1之间的第7个小格处，是一个负数，据此解答。【详解】图中的箭头在0～﹣1之间的第7个小格处，箭头处表示的数是﹣0.7或﹣。故答案为：A【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，负数的写法以及小数、分数的意义的应用。9．C【分析】比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。特别注意：0既不是正数，也不是负数。原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。正负数的大小比较：两个负数比较大小，距离原点近的数大；正数大于负数；两个正数比较大小，距离原点远的数大。据此解答。【详解】A．负数比0小，所以0并不是最小的数，原题说法错误；B．0既不是正数，也不是负数。原题说法错误；C．所有的正数都比负数大，原题说法正确；D．﹣5＞﹣8，所以在数轴上﹣5在﹣8的右边，原题说法错误；故答案为：C【点睛】此题主要考查正负数的定义以及正负数的大小比较。10．﹣700【分析】存入记为正数，那么取出就记为负数，据此填空。【详解】取出700元，记作﹣700元。【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。11．

﹣1

8【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，则零下就记为负，最高气温与最低气温的差就是这两个数在数轴上的距离。【详解】7＋1＝8（℃）则昆明市白天最高气温零上7℃，记作﹢7℃；晚上最低气温零下1℃，记作：﹣1℃，最高温和最低温相差8℃。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。12．从银行取出600元【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定存入银行记作正，那么从银行取出就记作负，据此解答。【详解】把800元钱存入银行记作“﹢800元”，那么“﹣600元”表示从银行取出600元。【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。13．【分析】从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零；在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。据此解答。【详解】π≈3.1415≈3.3333314%＝3.14﹣3.3＜3.14＜3.1415＜3.3333﹣3.3＜314%＜π＜所以最大数是。【点睛】本题是考查正、负数，小数大小的比较。14．9.5【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“净含量10kg±0.5kg”的含义，即10kg是这种面粉的标准净重，实际每袋最多不超过（10＋0.5）kg，最少不低于（10－0.5）kg，据此解答。【详解】10－0.5＝9.5（kg）李叔叔买了一袋这样的面粉，质量最少是9.5kg。【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。15．(1)

10

18(2)

2

7【分析】（1）观察这组数据可知，从左起，每相邻两个数，后面一个数比前面一个数大4；据此解题即可。（2）观察可知，这个小数的小数点后面第一位是“2”，循环节是“257”，要求得第16位上的数字是几，可把16当作被除数，16÷3＝5……1，说明16位数字中，257循环了5遍后，又多出一位数字2，因此第16位上的数字是2；要求得前20位中有几个5出现，再把20当作被除数，20÷3＝6……2，说明257循环了6遍，还多出两位数字2、5，每一遍中有1个5出现，加上多出的5，因此前20位中有7个5出现。【详解】（1）（﹣6）＋4＝﹣2（﹣2）＋4＝22＋4＝66＋4＝1010＋4＝1414＋4＝18所以，﹣6，﹣2，2，6，10，14，18。（2）16÷3＝5……120÷3＝6……26＋1＝7循环节中第一个数字是2，第二个数字是5，所以，一个小数0.257257257…，第16位上的数字是2，前20位中有7个5出现。【点睛】找出各小题数据间存在的规律，是解答此题的关键；第二小题，注意这个小数的循环节是“257”。16．

