安徽省池州市2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022—2023学年度第一学期期末考试

八年级数学试题

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.若线段平行于y轴，则点A,8的坐标之间的关系是（）

A.横坐标相等B.纵坐标相等

C.横坐标的绝对值不相等D.纵坐标的绝对值相等

2.点P在一次函数y=-3x-4的图象上，则点P不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数图象如图，则不挂重物时，弹簧的长度是

（）

C.9cmD.10cm

4.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么N1等于（）

B.105°C.60°D.45°

5.己知a,b,c是△ABC的三条边长，化简,+8一4一,一a-4的结果为（）

A.2a+2b-2cB.2a+2bC.2cD.0

6.下列命题中，其逆命题成立的是（）

①全等三角形的对应角相等②全等的两个三角形成轴对称

③全等三角形的周长相等④能够完全重合的两个三角形全等

A.①②③B.①④C.②④D.②

7.如图，有A,8,。三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市

到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

H

A.AC,BC两边高线的交点处B.AC,BC两边中线的交点处

C.AC,BC两边垂直平分线的交点处D.NA,N3两内角平分线的交点处

8.如图，在△ABC,AB=AC,D为BC上一点,且D4=Z）C,BD=BA,则N8的大小为（）

A.40°B.36°C.30°D.25°

9.如图，在/XABC中，ZC=90°,。石是A3的垂直平分线，DE=3,N8=30°,则3C=()

10.如图，在△ABC中，分别以点A和点3为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点”，

2

N,作直线MN交BC于点D,连接AD.若△A3C的周长为24,AB=7,则△AOC的周长为

二、填空题（每小题4分，共20分）

1o_____

11.在函数丁=r士+，2+—4中,自变量x的取值范围是.

X-3

12.y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A（—1,2）关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则匕的

值为______

13.如图，在△ABC中，AB-AC,NA4c=12（）。，ER为AB的垂直平分线，交AB于点E,交BC

于点若8尸=5,则FC的长为.

14.如图，ZVIBC中，B。平分NA8C,BC的中垂线交BC于点E,交8。于点尸，连接。尸.若

ZA=60°,ZACF=48°,则NABC的度数为.

15.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是B（3,l）,C（2,2）,当直线y

与△ABC有交点时，b的取值范围是.

三、计算题（第16-18题各6分，第19题8分，第20题10分，第21、22题各12分，共60

分）

16.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,△的（7顶点都在网格线的交点上，点A坐标

为（T,6）,点C坐标为（—1,4）.

（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；

（2）画出△ABC关于y轴的对称图形,A4G；

（3）请写出点8关于x轴对称点的坐标为.

17.如图，已知ZVIBC四△DE3,点E在上，AC与BO交于点/，AB=6,BC=3）,

NC=55°,ND=25°.

（1）求AE的长度；

（2）求NAE£>的度数.

18.如图，是△ABC的角平分线，DE,OF分别是△ABD和△ACO的高.求证：垂直平分

EF.

19.某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的

用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示.

（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？

（2）求当x>18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米?

20.如图，点。在等边三角形A8C的边上，点E在BC的延长线上，EDA.AB,交AC于点尸,

EF=FD.

A

(1)求证：AD=CE；

(2)若AB=12,求C尸的长.

21.如图，在△ABC中，AD平分ZBAC,NC=90°,于点E,点尸在AC上,

(1)求证：CF-EB；

(2)若AB=12,4尸=8,求C/的长.

22.如图，在平面直角坐标系中，过点3(6,0)的直线AB与y轴相交于点C(0,6),与直线相交于点A

且点A纵坐标为2,动点P沿路线。一ArC运动.

(1)求直线BC的解析式；

(2)求△O4C的面积；

(3)当△OPC的面积是△，)，4c的面积的•!•时，求出这时点尸的坐标.

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题(每小题4分，共40分)

AABBDCCBCB

二、填空题(每小题4分，共20分)

11.X22且XH312.413.1014.48°15.--<b<\

2

三.计算题（第16-18题各6分，第19题8分，第20题10分，第21、22题各12分，共60

分）

16.解：（1）如图，平面直角坐标系即为所求；

A>'

（2）如图，△A4G即为所求;

8（—2,2），，点3关于x轴对称点的坐标为（—2,—2）.

故答案为：（-2,-2）.

17.解：⑴,:△AB8LDEB，:.BE=BC=3,

AE=AB-3E=6—3=3；

（2）,；AABC之ADEB,

ZA=ZD=25°,ZDBE=ZC=55°,

：.ZAED=ZDBE+ND=250+55°=80°.

18.证明：设A。、ER的交点为K，

平分ZBAC,DE±AB，DF^AC，：.DE=DF.

VDE±AB,DF1AC,：.ZAED=ZAFD=90°,

在Rt/\ADE和RtAADF中，<,

•••RtAADE^RtAA£>F（HL）,^AE=AF.

：.AO是线段环的垂直平分线.

19.解：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费45元;

（2）由81元>45元，知用水量超过18立方米，

设函数解析式为y=依+。（%>18）,

・•,直线经过点（18,45）、（28,75）,.,

解得1々二3.,.函数的解析式为y=3x—9（%>18）,

b=—9

当y=810寸，3x—9=81,解得x=30.

答：这个月用水量为30立方米.

20.证明：（1）过。作ZW〃庞:交AC于M,则NM£>b=NC£b

ZMDF=NCEF

在MFE和AMFD中，，NDFM=4EFC，

EF=DF

•••Z\CF启△MF£>(ASA)，，DM=CE

■:DM〃BE，：.ZMDA=/B=ZACB=ZAMD=ZA="。

：.AD=DM=CE

(2)VZB=60°,EDYAB,AZE=30°

/EFC=60°-ZE=30°，:.CF=CE=DM=MA

'-'AB=12>/.CF=—AC=—x12=4

33

21.(1)证明：：A£>平分ZBAC,NC=90°,DE上AB于E,

；.DE=DC,NC=NO£4=90。

”一u〔DF=DB

在Rt^CD尸与RtaEOB中，•••〈一「一△

DC=DE

•••RtACDF^RtAEDB（HL）-CF=EB,

⑵解：•：CF=EB,；.AE=AB-EB=AB—CF

VAB^12,AF=8,设b=x,^\AE^AB-CF=n-x

由（1）知。七=£>C,NC=NOE4=90°

..,[AD=AD

在RtZ\AC。与RtZ\AE£>中，i

CD=ED

；•RtAAC£）^RtAA£D（HL）.AAC^AE

：.AF+FC=AE,即8+x=12—x,；.尤=2,，。尸二？

22.解：（1）设直线BC的解析式是y=Ax+