第8章 二元一次方程组 人教版数学七年级下册素养综合检测(含解析)

第八章素养综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共24分)1.(2023广东东莞期中)以下式子中,是二元一次方程的是()A.x+y=2B.x+1=-10C.x-1y=6D.x22.(2023湖北武汉汉阳期中)下列不是二元一次方程组的有()①x=6,y=4;②A.1个B.2个C.3个D.4个3.(2023北京顺义期末)把方程2x-y=4写成用含x的式子表示y的形式,正确的是()A.y=2x+4B.x=y2C.x=y2+24.(2023山东济南历城期末)用代入消元法解二元一次方程组5x+3y=22①,y=x-2A.5x+3(x-2)=22B.5x+(x-2)=22C.5x+3(x-2)=66D.5x+(x-2)=665.(2023重庆万州期末)利用加减消元法解方程组2x+5y=A.要消去y,可以将①×5+②×2B.要消去x,可以将①×3+②×(-5)C.要消去y,可以将①×5+②×3D.要消去x,可以将①×5+②×(-2)6.(2022河北秦皇岛青龙期末)三元一次方程组x-y=1,A.x=2y=3z=4B.x=27.(2022浙江舟山中考)上学期某班的学生都是双人同桌,其中14的男生与女生同桌,这些女生占全班女生的15,本学期该班新转入4名男生后,男女生刚好一样多,设上学期该班有男生x人,女生y人,根据题意可列方程组为(A.x+4=yx4C.x-4=yx48.(2021台湾省中考)某超商促销活动的内容如图所示,今阿贤到该超商拿相差4元的2种饭团各1个,结账时,店员说:“要不要多买2瓶指定饮料?搭配促销活动后2组优惠价的金额,只比你买2个饭团的金额多30元.”若阿贤只多买1瓶指定饮料,且店员会以对消费者最便宜的方式结账,则与原本只买2个饭团相比,他要多付()A.12元B.13元C.15元D.16元二、填空题(每小题3分,共24分)9.(2023河南洛阳涧西期中)若方程(m+1)x+3y|m|=5是关于x,y的二元一次方程,则m的值为.

10.(2022黑龙江哈尔滨五常期末)如果x=1,=18的一个解,那么k=.

11.【新独家原创】若|2x-y-2023|+(x+2y-4)2=0,则点(x,y)在第象限.

12.(2022北京平谷期末)观察下表,方程组7x-37x-3y=50x…-125811…y…-19-12-529…8x-y=62x…-125811…y…-70-46-22226…13.(2022广东广州南沙期末)已知2x+3y=13,14.【一题多解】(2023江苏宿迁沭阳模拟)已知关于x、y的二元一次方程组2x-y=k,x15.(2022黑龙江绥化中考)某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学,花费48元钱购买了甲、乙两种奖品,每种奖品至少购买1件,其中甲种奖品每件4元,乙种奖品每件3元,则有种购买方案.

16.(2023黑龙江哈尔滨十七中月考)某电影票有20元、30元、40元三种票价,班长恰好用1000元钱买了30张电影票,则票价为40元的电影票比票价为20元的电影票多张.

三、解答题(共52分)17.(2022湖南怀化鹤城期末)(8分)解方程组:(1)x-2y(2)2x+3y18.(2023重庆潼南期中)(8分)已知关于x,y的方程组2x-3y(1)求这两个方程组的解.(2)求2a+b的立方根.19.(2022江苏南通海安期中)(8分)某网站在一段两分钟的视频广告内,计划播放15秒和30秒的两种广告,要求每种广告播放不少于两次,且两种广告恰好播放两分钟,则两种广告的播放次数有几种安排方式?20.(9分)玲玲家准备装修一套住房,若甲、乙两个装修公司合作,需6周完成,共需装修费5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司单独来做,则还需9周才能完成,共需装修费4.8万元,玲玲的爸爸妈妈商量后决定选一个公司单独完成.(1)如果从节约时间的角度考虑,应选哪家公司?(2)如果从节约开支的角度考虑呢?请说明理由.21.(2023江苏扬州梅岭中学期中)(9分)已知关于x,y的方程组ax+7y=15(1),4x-by=-2(2),由于甲看错了方程

