2023-2024学年天津市武清区七年级上学期期中考试数学试卷含详解

2023〜2024学年度第一学期期中练习

七年级数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合要求的.请将答案选项填在下表内.）

1.如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）

A.+20元B.+100元C.+80元D.-80元

2.数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）

A.正数B.负数C.非负数D.非正数

3.-g的相反数是（）

A..B.—C.3D.-3

33

4.在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（)

A.2B.-2C.±2D.4

5.如图，数轴上有A、B、M、N四个点，其中表示互为相反数的点是（）

ABMN

-...----i--：--1----------：--->

-4-3-2-101234y

A.点A与点NB.点A与点M

C.点B与点ND.点B与点M

6.为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止沈阳市共有60000户家庭建立了“低碳节

能减排家庭档案”，则60000这个数用科学记数法表示为

A.60xl04B.6xl05C.6xl04D.0.6'IQ6

7.用四舍五入按要求对0.04018分别取近似数，其中正确的是（）.

A.0.4（精确到0.1）B.0.040（精确到百分位）

C.0.040（精确到0.001）D.0.0402（精确千分位）

8.在—（-6）,卜2|,（一2『，（—I），中，正数有个

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.用代数式表示：a2倍与3的和.下列表示正确的是（）

A.2。-3B.2a+3C.23-3)D.2(〃+3)

10.下列各组式子中，是同类项的是（）

A.abc与5bcB.N与y2C.m2n3与n3m2D.3a与a3

11.多项式a—（b-c）去括号的结果是（）

A.a—b—cB.a+b—cC.a+b+cD.a—b+c

12.下面是按一定规律排列的式子：3a4,5a6,7/,…，则第8个单项式是（）

A15al8B.17a16C.15a16D.17，

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.）

13.计算:12+[-§]=.

14.如果单项式与单项式aW的次数相等，则n的值为；

15.若2〃一5=2,则6+8。-4/?=.

16.已知（尤+2y+（y—3）2=0,则x>=.

17.如果孙>。，xz<0,那么yz0.（填“>”或“<”号）

18.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第

n（〃是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含”的式子表示）.

三、解答题（本大题共7小题，其中19〜20题每题8分，21〜25题每题10出共66分.解答应写出

文字说明、演算步骤或证明过程.）

19.计算：

(1)4.1+1+—

20.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视，从A地出发，晚上到达8地，规定向北为正方向，行驶记录如下（单

位：千米）：+18,-9,+7,—14，-6,+13,-6.

（1）3地A地什么位置？

（2）若汽车每行驶1千米耗油02升，求这天共耗油多少升.

21.在数轴上表示下列各数：(—2»0,-I2,1；,-|-4|,-1.5,|-3|,并用连接各数.

,良A

-5-4-3-2-1012345

22.已知：A^a2+b2-c2,-4a2+2b2+3c2,且A-3+C=0

(1)求A-5

(2)若a=l,b=-1,c=3,求多项式C的值.

23.己知A,2两地相距150千米，李明驾驶汽车以v千米/小时的速度从A地驶往8地，请你用代数式表示：

(1)李明从A地到8地需要的时间；

(2)如果汽车每小时多行驶10千米，李明从A地到B地需要多长时间？

(3)在(2)的情况下，李明从A地到B地比原计划少用的时间是多少？

24.已知多项式(根—3)x/2y3+必y一2刈2是关于尤、丁四次三项式.

(1)求机的值；

3

(2)当％=—,y=—1时，求此多项式的值.

2

25.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的

价目表如下：(消费按月份结算，n?表示立方米)

价目表

每月用水量价格

不超过6m32元/n?

超出6m3不超出lOn?的部分4元/m，

超出lOn?的部分6元/n?

(1)某户居民1月份和2月份的用水量分别为5m3和8m3,则应收水费分别是_______元和_________元.

(2)若该户居民3月份用水量为an?(其中6<aW10),则应收水费多少元？(用含。的式子表示，并化简).

(3)若该户居民4月份交水费40元，求该户居民4月用水多少nr5?

2023〜2024学年度第一学期期中练习

七年级数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合要求的.请将答案选项填在下表内.）

1如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）

A.+20元B.+100元C.+80元D.-80元

【答案】D

【分析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可.

【详解】如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元，

故选D.

【点睛】本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键.

2.数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）

A.正数B.负数C.非负数D.非正数

【答案】C

【分析】本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0,原点右边的点表示的数是正数，都是非负数.

【详解】解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0.

故选C.

【点睛】解答此题只要知道数轴的定义即可.在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点

表示数0.

3.-g的相反数是（）

11

A.—B.—C.3D.-3

33

【答案】A

【分析】根据相反数的定义即可解答.

【详解】解：的相反数为二.

33

故选：A.

【点睛】本题考查了相反数，熟记相关定义是解答本题的关键.

4.在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（）

A.2B.-2C.±2D.4

【答案】A

【详解】根据数轴上两点间距离，得-2的点离开原点的距离等于2.故选A.

本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解.

