河北省广宗县2024年八年级下册数学期末经典模拟试题含解析

河北省广宗县2024年八年级下册数学期末经典模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列条件中能构成直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝7C．a＝6，b＝8，c＝9 D．a＝5，b＝12，c＝132．如果分式有意义，那么的取值范围是（）A． B．C． D．或3．已知点（-1，y1），（1，y2），（-2，y3）都在直线y=-x上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y24．已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标不可能为（）A．（1，2） B．（-2，-1） C．（2，-1） D．（2，1）5．下列各式：中，分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．在四边形中，对角线和交于点，下列条件能判定这个四边形是菱形的是（）A．， B．，，C．，， D．，，7．不等式3x＜﹣6的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣28．下列视力表的部分图案中，既是轴对称图形亦是中心对称图形的是（）A． B． C． D．9．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（）A． B． C． D．10．与去年同期相比，我国石油进口量增长了，而单价增长了，总费用增长了，则（）A．5 B．10 C．15 D．20二、填空题(每小题3分,共24分)11．计算：_______．12．如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验结果.那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性_________“凹面向上”的可能性.（填“大于”，“等于”或“小于”）.13．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为__________．14．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有__________.①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形。15．如图，在□ABCD中，E为BC中点，DE、AC交于F点，则＝_______．16．若关于的一元一次不等式组所有整数解的和为-9，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数为__________．17．已知，如图，矩形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝5，则AC＝_____．18．在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_____．三、解答题(共66分)19．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．20．（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来21．（6分）已知：、、是的三边，且满足：，面积等于______.22．（8分）如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为射线BC上一点，DF⊥AE于F，连结DE．（1）当E在线段BC上时①若DE=5，求BE的长；②若CE=EF，求证：AD=AE；（2）连结BF，在点E的运动过程中：①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；②记△ADF的面积为S1，记△DCE的面积为S2，当BF∥DE时，请直接写出S1：S2的值．23．（8分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为个单位长度的正方形）.（1）将沿轴方向向左平移个单位，画出平移后得到的；（2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的.24．（8分）某区举行“中华诵经典诵读”大赛，小学、中学组根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和中学代表队参加市级决赛，两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩分别绘制成下列两个统计图根据以上信息，整理分析数据如下：平均数（分中位数（分众数（分小学组85100中学组85（1）写出表格中，，的值：，，．（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与过、的直线交于点P，与x轴、y轴分别相交于点C和点D．求直线AB的解析式及点P的坐标；连接AC，求的面积；设点E在x轴上，且与C、D构成等腰三角形，请直接写出点E的坐标．26．（10分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务，求原计划每小时抢修道路多少米？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

由勾股定理的逆定理，判定的是直角三角形．【详解】A.32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；B.52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；C.62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；D.52+122=132，故符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故正确.故选D.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形.2、C【解析】

分式有意义，则分式的分母不为0，可得关于x的不等式，解不等式即得答案.【详解】解：要使分式有意义，则x+1≠0，解得，故选C.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，属于基础题型，分式的分母不为0是分式有意义的前提条件.3、C【解析】

先根据直线y=-x判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【详解】解：∵直线y=-x，k=-1＜0，∴y随x的增大而减小，又∵-1＜-1＜1，∴y3＞y1＞y1．故选：C．【点睛】本题考查的是正比例函数的增减性，即正比例函数y=kx（k≠0）中，当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．4、A【解析】

根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P可能的横坐标与纵坐标，即可得解．【详解】∵点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴点P的横坐标为2或-2，纵坐标为1或-1，∴点P的坐标不可能为（1，2）．故选A．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．5、B【解析】

根据分式定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．【详解】是分式，共2个，故选：B.【点睛】本题考查分式的定义，解题的关键是掌握分式的定义.6、D【解析】

根据菱形的判定方法逐一进行判断即可．【详解】A.由，只能判定四边形是平行四边形，不一定是菱形，故该选项错误；B.由，，只能判定四边形是矩形，不一定是菱形，故该选项错误；C.由，，可判断四边形可能是等腰梯形，不一定是菱形，故该选项错误；D.由，能判定四边形是菱形，故该选项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查菱形的判定，掌握菱形的判定方法是解题的关键．7、B【解析】

根据不等式的性质在不等式的两边同时除以3即可求出x的取值范围．【详解】在不等式的两边同时除以3得：x＜-1．

故选：B．【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式依据的是不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或整式），不等号的方向不变；

（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

（3）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8、B【解析】

在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；据此分别对各选项图形加以判断即可.【详解】A：是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B：是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；C：不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；D：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；故选：B.【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的识别，熟练掌握相关概念是解题关键.9、A【解析】

