河北省重点中学2023-2024学年数学七年级上册期末联考试题含解析

河北省重点中学2023-2024学年数学七上期末联考试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.2018年上半年，金华市新商品住房成交均价为15075元数15075用科学记数法表示为（）

A.1.5075xl05B.0.15075xlO5C.1.5075xl04D.0.15075xl04

2.下列说法不正确的是（）

A.过两点有且只有一条直线B.连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离

C.两点之间，线段最短D.射线比直线少一半

3.计算：2.5°=（）

A.15'B.25'C.150'D.250'

4.如图，经过刨平的木板上的A,8两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应

用的数学知识是（）

A.点动成线B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.面动成体

5.下列图形中，不能折叠成一个正方体的是。

6.已知一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8…将这列数排成下列形式:

第1行1

第2行-23

第3行-45-6

第4行7-89-10

第5行11-1213-1415

按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是（）

A.-4955B.4955C.-4950D.4950

7,按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为3,第一次得到的结果为4,第二次得到的结果为2,…第

2019次得到的结果为（）

A.1B.2C.3D.4

8.下列计算正确的是（）

A.-2（a-ft）=-2a+bB.2c2-c2=2

2223s

C.x^-4yx2=-3xyD.z+4z=5z

9.下列说法正确的是（）

A.两点之间，直线最短；

B.过一点有一条直线平行于已知直线；

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；

D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.

10.某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺

钉和螺母刚好配套，设有x名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（）

A.2000%=1200（22-%）B.2x1200%=2000（22-x）

C.2x2000%=1200（22-%）D.1200x=2000（22-%）

11.若单项式//y〃与是同类项，那么/,的值分别是（）

A.a=5,b--\B.〃=5,/>—2C.Q=-5,/>—1D.a=-5,5=2

12.把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是（）

A.两点确定一条直线B.两点之间，直线最短

C.两点之间，线段最短D.两点之间，射线最短

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和。，规定“☆〃=亜2-2裙+瓦如：!☆(-3)=2X(-3)2-2X2X

(-3)+(-3)=27.依据此定义化简(1-3x)☆(-4)=__.

14.若+2=0是关于x的一元一次方程，则由=—.

15.计算：60°-12°38=

16.在我们日常用的日历中，有许多有趣的数学规律.如在图1所示某月的日历中，用带阴影的方框圈出4个数，这

四个数具有这样的性质：上下相邻的两个数相差7,左右相邻的两个数相差1,…如果我们在某年某月的日历上按图2

所示方式圈出4个数，若这4个数的和为78,则这4个数中最小的数为.

日—三四五六

123456

78111213

1415181920

21222324252627

28293031

图2

17.已知实数a,》在数轴上的对应点的位置如图所示，贝!|a+b1.(填“>”，"V”或“=”)

-15~01：2,

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)张老师在讲“展开与折叠”时，让同学们进行以下活动，你也一块来参与吧！有一个正方体的盒子:

(1)请你在网格中画出正方体的展开图(画出一个即可)；

(2)该正方体的六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数.

①把3,-5,11,5,-1b一3分别填入你所画的展开图中；

②如果某相对两个面上的数字分别是二一-1和-三一，求X的值.

23

19.(5分)先化简下式，再求值：—x-zfx-—y2j++—y2L其中x=-2,y=T.

20.(8分)根据下列语句画图并计算.

A•

D

B

(1)作线段AB,作射线AC,作直线BD

(2)作线段AB,在线段AB的延长线上取点C,使BC=2AB,M是AC的中点，若AB=5厘米，求BM的长.

21.(10分)化简求值：3(2a2h+ab2+I2a2b),其中a=；,8=一g.

22.(10分)已知a~~+|。+8+3]=0，求代数式(-a?+3"/?—万〃)—(―2〃+4ab—的值.

23.(12分)如图，已知线段AB=10cm,点C、D是线段AB上两点，且AC=BD=8cm,M、N分别是线段AC、AD的中点,

求线段MN的长度.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】科学记数法的表示形式为axil)。的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值是易错点，由于15075有5

位，所以可以确定n=5T=L

【详解】15075=1.5075X10'.

故选：C.

【点睛】

此题考査科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.

2、D

【分析】根据直线，线段的性质，两点间距离的定义，对各小题分析判断后利用排除法求解.

【详解】解：A.过两点有且只有一条直线，正确；

B.连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离，正确；

C.两点之间，线段最短，正确；

D.射线比直线少一半，错误，

故选：D.

【点睛】

本题考查了直线、线段的性质，两点间的距离，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键.

3、C

【分析】根据T度=1分，即解答.

【详解】解：2.5°=2.5X「=150'.

故选：C.

【点睛】

考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是1进制，将高级单位化为低级单位时，乘以L反之，将低级单位转化为高

级单位时除以1.

4、C

【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可.

【详解】经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线.

故选：C.

【点睛】

本题考查了直线的性质，牢记”经过两点有且只有一条直线”是解题的关键.

5、B

【解析】A、C、D选项都能围成正方体，B选项围起来后缺少一个面.

故选B.

6、B

【解析】分析可得：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为+1;且奇数为正，偶数为负；故第100行从

2

左边数第1个数绝对值为4951,故这个数为4951,那么从左边数第5个数等于1.

【详解】•••第〃行有〃个数，此行第一个数的绝对值为则二9+1;且奇数为正，偶数为负，

2

.••第100行从左边数第1个数绝对值为4951,从左边数第5个数等于1.

