离散数学（华东交通大学）智慧树知到期末考试答案2024年

离散数学（华东交通大学）智慧树知到期末考试答案2024年离散数学（华东交通大学）设关系R={<1,3>,<3,2>},则R满足性质（

）

A:反自反性、反对称性B:传递性C:自反性D:对称性答案:反自反性、反对称性集合A={1,2,3}上的二元关系R={<2,2>,<3,3>}满足的性质为（

）

A:反自反性B:传递性C:反对称性D:对称性答案:传递###对称###自反命题公式的类型包括（）

A:可满足式B:矛盾式C:范式D:重言式答案:可满足式###矛盾式###重言式设集合A={a,b,c}上的关系R={,}，要使得R满足对称性，R中还应该添加有序对（

）

A:B:C:D:答案:c,a;b,a偏序关系满足的性质有（）

A:反对称性B:对称性C:自反性D:传递性答案:自反性###传递性###反对称性设集合A={a,b,c}上的关系R={,}，要使得R满足自反性，R中还应该添加有序（

）

A:B:C:D:答案:a,a;b,b;c,c若无向树T有6条边，则T有7个结点。

A:对B:错答案:对设Z是整数集，在Z上定义二元运算*为a*b=a+b+a·b，其中+和·是数的加法和乘法，则代数系统Z,*>的零元是-1。

A:对B:错答案:对设R是实数集，·是数的乘法，则

A:正确B:错误答案:错误设A={1,2,3,4,6,12},≤是A上的整除关系，则B={2,4}的下确界为2。

A:对B:错答案:对是前束范式。

A:错误B:正确答案:正确设A={a,b,c}中的关系R={,}，则R的对称闭包为s(R)={,,,}。

A:错B:对答案:对长幼关系是偏序关系。

A:对B:错答案:对设A={a,b,c,d}，A上的等价关系R={,,,}∪IA，则R的商集是{{a,b},{c,d}}。

A:对B:错答案:对设A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，则A-B={1,3}。

A:对B:错答案:对设A={2,3,6,12},≤是A上的整除关系，则B={2,3}的上界为12。

A:对B:错答案:错“x+y>0”是命题。

A:对B:错答案:错设G是连通简单平面图，G中有11个顶点5个面，则G中的边是()

A:12B:11C:13D:14答案:AI参考:正确选项是【D:14】。\n\n根据题目，G是一个连通简单平面图，有11个顶点和5个面。根据平面图的基本性质，每个面有4条边，所以G共有5×4=20条边。但是题目中已经明确指出G是连通的，所以G中有一条边连接两个不同的顶点，使得G的边数增加了一条。因此，G中的边数是20+1=14条。所以，正确答案是D。'下列语句中是真命题的是（）

A:如果1+2=3，那么雪是黑的。B:严禁吸烟！C:如果1+2=5，那么雪是黑的。D:我正在说谎。答案:AI参考:正确选项为D：我正在说谎。\n\n这是一个单选题，要求从给出的语句中选择一个真命题。A选项表述了一个假命题，因为1+2=3是正确的数学运算，但雪是黑的这个前提是不存在的。B选项是一个禁止性指令，但并不代表它是真命题。C选项表述了一个可能存在的假命题，因为1+2=5是不正确的数学运算。只有D选项是一个陈述句，表达了一个人的真实情况，是一个真命题。因此，正确答案是正在说谎的陈述。'设关系R={<1,3>,<2,2>,<3,2>}，S={<2,3>,<3,3>}，则S与R的左合成S▫R=（

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A:{<1,2>,<3,2>}B:{<1,3>,<2,3>,<3,3>}C:

{<2,2>,<3,2>}D:{<1,3>,<3,3>}答案:AI参考:正确选项是【B:{<1,3>,<2,3>,<3,3>}】。\n\n题目要求求S与R的左合成，即S中所有属于R的元组的集合。根据题目给出的关系R和S，可以得到S与R的左合成S▪R={<1,3>，<2,2>，<3,2>，<3,3>}，即集合B。'请判断，下面的等值式不成立的是(

)

A:B:C:D:答案:AI参考:这道题目的答案为“D:”。\n\n解析：D选项中，“？”不是一个有效的等值式，它不符合等值运算的规则。等值运算要求两个式子在逻辑上等价，即如果它们是真的，那么其中一个也是真的；如果它们是假的，那么其中一个也是假的。而“？”不是一个确定的逻辑值，因此无法进行等值运算。其他选项中的等值式都是符合逻辑规则的，因此可以判断D选项是不成立的等值式。'命题公式的类型是（）