方程移项后，配方得到结果，即可作出判断．【详解】解：方程移项得：x2-8x=-9，配方得：x2-8x+16=7，即（x-4）2=7，故选：A．【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．10、B【解析】

设去年的石油进口量是x、单价是y，则今年我国石油进口量是（1＋a%）x，单价是（1＋）y．根据“总费用增长了15.5%”列出方程并解答．【详解】解：设去年的石油进口量是x、单价是y，则今年我国石油进口量是（1＋a%）x，单价是（1＋）y，由题意得：（1＋a%）x•（1＋）y＝xy（1＋15.5%）解得a＝10（舍去负值）故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【解析】

先把二次根式化为最简二次根式，然后将括号内的式子进行合并，最后进一步加以计算即可.【详解】原式，故答案为：2.【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.12、小于【解析】

根据图形中的数据即可解答本题．【详解】解：根据表中数据可得，“凸面向上”的频率在0.443与0.440之间，

∴凸面向上”的可能性小于“凹面向上”的可能性．，

故答案为：小于．【点睛】本题考查模拟实验，可能性的大小，解答本题的关键是明确概率的定义，利用数形结合的思想解答．13、1【解析】

首先根据平均数的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组求得a、b的值，然后求众数即可．3，a，2b，5与a，1，b的平均数都是1.【详解】解：∵两组数据：3，a，2b，5与a，1，b的平均数都是1，∴，解得，若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，1，8，8，8，一共7个数，中间的数是1，所以中位数是1．故答案为1．14、④【解析】

根据菱形的判定方法、矩形的判定方法及正方形的判定方法依次判断后即可解答.【详解】①根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，四边形ABCD是菱形，①正确；②根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可知：：四边形ABCD是平行四边形，当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形，②正确；③根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知③正确；④根据对角线相等的平行四边形是矩形可知，当AC=BD时，平行四边形ABCD是矩形，不是正方形，④错误；综上，不正确的为④．故答案为④．【点睛】本题考查了菱形、矩形及正方形的判定方法，熟练运用菱形、矩形及正方形的判定方法是解决问题的关键.15、【解析】

由平行四边形的性质可知：AD∥BC，BC=AD，所以△ADF∽△CEF，所以EF：DF=CE：AD，又CE：AD=CE：BC=1：2，问题得解．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，BC=AD，∴△ADF∽△CEF，∴EF:DF=CE:AD，∵E为BC中点，∴CE:AD=CE:BC=1:2，∴=.故答案为：.【点睛】此题考查平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，解题关键在于证明三角形相似16、-4，-1．【解析】

不等式组整理后，根据所有整数解的和为-9，确定出x的值，进而求出a的范围，分式方程去分母转化为整式方程，检验即可得到满足题意a的值，求出符合条件的所有整数a即可．【详解】解：，

不等式组整理得：-4≤x＜a，

由不等式组所有整数解的和为-9，得到-2＜a≤-1，或1＜a≤2，

即-6＜a≤-1，或1＜a≤6，

分式方程，

去分母得：y2-4+2a=y2+（a+2）y+2a，

解得：y=-，经检验y=-为方程的解，

得到a≠-2，∵有整数解，

∴则符合条件的所有整数a为-4，-1，

故答案为：-4，-1．【点睛】此题考查分式方程的解，一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解题的关键．17、1.【解析】

连接BD，由三角形中位线的性质可得到BD的长，然后依据矩形的性质可得到AC=BD．【详解】如图所示：连接BD．∵E，F分别是AB，AD的中点，EF＝5，∴BD＝2EF＝1．∵ABCD为矩形，∴AC＝BD＝1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查的是矩形的性质、三角形的中位线定理的应用，求得BD的长是解题的关键．18、1．【解析】

在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【详解】由题意可得，=0.03，解得，n=1，故估计n大约是1，故答案为1.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x＝1,见解析.【解析】

（1）根据轴对称图形的性质，找出A、B、C的对称点A1、B1、C1，画出图形即可；（2）根据平移的性质，△ABC向右平移6个单位，A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变；（1）根据轴对称图形的性质和顶点坐标，可得其对称轴是l：x=1．【详解】（1）由图知，A（0，4），B（﹣2，2），C（﹣1，1），∴点A、B、C关于y轴对称的对称点为A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），连接A1B1，A1C1，B1C1，得△A1B1C1；（2）∵△ABC向右平移6个单位，∴A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出△A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x=1．【点睛】本题考查了轴对称图形的性质和作图﹣平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20、见解析.【解析】

先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后再根据不等式组解集的确定方法确定出不等式组的解集并在数轴上表示出来即可.【详解】，解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x>-4，所以不等式组的解集为-4<x≤1，不等式组的解集在数轴上表示如图所示：.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次方程的方法以及解集的确定方法是解题的关键.解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了.21、1【解析】

