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文档简介

问题情境从蒙古包可以抽象出圆锥和圆柱.二蛋想知道搭建一个蒙古包至少需要多少m2的毛毡?但却不知道从何下手，你能帮帮他吗？毛毡的面积蒙古包的侧面积圆锥+圆柱的侧面积圆锥的侧面积和全面积圆锥的概念——动态圆锥可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形.圆锥的概念——动态圆锥可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形.母线底面半径高侧面问：绕同一个直角三角形不同的两条直角边旋转形成的圆锥是同一个吗？圆锥的概念——静态圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体。它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.hrO3.圆锥的母线R把连接圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线.2.圆锥的高h连接顶点与底面圆心的线段.1.底面半径r问：圆锥有几条母线？它们都有怎么样数量关系？R观察思考hrO三者之间构成了什么三角形？请你写出三者之间的数量关系。r2+h2=R2练1：若R=2，r=1

则

h=_______.练2：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______10cmR回归问题长=圆柱底面圆周长宽=圆柱的高蒙古包的侧面积圆锥+圆柱的侧面积？观察思考—观看模型展开演示，思考以下问题：问题1：圆锥的侧面展开图是什么图形？圆锥的侧面展开图是扇形

问题2：圆锥的侧面展开图与圆锥之间有什么对应关系？侧面展开图扇形的弧长=圆锥底面周长侧面展开图扇形的半径=圆锥母线的长侧面展开图底面

问题3：圆锥的侧面积可转化为求_____的面积？问题4：推导圆锥的侧面积公式.预备工作圆锥的侧面积计算公式Ro侧面展开图r

(r表示圆锥底面的半径,

R表示圆锥的母线长

)公式归纳圆锥的全面积计算公式

例1已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为

，全面积为

.典例解析

R针对练习1.根据下面条件,求圆锥的侧面积和全面积(1)r=3,R=5;(2)h=12,r=5;（3）h=8,R=10.rhRAOB15π65π60π24π90π96πP33经典例题1+变式1例2一个圆锥的母线长为30π，它的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，该圆锥的底面半径=______侧面积=_________.典例解析300π

10π1.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______．2.一个扇形，半径为80cm，圆心角为90度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____．180°20cm2.某扇形的半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)则这个圆锥的底面半径r=

．(2)这个圆锥的高h=

.(3)这个圆锥的全面积=

.4针对练习56πP34母题演变2+变式2如图,圆锥的底面半径为r=1cm,母线为R=3cm,一只蚂蚁在A点,一块糖在SB的中点C处,蚂蚁想吃到这快糖,它沿圆锥侧面爬行的最短路线为多少。A´B

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