简单的轴对称图形第1课时课件北师大版七年级数学下册

第五章生活中的轴对称5.3简单的轴对称图形第1课时1.理解并掌握等腰三角形的性质，并利用其解决相关问题；(重点)2.掌握等边三角形的性质.任务一：理解并掌握等腰三角形的性质

活动1：动手操作后回答问题：将一张长方形的纸按图中的红线对折,把得到浅蓝色直角三角形剪下，（1）得到的△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？BACD等腰三角形是轴对称图形,折痕所在的直线是它的对称轴.重合的线段重合的角想一想:由这些重合的角与线段，你有什么发现吗？AB与AC

BD与CDAD与AD∠B与∠C∠BAD与∠CAD∠ADB与∠ADC（2）经AD折叠，BD和CD重合吗?∠B和∠C重合吗?

（3）还有其他重合的线段和重合的角吗？BACD发现：(1)等腰三角形是轴对称图形.(2)∠B=∠C.(3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线.(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高.

(5)BD=CD，AD为底边上的中线.ABCD猜一猜:根据以上发现你能总结出等腰三角形的性质吗？尝试自己验证一下.猜想1：等腰三角形底角相等验证：已知：△ABC中，AB=AC,试说明：∠B=∠C.得出结论：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.应用格式：因为AB=AC（已知）,所以∠B=∠C（等边对等角）解：作顶角∠BAC的平分线AD，交BC于点D.因为AD平分∠BAC,所以∠1＝∠2.在△ABD与△ACD中，AB＝AC（已知），∠1＝∠2（已得），AD＝AD（公共边），所以△ABD≌△ACD（SAS），所以∠B＝∠C.猜想2：等腰三角形三线合一验证：已知：△ABC中，AD是角平分线,试说明：AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高.ABCD解：在ΔABC中，因为AD是角平分线,所以∠BAD=∠CAD.在ΔABD和ΔACD中,因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD，所以ΔABD≌ΔACD.所以BD=CD,∠ADB=∠ADC=90˚.所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高.归纳总结等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（“三线合一”）等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”）等腰三角形的性质等腰三角形是轴对称图形练一练等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是(

)A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°A解：当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65°.任务二：掌握等边三角形的性质

活动：等边三角形的是特殊的等腰三角形，你能尝试归纳出它的性质吗？问题1：等边三角形有几条对称轴?问题2：你还能发现等边三角形的什么特征呢？1.等边三角形的三条边都相等；2.等边三角形的内角都相等,且等于60°;3.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；4.等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一.练一练如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，下列结论：①AD⊥BC；②EF＝FD；③BE＝BD.其中正确结论的个数为(

)A．3B．2C．1D．0A1.判断下列说法是否正确：①等腰三角形的顶角一定是锐角.②等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以.③钝角三角形不可能是等腰三角形.

④等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边.⑤等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.⑥等腰三角形底边上的中线一定平分顶角.XXXX√√2.在△ABC中，AB=AC，M是边BC的中点，BD平分∠ABC，交AM于E，交AC于D，若∠AED=64°，求∠BAC的度数的大小.解：因为AB=AC，M是边BC的中点，因为BD平分∠ABC，所以∠BAM=90°-∠ABM=38°，所以∠AMB=90°，∠BAM=∠CAM，因为∠BEM=∠AED=64°，所以∠EBM=26°，所以∠BAC=2∠BAM=76°．所以∠ABC=2∠EBM=52°，说一说你本堂课都学到了哪些知识？等腰三角形的顶角平分