解：根据数轴上两点间距离，得-2的点离开原点的距离等于2.故选A.

本题考查数轴上两点间距离.

5.如图，数轴上有A、B、M、N四个点，其中表示互为相反数的点是（）

ABMN

-...----i---：---1-------------：-----＞

-4-3-2-101234y

A.点A与点NB.点A与点M

C.点B与点ND.点B与点M

【答案】A

【分析】根据数轴可以把各点表示的数表示出来，然后根据相反数的定义，即可找出互为相反数的两个点，从而可以

解答本题.

【详解】解：由数轴可得，

点A表示的数是-3,点B表示的数是-2,点M表示的数是1.5,点N表示的数是3,

表示互为相反数的点是点A与点N.

故选A.

【点睛】本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确数轴的特点，知道相反数的定义，利用数形结合的思想

解答.

6.为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止沈阳市共有60000户家庭建立了“低碳节

能减排家庭档案”，则60000这个数用科学记数法表示为

A.60xl04B.6xl05C.6xl04D.0.6'106

【答案】C

分析】根据科学记数法进行改写即可.

【详解】将60000元用科学记数法表示为6义1。4亿元.

故选C.

【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1＜同＜10,〃为整数.确定w

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1

时，〃是正数；当原数的绝对值＜1时，"是负数.

7.用四舍五入按要求对0.04018分别取近似数，其中正确的是（）.

A.0.4（精确到0.1）B.0.040（精确到百分位）

C.0.040（精确到0.001）D.0.0402（精确千分位）

【答案】C

【分析】根据近似数的精确度分别进行判断.

【详解】0.04018心0.0（精确至I]0.1）；0.04018心0.04（精确到百分位）；0.04018^0.040（精确到

0.001)；0.04018^0.040(精确到千分位).

故选C.

【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字

起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般

有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.

8.在—(-6),卜2|,(一2:(一1)5中，正数有个

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【分析】本题考查了化简多重符号，化简绝对值，有理数的乘方，先化简各数，即可求解.

【详解】解：在—(-6)=6,卜2|=2,(—2『=16,(―I)，：—1中，正数有3个，

故选：C.

9.用代数式表示：。的2倍与3的和.下列表示正确的是()

A.2〃-3B.2〃+3C.2(Q-3)D.2(〃+3)

【答案】B

【分析】a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3,列出代数式即可.

【详解】解：“。的2倍与3的和”是2a+3.

故选B.

【点睛】此题考查列代数式，解决问题关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简

写方法.

10.下列各组式子中，是同类项的是()

A.abc与5bc⑶炉与炉C.小〃3与3层D.3a与〃

【答案】C

【分析】根据同类项的定义即可求出答案.

【详解】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为

同类项，

另外，同类项与字母的顺序无关，

故选C.

【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型.

11.多项式a—(b—c)去括号的结果是()

A.a-b—cB.a+b-cC.a+b+cD.a—b+c

【答案】D

【分析】根据去括号的法则：括号前是“一”时，把括号和它前面的“一”去掉，原括号里的各项都改变符号，进

行计算即可.

【详解】a-（b-c）^a-b+c,

故选：D.

【点睛】本题主要考查去括号，掌握去括号法则是解题的关键.

2

12.下面是按一定规律排列的式子：a,3/,5a6,7/,…，则第8个单项式是（）

A.15a18B.17胪C.15a16D.17a18

【答案】C

【分析】本题考查了单项式规律题，根据系数为连续的奇数，次数为连续的偶数，即可求解.

【详解】解:a-,3a洋5a6,7a「则第8个单项式是

故选：C.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.）

13.计算：12+,1=.

【答案】-36

【分析】本题考查了有理数的除法运算，直接根据有理数的除法运算即可求解.

【详解】解：12+1—；］=12x（—3）=—36

故答案为：-36.

14.如果单项式Ny，+2与单项式加的次数相等，则”的值为；

【答案】4

【分析】单项式的次数等于所有字母的指数和.

【详解】解：•..单项式Np+2与单项式.7的次数相等，

2+〃+2=1+7,

解得：n=4,

故答案为4.

【点睛】本题考查单项式的次数，能够熟练求出单项式的次数是解决本题的关键.

15.若2a-b=2,则6+8。-45=.

【答案】14

【分析】根据题中的两个代数式2a—Z?和6+8。—4/7,可以发现，8a—4匕=4（2。—匕），因此整体代入即可求出所

求的结果.解题的关键是利用“整体代入法”求代数式的值.

【详解】解：:2。-5=2,

6+8a—4Z?=6+4（2a—/?）=6+4x2=14.

故答案为：14.

16.己知（x+2y+（y—3）2=0,则x>=.

【答案】-8

【分析】本题考查了有理数的乘方运算，根据偶次事的非负性，求得龙，丁的值，代入即可求解.

【详解】解：；a+2）2+（y—3）2=0,

x-1-2=0fy—3=0,

%——2,y=3,

=（-2）3=-8,

故答案为：-8.

