河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷

郑中国际学校2023-2024学年上学期七年级第一次学情评价数学试卷

一、选择题（30分）

1.-6的绝对值是（）

2.我国人口总数约为13亿，用科学记数法可表示成（）

A.13X108B.13X109C.1.3X109D.1.3X1O10

3.下列说法，其中正确的个数为（）

①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数;

④符号相反的两个数互为相反数；⑤倒数是本身的数有0、1、-1三个；⑥-4一定在原点的左边.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（)

A.都是负数B.至少有一个是负数C.有一个是0D.绝对值不相等

5.若x是有理数，则f+1一定是（）

A.等于1B.大于1C.不小于1D.不大于1

6.满足|3a+7|+|3a-5|=12的整数a的值有（)

A.4个B.5个C.7个D.9个

7.按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是（）

计算x（x”的值一<^100>王

hna

三、解答题（乃分）

16.（18分）计算：

（1）5+（-7）-（-10）-|-8|；⑵(七)+(号)+(-0.5)+(+育)

243

(3)-2-|-7|+3-2xi(4)-1+AX[2X(-6)-(-4)].

⑸-I2022-(-6)+2-3X(-：)；(6)75X(。)2-24+(-2)3+4X(-2).

6b

17.（6分）画数轴上并标出下列各数：（1.5）,|-4|,-2.5,2%-0.5,再用把它们连接起来.

18.（6分）（1）己知2x-3的绝对值与x+6的绝对值相等，求x的相反数是多少？

(2)已知W=3,1y|=7.若孙＜0,求x-y的值.

19.（6分）已知“，6互为相反数，c,d互为倒数，加是绝对值等于3的数，求机2+（a+b+cd）m+

（cd）2。23的值.

20.（6分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1,向下一楼记作-1,王先生从1

楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10.

（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.

（2）该中心大楼每层高3”电梯每向上或下1%需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算

算，他办事时电梯需要耗电多少度？

21.（6分）有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且同=|6|,化简|c-a|+|c-b|+|a+6|.

x,x>0

22.（8分）阅读下列材料：\x\=l0,x=0,即当xVO时，JJ=一］用这个结论可以解决下

/Ixl-X

-X,x<0

面问题：（1）已知mb,C是有理数，当〃bc>0时，求I"I+Ib|Ic|的值;

IaIIbIIcI

（2）已知a,b,c是有理数，a+b+c—O,abc<0,求+:+:的值.

IaIIbIIcI

23.（9分）如图，己知数轴上点A表示的数为6,8是数轴上在A左侧的一点，且A,8两点间的距离为

12.动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为f（r>0）秒.

（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含，的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发.求：

①当点P运动多少秒时，点P与点。相遇？

②当点P运动多少秒时，点尸与点。间的距离为6个单位长度？

-<—--Q•--•B-------•0----<---P•----A■----►

24.（10分）对于有理数x,y,a,i,^\x-a\+\y-a\=t,则称犬和y关于〃的“美好关联数”为r,例如,

|2-1|+|3-1|=3,则2和3关于1的“美好关联数”为3.

(1)-3和5关于2的“美好关联数”为；

(2)若x和2关于3的“美好关联数”为4,求x的值；

(3)若刈和xi关于1的“美好关联数”为1,xi和Q关