故选:B.

【点睛】

考査规律型：数字的变化类，找出数字的绝对值规律以及符号规律是解题的关键.

7、A

【分析】将x=3代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可.

【详解】解：当x=3时，第一次输出结果=3+1=4

4

第二次输出结果=7=2；

2

2

第三次输出结果=—=1

2

第四次输出结果=1+1=2

2

第五次输出结果=二=1

2

(2019-1)4-2=1.

所以第2019次得到的结果和第三次的结果一样，为1

故选：A.

【点睛】

本题主要考查的是求代数式的值，解题的关键是根据题意找到规律进行求解.

8、C

【分析】依据去括号的法则、合并同类项的法则分别判断得出答案.

【详解】解：A、-2(a-b)=-2a+2b,故此选项错误；

B、2c2-c2=c2,故此选项错误；

C,x2^-4^=-3x2y,正确；

D、3+4Z3,无法计算，故此选项错误；

故选：C.

【点睛】

本题考查去括号法则和合并同类项法则，熟练掌握这两个运算法则是解题的关键.

9、D

【解析】解：A.应为两点之间线段最短，故本选项错误；

B.应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；

C.应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；

D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确.

故选D.

10、B

【分析】首先根据题目中已经设出每天安排X个工人生产螺钉，则(22-x)个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个

螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程

【详解】设每天安排x个工人生产螺钉，则(22-x)个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母.

由题意得：2xl200x=2000(22-x),

故选:B.

【点睛】

此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程.

11、A

【分析】根据同类项的定义列方程求解即可.

【详解】•.•单项式;dy"与-PE是同类项，

b+l=2,a=5,

故选A.

【点睛】

本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母

的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程(或方程组)求解即可.

12、C

【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短，据此判断即可.

【详解】把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是两点之间，线段最短，

故选：C.

【点睛】

本题主要考査了线段的特点，熟练掌握相关概念是解题关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、-72x+20

【分析】根据“用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定aa)=abZ2ab+b”，解之即可.

【详解】根据题意得：

(l-3x)☆(-4)

=(l-3x)x(-4)2-2x(l-3x)x(-4)+(-4)

=-72x+20

故答案为-72x+20.

【点睛】

此题考查有理数的混合运算，解题的关键掌握运算法则.

14、3

【分析】根据一元一次方程的定义，即可求出m的值.

【详解】解：•••3/吁5+2=0是关于x的一元一次方程，

二2m—5-1>

解得：m=3.

故答案为：3.

【点睛】

本题考査了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义.

15、47022,

【分析】将60°转化为59°60',再解角度的差即可.

【详解】60°-12°38'=59。60'-12°38'=47°22',

故答案为：47。22'.

【点睛】

本题考查角度的和差，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

16、1.

【分析】设最小的一个数为x,表示出其他三个数，根据之和为78列出方程，求出方程的解即可得到结果.

【详解】解：设最小的一个数为X,

依题意得：x+x+l+x+6+x+7=78

解得x=l

故答案是：L

【点睛】

本题考查的是一元一次方程的应用，解题关键是将上述四个空格用含x的代数式表示出来.

17、>

【分析】根据a、B在数轴上的位置可得：一IVaVIVIVb,据此求解即可.

【详解】解：由图可得：一l<a<lVlVb,则有a+b>l.

故答案为〉.

【点睛】

本题考査了数轴和有理数的加法，解答本题的关键是根据〃的在数轴上的位置得出。、b的大小关系.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(2)见解析(2)①见解析②x=-2

【分析】(2)根据正方体展开图的特点即可画出；

(2)①根据正方体展开图中两面之间有一个面是对面，可得答案；

②根据对面上的数互为相反数，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案.

【详解】(2)如图：

(2)如图，把3,-5,22,5,-11,一3分别填入如下:

②由某相对两个面上的数字分别为--—1和-土工

23

x+1..x—2、

得------1+(----------)=2.

23

解得x=-2.

【点睛】

本题考査了正方体对面上的文字，利用对面上的数互为相反数得出关于x的方程是解题关键.

19->—3x+y~>1.

【分析】根据整式的加减运算法则化简，再将x,y的值代入求解即可.

［详解］解：原式=5X_2x+§y2_；x+§y2=_3x+y2

当x=—2,y=­l时

原式=—3x(―2)+(―1产-7

【点睛】

本题考查了整式加减运算的化简求值问题，解题的关键是熟悉整式加减运算法则.

20、(1)见解析；(2)BM=2.5cm

【分析】(D根据直线、射线、线段的定义作图即可；

(2)作出图形，利用线段的和差计算即可.

【详解】解：（1）作图如下:

••••

ABMC

■:BC=2AB9AB=5cm,

:.AC=15cm,

・・・M是AC的中点，

：.AM=MC=­AC,

2

.\AA/=7.5cm,

9

：BM=AM-AB9

：.BM=7.5-5=2.5cm.

【点睛】

本题考查直线、射线、线段的定义以及线段的和差计算，掌握直线、射线、线段的定义是解题的关键.

,8

21、6<vZ?--3>——

【分析】先对整式进行化简，然后代值求解即可.

【详解】解：原式=6。%+3姉2-3+3，曲一6a2〃

=6abi—3•

当a=_,b=—时，原式=6x丄x1_丄］—3=——•

23213丿3

【点睛】