河北省唐山市迁西县新集镇初级中学2023--2024学年上学期第一次月考九年级数学试卷

河北省迁西县新集中学2023-2024学年冀教版九上数学第一次月考试卷

班级：姓名：

一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)

1.下列运算正确的是()

A.a2+a2-a4B.a3-a4-ai2C.(a3)4=a'2D.(ab)2=ab~

2.用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2+k的形式为()

A.y=(x-4)2+7B.y=(x+4)2+7

C.y=(x-4)2-25D.y=(x+4)2-25

3.如果a与1互为相反数，则|a+2|等于()

A.2B.-2C.1D.-1

x+1x.

---V——1

4.若不等式组32无解，则加的取值范围为()

x<4m

A.m<2B.m<2C.m>2D.m>2

5.下列对一元二次方程x?+x-3=0根的情况的判断，正确的是()

A.有两个不相等实数根B.有两个相等实数根

C.有且只有一个实数根D.没有实数根

6.正十边形的外角和为()

A.180°B.360°C.720°D.1440°

7.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是

()

A.B.图

CD

8.如图，已知NABC=NDCB,下列所给条件不能证明△ABC^^DCB的是

()

D

A.ZA=ZDB.AB=DCC.ZACB=ZDBCD.AC=BD

9.如图，已知。0的直径AE=10cm,ZB=ZEAC,则AC的长为（)

C.56cmD.6cm

10.如图，矩形ABC。的对角线AC,BD交于点0,AB=6,BC=8,过点。

作OELAC,交AO于点E,过点£作£F_L8D,垂足为尸，则OE+石尸的值

为（）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.计算：&亚+病=___.

2.分解因式：?-4x=.

3.函数y=中，自变量x的取值范围是.

4.如图，一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P（n,-4）,则关于

5.如图，已知正方形ABCD的边长是4,点E是AB边上一动点，连接CE,过点

B作BG_LCE于点G,点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为一

6.如图是一张矩形纸片,点£在边上，把_3CE沿直线四对折，使点3落

在对角线4c上的点尸处,连接班若点反F,〃在同一条直线上，AE=2,则

DF=,BE=

三、解答题(本大题共6小题，共72分)

1.解分式方程：+4+1=x=—1

X--1X+1

2.已知关于x的一元二次方程犬-(2k-1)x+k?+k-1=0有实数根.

(1)求k的取值范围；

(2)若此方程的两实数根x”X2满足x此方=11,求k的值.

3.如图，在四边形ABCD中，ZABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中

点，连接BM,MN,BN.

(1)求证：BM=MN；

(2)ZBAD=60°,AC平分NBAD,AC=2,求BN的长.

D

4.如图，已知P是。。外一点，P0交圆0于点C,0C=CP=2,弦AB_LOC,劣弧

AB的度数为120°,连接PB.

(1)求BC的长；

(2)求证：PB是。。的切线.

5.甲、乙两家快递公司揽件员(揽收快件的员工)的日工资方案如下：

甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成

2元；

乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资.若当日揽件数不超过40,每件提

成4元；若当日搅件数超过40,超过部分每件多提成2元.

如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形

件数超过40（不含40）的概率；

（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽

件数视为该公司各揽件员的

揽件数，解决以下问题：

①估计甲公司各揽件员的日平均件数；

②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考

虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由.

6.文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、

乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书

每本售价的L4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400

元购买乙种图书的本数少10本.

(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？

(2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本

降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？(购进的两种图书全部销售

参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)

1、C

2、C

3、C

4、A

5^A

6、B

7、D

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1、70

2、x(x+2)(x-2).

3、x22

4、-2<x<2

5、2至-2

6、245-1

三、解答题(本大题共6小题，共72分)

1>无解.

5

2、(1)k^8.(2)k=-1.

3、(1)略；