A:矛盾式B:蕴含式C:可满足式D:重言式答案:AI参考:正确选项是D:重言式。\n\n命题公式是形式语言的一种表达方式，用于描述命题或命题之间的关系。根据题中提供的信息，该命题公式是一个图片，无法直接判断其类型。但是，根据图片的内容和题目的要求，可以推测该命题公式应该是重言式。重言式是一种形式语言中的特殊形式，它包含的语句在逻辑上无法被证明为真或假，因此被称为重言。因此，该命题公式应该是属于重言式的类型。'公式中的x(

)

A:只是自由变元B:既是约束变元又是自由变元C:只是约束变元D:既非约束变元又非自由变元答案:AI参考:正确选项：【B:既是约束变元又是自由变元】。\n\n解释：公式中的x既是约束变元又是自由变元，因为它在表达式中起到的作用是未知的，但在实际问题中必须满足某些约束条件。同时，它也是一个变量，可以在求解过程中被替换成实际数值。因此，答案为B选项。'设关系R={<1,3>,<2,2>,<<2,3>}，S={<2,3>,<3,3>}，则R-S=（

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A:{<1,3>,<2,2>,<3,3>}B:{<2,2>}C:{<2,3>,<3,3>}D:{<1,3>,<2,2>}

答案:AI参考:答案：D\n推理过程：\n关系R和S中，交集为｛<2,3>｝，所以R-S={<1,3>,<2,2>}。\n注：R-S表示R中属于集合但不属于S的元素组成的集合。\n本题也可以用排除法来做，由于R和S中没有相同的元素，所以只需比较两个集合的第一个元素即可。故选D。'在整数集上，下面哪个运算不是二元运算（）

A:乘法B:除法C:加法D:减法答案:AI参考:正确答案是D：减法。\n在整数集上，乘法、加法、除法都是二元运算，只有减法不是二元运算，是一元运算。因此，答案是D。'设A是整数集，下列说法正确的是（）

A:A，+>的零元是0B:A，×>的零元是0C:A，×>的幺元是1D:A，+>的幺元是0答案:AI参考:正确选项是【AB】\n\n解释：\n\nA选项是正确的，因为对于加法运算，0是加法的零元，即任何数加上0都等于原来的数。\n\nB选项也是正确的，因为对于乘法运算，0是乘法的零元，即任何数乘以0都等于0。乘法的零元是指任何数与0相乘都等于0，因此0是乘法运算中的一个特殊值。\n\nC和D选项在整数集A中不正确。在整数集A中，1不是乘法的幺元，因为存在多个数与1相乘得到相同的数。同样地，0也不是加法的幺元，因为存在多个数加上0得到相同的数。'若<G,▫,.>是环，那么（

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A:是交换群B:×对.满足分配律C:是半群D:×对.满足消去律答案:AI参考:正确选项是C:是半群。\n\n题目中给出的关系""，表示的是一个环结构，其中""表示一个集合，而"∙∙∙∙∙∙∙∙"则表示在这个集合上定义的一种二元运算。由于题目没有给出具体的运算性质和结构，所以无法确定具体的群、半群、代数系统等性质。但根据环的定义，它满足自反性、反对称性和传递性，所以可以推断出它是一个半群。因此，选项C是正确的。其他选项A、B、D都无法从题干中得出。'下面说法正确的是（）

A:∈{}B:{}C:D:∈答案:AI参考:正确选项是B:{}。\n\n在数学中，B表示一个集合，而A表示一个元素。所以B中的元素可以是任何东西，而A必须在B中。例如，{}是一个集合，而∈表示元素与集合之间的关系，所以A错误。A中的符号错误，应该使用∈表示元素与集合之间的关系。C和D都是错误的符号。因此，只有B是正确的选项。'对于：

A:对B:错答案:AI参考:B:错。这是一个HTML标签，用于在网页中插入图片，但题目中并没有给出任何关于图片内容或来源的信息，因此无法判断是否正确。'两个命题变元p和q的极大项M2表示

A:对B:错答案:AI参考:正确答案是B：错。\r\n题目中只给出了两个命题变元p和q的极大项M2，但未给出具体的命题形式，无法判断该极大项表示的是哪个命题。因此，该题为错项。'两个命题变元p和q的极小项表示为m1。

A:对B:错答案:AI参考:正确答案是B：错。极小项是指两个命题变元取反后再相与的结果，因此需要将命题变元p和q取反后再进行相与运算，而不是直接将p和q表示为m1。'设A(x):x是学生