22.(10分)为奖励优秀学生,某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品.已知购买1个文具袋和2个圆规需21元,购买2个文具袋和3个圆规需39元.(1)求文具袋和圆规的单价.(2)学校准备购买文具袋20个,圆规若干个,文具店给出两种优惠方案:方案一:购买一个文具袋送1个圆规;方案二:购买圆规10个以上时,超出10个的部分按原价的八折优惠,文具袋不打折.①设购买圆规m个(m≥20),则选择方案一的总费用为元,选择方案二的总费用为元;

②若学校购买圆规100个,则选择哪种方案更合算?请说明理由.

答案全解全析1.AA.x+y=2,是二元一次方程;B.x+1=-10,是一元一次方程,不是二元一次方程;C.x-1y=6,不是整式方程,不是二元一次方程;D.x2=2y,x2的次数是2,不是二元一次方程.故选2.C不是二元一次方程组的是②③④,故选C.3.D方程2x-y=4,移项,得-y=-2x+4,系数化为1,得y=2x-4.故选D.4.A5x+3y=22①,5.DA.①×5+②×2,得20x+19y=-38,没消去y;B.①×3+②×(-5),得-19x+30y=-60,没消去x;C.①×5+②×3,得25x+16y=-32,没消去y;D.①×5+②×(-2),得31y=-62,消去了x.故选D.6.Dx-y=1①,y-z=1②,x+z=6③,②+③得x+y=7④,①+④得2x=8,即7.A根据上学期14的男生与女生同桌,这些女生占全班女生的15,可得14x=15y.根据本学期该班新转入4名男生后,男女生刚好一样多,8.B设价格较低的饭团的售价为x元/个,价格较高的饭团的售价为y元/个,依题意得x∴39+x-(x+y)=13.故选B.9.1解析根据题意得|m|=1且m+1≠0,解得m=1.10.-3解析把x=1,y=5代入二元一次方程3x-ky=18,11.四解析∵|2x-y-2023|+(x+2y-4)2=0,∴2∴点(x,y)的坐标为(810,-403),在第四象限.12.x解析从表格中找出两个方程相同的解即为方程组7x-3y=5013.6解析2x+3y=13①整理得x+y=6.14.7解析解法一(逐个求未知数):由题意可得x-2y=4①,x+解法二(整体思想):由题意可得2x-y=k①又因为x-2y=4,所以k-3=4,解得k=7.15.3解析设购买x件甲种奖品,y件乙种奖品,依题意得4x+3y=48,∴x=12-34又∵x,y均为正整数,∴x=9,y=4或16.10解析设20元、30元、40元的电影票分别为x张、y张、z张,依题意得20由①-②×30得-10x+10z=100,即z-x=10.17.解析(1)x-2y=1①,把③代入②,得4(1+2y)+3y=26,解得y=2,把y=2代入③,得x=1+2×2=5,所以原方程组的解为x(2)2x+3y=3①,5x把x=3代入①,得2×3+3y=3,解得y=-1,所以原方程组的解为x18.解析(1)根据题意,得2(2)∵x∴2a+b=2×2+3=7.∴2a+b的立方根为3719.解析设15秒的广告播放x次,30秒的广告播放y次,根据题意得15x+30y=120,化简得x+2y=8.∵x,y均为不小于2的整数,∴x∴有两种安排方式:15秒的广告播放4次,30秒的广告播放2次;15秒的广告播放2次,30秒的广告播放3次.20.解析(1)设工作总量为1,甲公司每周的工作效率为m,乙公司每周的工作效率为n,根据题意得,m∵110>115,∴甲公司的效率高,(2)设甲公司每周的费用为a万元,乙公司每周的费用为b万元,根据题意得6∴甲公司共需35×10=6万元,乙公司共需415×15=4∵4万元<6万元,∴从节约开支的角度考虑,应选择乙公司.21.解析ax+7y=15(1),把x=4,y=1代入(1),所以ba=(-6)2=36.22.解析(1)设文具袋的单价为x元,圆规