利用非负数的性质求出a，b，c的值，即可根据勾股定理的逆定理对于三角形形状进行判断，再根据三角形面积公式即可求解．【详解】证明：∵，∴a−8＝0，b−15＝0，c−17＝0，∴a＝8，b＝15，c＝17，∵82＋152＝172，∴三角形为直角三角形，∴的面积为：8×15÷2＝1．故答案为1．【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理，以及非负数的性质，三角形面积，得出△ABC是直角三角形是解本题的关键．22、（1）①BE＝2；②证明见解析；（2）①BE＝2；②S1：S2＝1【解析】【分析】（1）①在矩形ABCD中，∠B＝∠DCE＝90°，BC＝AD＝5，DC＝AB＝4，由勾股定理求得CE的长，即可求得BE的长；②证明△CED≌△DEF，可得∠CED＝∠FED，从而可得∠ADE＝∠AED，即可得到AD＝AE；（2）①分两种情况点E在线段BC上、点E在BC延长线上两种情况分别讨论即可得；②S1：S2＝1，当BF//DE时，延长BF交AD于G，由已知可得到四边形BEDG是平行四边形，继而可得S△DEF＝S平行四边形BEDG，S△BEF＋S△DFG＝S平行四边形BEDG，S△ABG＝S△CDE，根据面积的知差即可求得结论.【详解】（1）①在矩形ABCD中，∠B＝∠DCE＝90°，BC＝AD＝5，DC＝AB＝4，∵DE＝5，∴CE＝=3，∴BE＝BC-CE=5-3=2；②在矩形ABCD中，∠DCE＝90°，AD//BC，∴∠ADE＝∠DEC，∠DCE＝∠DFE，∵CE＝EF，DE＝DE，∴△CED≌△DEF（HL），∴∠CED＝∠FED，∴∠ADE＝∠AED，∴AD＝AE；（2）①当点E在线段BC上时，AF＝BF，如图所示：∴∠ABF＝∠BAF，∵∠ABF＋∠EBF＝90°，∠BAF＋∠BEF＝90°，∴∠EBF＝∠BEF，∴EF＝BF，∴AF＝EF，∵DF⊥AE，∴DE＝AD＝5，在矩形ABCD中，CD＝AB＝4，∠DCE＝90°，∴CE＝3，∴BE＝5－3＝2；当点E在BC延长线上时，AF＝BF，如图所示，同理可证AF＝EF，∵DF⊥AE，∴DE＝AD＝5，在矩形ABCD中，CD＝AB＝4，∠DCE＝90°，∴CE＝3，∴BE＝5＋3＝8，综上所述，可知BE=2或8；②S1：S2＝1，解答参考如下：当BF//DE时，延长BF交AD于G，在矩形ABCD中，AD//BC，AD＝BC，AB＝CD，∠BAG＝∠DCE＝90°，∵BF//DE，∴四边形BEDG是平行四边形，∴BE＝DG，S△DEF＝S平行四边形BEDG，∴AG＝CE，S△BEF＋S△DFG＝S平行四边形BEDG，∴△ABG≌△CDE，∴S△ABG＝S△CDE，∵S△ABE＝S平行四边形BEDG，∴S△ABE＝S△BEF＋S△DFG，∴S△ABF＝S△DFG，∴S△ABF＋S△AFG＝S△DFG＋S△AFG即S△ABG＝S△ADF，∴S△CDE＝S△ADF，即S1：S2＝1.【点睛】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等，综合性较强，有一定的难度，熟练掌握和灵活用相关知识是解题的关键.23、（1）见解析；（1）见解析。【解析】

（1）利用点平移的规律写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；

（1）利用网格特点和旋转的性质画出点B、C的对应点B1、C1，从而得到△AB1C1．【详解】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（1）如图，△AB1C1即为所求．

【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．24、（1）1，80，1；（2）从平均数和中位数进行分析，中学组代表队的决赛成绩较好；（3）中学组代表队选手成绩较稳定．【解析】

（1）根据平均数、中位数、众数的计算方法，通过计算得出答案，（2）从平均数和中位数两个方面进行比较、分析得出结论，（3）利用方差的计算公式，分别计算两个组的方差，通过比较得出答案．【详解】（1）中学组的平均数分；小学组的成绩：70、75、80、100、100因此中位数为：80；中学组出现次数最多的分数是1分，所有众数为1分；故答案为：1，80，1．（2）从平均数上看，两个队都是1分，但从中位数上看中学组1分比小学组的80分要好，因此从平均数和中位数进行分析，中学组的决赛成绩较好；答：从平均数和中位数进行分析，中学组代表队的决赛成绩较好．（3），中学组的比较稳定．答：中学组