﹣60

收入30万元【分析】南北是相反的，如果向南走记为正数，那么向北走就记为负数；支出和收入是相反的，如果支出记为负数，那么收入就记为正数。据此填空。【详解】如果向南走90m记作﹢90m，那么，向北走60m应记作﹣60m；如果支出10万元记作﹣10万元，那么﹢30万元表示收入30万元。【点睛】本题考查了正负数的意义和应用，负数表示和正数意义相反的量。17．×【分析】根据正数＞0＞负数，所有的负数都小于0，几个负数比较大小时，数字越大的负数数值越小解答即可。【详解】根据分析得，负数都小于0；因为＜1，所以﹣＞﹣1。故答案为：×【点睛】本题考查负数比较大小，掌握几个负数比较大小时，数字越大的负数数值越小是解题关键。18．×【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数除了负整数，还有负小数、负分数，据此分析。【详解】0和﹣5之间有无数个负数。故答案为：×【点睛】关键是理解正负数的意义，不要进入思维定式，除了负整数还要考虑负小数、负分数。19．×【分析】负数比较大小，先不考虑负号，数字部分大的数反而小。【详解】28＞17，所以＜。故答案为：×【点睛】正数＞0＞负数，0既不是正数也不是负数。20．×【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果以海平面为标准，高出海平面规定为正，则低于海平面就用负表示。比海平面高记作“﹢”，那么比海平面低就记作“﹣”，据此解答。【详解】某地海拔﹣159m，表示该地比海平面低159m。所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。21．×【分析】此题错在负整数与负数概念混淆，所以应搞清负整数与负数的概念。在0和－4之间只有3个负整数，有无数个负数。【详解】在0和－4之间只有3个负整数，有无数个负数，所以原题说法错误；故答案为：×【点睛】此题重点考查学生对负数与负整数概念的理解与掌握情况，二者不能混淆。22．×【分析】零上2摄氏度可以用2表示，零下5摄氏度可以用﹣5表示，在数轴上表示出这两个数，看一下中间差了几。【详解】由图可知，零上2摄氏度与零下5摄氏度，相差7摄氏度，原题说法错误；故答案为：×【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定高于0度的为正，低于0度的为负，由此用正负数解答问题。23．×【分析】整数包括正整数和负整数和0，所以小于3的整数有无数个。据此解答。【详解】据分析可知，小于3的整数有无数个。题干说法错误。故答案为：×【点睛】解答本题的关键是搞清楚整数的含义。24．√【分析】用最高温度－最低温度＝温差，两负数相减，不管负号，用较大数值－较小数值即可，求出两个数值的差就是这天温差，据此分析。【详解】6℃－2℃＝4℃故答案为：√【点睛】正负数的运算小学阶段考查较少，关键是理解正负数的意义。25．√【分析】自然数中最小的是0，0比负数大所以自然数都比负数大；分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。【详解】根据分析得，最小的自然数是0，因为正数＞0＞负数，所以自然数都比负数大；真分数＜1，假分数≥1，所以假分数都比真分数大。原题的说法都是正确的。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是理解掌握正负数、0的大小比较以及真分数和假分数的意义。26．×【分析】气温从﹣3℃至0℃相差3℃，从0℃至9℃相差9℃，据此判断。【详解】﹣3℃在0℃以下，﹣3℃和0℃之间的温差是3℃；9℃在0℃以上，0℃和9℃之间的温差是9℃，所以﹣3℃和9℃之间的温差是3℃＋9℃＝12℃。故答案为：×【点睛】此题主要考查正负数的运用，掌握最高温度和最低温度之间的温差计算方法。27．1.8；10；1；40；310；100；0；【分析】数的形态不一样时先统一，如2÷2％，先把2%转化成0.02再计算。根据分数减法和乘除法，小数的加法和除法的计算方法进行计算即可。【详解】略【点睛】本题有多种计算类型，综合运用所学知识，计算时要仔细。28．（1）；（2）；（3）﹣19；（4）；（5）﹣70【分析】（1）把除变为乘它的倒数，在运用乘法分配律简算；（2）按照四则混合运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外；（3）运用乘法分配律进行简算；（4）把除变为乘它的倒数，在把中括号里的运用乘法分配律进行简算，再算括号外的；（5）按照四则混合运算顺序，先算乘除，再算加减。【详解】（1）＝＝＝1×＝（2）＝＝＝（3）＝×（﹣36）－×（﹣36）＋×（﹣36）＝﹣18＋20－21＝﹣19（4）＝×＝[－（×2.4＋×2.4）]×＝＝（5）＝（－1）＋12××（－4）－（﹣4）×（﹣）＝（－1）－64－5＝﹣7029．x＝0.8；x＝1.5【分析】（1）有分数有小数，可以先统一化成小数，再利用等式的性质解方程即可；（1）等式左边可以先计算2.5×8，然后等式左右两边同时减去20，最后等式两边同时除以8即可。【详解】45%x＋x＝解：0.45x＋0.25x＝0.560.7x＝0.56x＝0.56÷0.7x＝0.88x＋2.5×8＝32解：8x＋20＝328x＝32－208x＝12x＝12÷8x＝1.5【点睛】考查了利用等式的性质解方程。注意有小数、分数、百分数时，要根据题干数据特点灵活转化，计算要认真仔细。30．（1）﹢4；0（2）87分【分析】（1）大于平均分的分数，就用得分减去平均分，再加上正号，小于平均分的分数，就用平均分减去得分，再加上负号即可；（2）应用上面的方法，计算出三名同学的得分，再除以3即可。【详解】（1）89－85＝4，记作﹢4分，85－85＝0，记作0分；（2）85＋8＝93（分）85－5＝80（分）85＋3＝88（分）＝261÷3＝87（分）【点睛】此题首先以平均分为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。31．（1）0（2）右；左（3）4；﹣4（4）向西走5米；2米；图见详解【分析】（1）0是正数和负数的分界点；据此解答；（2）根据正负数在数轴上的位置，结合题干，直接填空即可；（3）根据数轴上到原点的距离相等的数有两个，这两个数互为相反数的特点进行解答即可；（4）用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负，由此得解。【详解】（1）0是正数和负数的分界点。（2）所有的正数都在0的右边，所有的负数都在0的左边。（3）在直线上，距0点4个单位长度的点分别是4和﹣4。（4）这个人走﹣5米到B点表示向西走5米。5－3＝2（米）这时他距离出发点有2米。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。32．（1）进来30人；出去3人（2）50人【分析】（1）根据题意可知，进来人数用