17.如果孙>。，xz<0,那么yz0.（填“>”或“<”号）

【答案】<

【分析】本题考查了有理数的乘法运算，根据题意，xy-xz<0,即可求解.

【详解】解：：冲>。，xz<0,

・••肛•xzv0,

XV

yz<0

故答案为：<.

18.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第

n（〃是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含〃的式子表示）.

（1）（2）（3）

【答案】3n+l

【详解】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1,

第2个图案由7个基础图形组成，7=3x2+1,

第3个图案由10个基础图形组成，10=3x3+1,

第〃个图案中基础图形有：3/1+1,

故答案为：3n+l.

三、解答题（本大题共7小题，其中19〜20题每题8分，21〜25题每题10出共66分.解答应写出

文字说明、演算步骤或证明过程.）

19.计算：

⑴41++g+-10.1)+7

14

(2)-274-2-X-H-(-24)

【答案】⑴9

（2）t

【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键.

【小问1详解】

解：4.1+f+|j+-10.1)+7

24

=4.1+7-10.1+---

24

=1+-

4

_5

-4

【小问2详解】

_2

~9

20.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视，从A地出发，晚上到达8地，规定向北为正方向，行驶记录如下（单

位：千米）：+18,-9,+7,—14，-6,+13,-6.

（1）8地在A地什么位置？

（2）若汽车每行驶1千米耗油0.2升，求这天共耗油多少升.

【答案】（1）B地在A地的正北方向3千米处

（2）这天共耗油14.6升

【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的加减运算的应用，有理数的乘法的应用.

(1)将行驶记录数据相加，根据结果的正负即可求解.

(2)将行驶记录的绝对值相加，然后乘以0.2,即可求解.

【小问1详解】

解：18—9+7—14—6+13—6=3千米，

答：8地在A地的正北方向3千米处；

【小问2详解】

解：18+9+7+14+6+13+6=73千米，

0.2x73=14.6升，

答：这天共耗油14.6升.

21.在数轴上表示下列各数：(—2「0,-I2,1；,-|-4|,-1.5,|-3|,并用连接各数.

,耻111A

-5-4-3-2-1012345

119

【答案】数轴见解析，―卜4|<—1.5<—12<。<5<1耳<卜3|<(—2)一

【分析】本题考查了有理数乘方，化简绝对值，多重符号，有理数的大小比较，在数轴上表示有理数；先化简

各数，然后在数轴上表示出来，进而根据数轴右边的数大于左边的数，用“<”连接各数.

【详解】解：(—2)2=4,0,-12=-1,一卜4|=y,-1.5,|-3|=3,

在数轴上表示如图所示，

-1-41-1.5-l:0111|-31(-2)*1

▲1---L・▲▲・1・]]，A

-4-3-2-I0I234

11

.\-|-4|<-1.5<-12<0<-<1-<|-3|<(-2)9

22.已知：A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A-8+C=0

(1)求A-&

(2)若a=l,b=-1,c=3,求多项式C的值.

【答案】(1)5。2-按-4C2；(2)32.

【分析】(1)根据整式的运算即可求出的答案.

(2)将a、b、c的值代入多项式C中即可求出答案.

【详解】(1)A-B=(aW-c2)-(-4。2+2夕+3〃)

=〃2+岳_/+4〃2-2b2-3c2

=5a2-b2-4c2；

(2)VA-B+C=O,

，C=-(A-B)

=-(5a2-b--4c2)

=-5a2+b2+4c2,

当a=l,b=-1,c=3时,

C=-5xp+(-1)2+4x32

=-5+1+36

=32.

【点睛】本题主要考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是

各地中考的常考点.

23.己知A,8两地相距150千米，李明驾驶汽车以v千米/小时的速度从A地驶往8地，请你用代数式表示:

（1）李明从A地到B地需要的时间;

（2）如果汽车每小时多行驶10千米，李明从A地到2地需要多长时间？

（3）在（2）的情况下，李明从A地到B地比原计划少用的时间是多少？

【答案】（1）四时；（2）150150150

时;(3)）时

vv+10vv+10

【分析】

【详解】【分析】（1）时间=路程+速度，代入列式即可;

（2）将题（1）中的v换成（v+10）列式即可；

（3）用题（1）的时间减去题（2）的时间即可.

（1）150+i，=—（时），

v

答：李明从A地到8地需要毁时.

V

150」

（2）1504-（v+10）=-----时，

v+10

答：李明从A地到2地需要但-时.

v+10

（3）李明从A地到B地比原计划少用的时间为（州-色-）时,

vv+10

答：李明从A地到2地比原计划少用的时间为（1”-4-）时.

vv+10

24.已知多项式（祖―3）那一2y3+x2y-2w2是关于尤、y的四次三项式.

（1）求加的值；

3

（2）当了=—,y=—1时，求此多项式的值.

2

【答案】(1)m=—3,(2)—

4

【分析】(1)直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；

(2)将x,y的值代入求出答案.

【详解】(1),・,多项式(加—3)”，3+