实数第1课时课件沪科版数学七年级下册

第6章实数6.2实数第1课时一、学习目标1.了解无理数发现的历程，知道无理数是客观存在的；2.知道实数的概念并能对实数进行正确的分类，会判断一个数是有理数还是无理数；(重点)3.会将循环小数化为分数.二、新课导入试一试通过裁剪和拼接，将两个边长为1的正方形，拼成一个大正方形.方法如图：思考：这个大正方形面积是多少？这个大正方形边长是多少？2三、概念剖析(一)无理数的概念探究是怎样一个数？因为12=1＜2,22=4＞2，所以1＜＜2.这说明不可能是整数.在1和2之间的一位小数有1.1,...，1.9，那么它在哪两个一位小数之间呢？因为1.42=1.96＜2,1.52=2.25＞2，所以1.4＜＜1.5.类似地，可得1.41＜＜1.42.1.414＜＜1.415.三、概念剖析像上面一直(无限)做下去，我们可以得到=1.4142135...，那这个数是不是有理数呢？三、概念剖析我们知道，有理数包括整数和分数，整数和分数可以统一写成分数的形式.也就是说，有理数总可写成的形式.例如，..任何整数、分数都可以化为有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式，因此有理数是有限小数或无限循环小数.

是一个无限不循环小数，它不是有理数.三、概念剖析此外，=1.73205080...，=1.44224957...，π=3.14159265...；这些都是无限不循环小数.无限不循环小数叫做无理数.无理数可分为正无理数与负无理数，如，，π是正无理数；，，-π是负无理数.三、概念剖析(二)实数的定义及分类实数的定义：有理数和无理数统称为实数.这样，我们认识的数的范围又一次扩大了，我们可以将实数按如下方式分类：有理数无理数实数正无理数负无理数正有理数负有理数零有限小数或无限循环小数无限不循环小数三、概念剖析有理数、无理数都有正负之分，实数也可以做如下分类：正实数负实数0实数三、概念剖析(三)循环小数化分数1.纯循环小数每个循环节有几位数字，分数的分母中就有几个9；分子则是一个循环节的数.如：...三、概念剖析2.混循环小数每个循环节都有几位数字，分数的分母中就有几个9，不循环的部分有几位数字，分母中9的后面就有几个0；分子则是第一个循环节及它前面的数减去不循环部分.如：...四、典型例题目标一会判断一个数是有理数还是无理数例1.在下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，，，π，，，，，，0.202020…，0.2020020002….四、典型例题归纳总结：判断无理数的方法：无理数是无限不循环小数，其类型主要有三种：①开方开不尽的数，如；②化简后含π的数，如π，等；③无限不循环小数，如－0.1010010001….另外注意带根号的数不一定是无理数，如，无理数也不一定带根号，如π.【当堂检测】解：有理数有：.0.20.1313313331...无理数有：【当堂检测】2.在实数-2.5，，3，，3π，0.15，中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A-B的值为（）A．3B．-3C．-1D．1B解析：7个实数中，和3π为无理数，剩余5个均为有理数，所以A-B=2-5=-3，故选B.四、典型例题目标二会对实数进行分类3，-3，0，π，3，四、典型例题归纳总结：判断对实数进行分类时，应先对某些实数进行计算或化简，然后根据最后的结果分类，例如：＝4，它是有理数．由π是无理数，得是一个无理数，而不是分数，因为分数的分子、分母必须是整数且分母不为0.【当堂检测】3.把下列各数分别填入相应的括号内：，，，，，，，，，，，（相邻两个3之间的7的个数逐渐加1）有理数无理数四、典型例题目标三会将循环小数化为分数例3.将下列循环小数化为分数.......解：......【当堂检测】4.把下列各数写出分数形式.1.5=

；-3=

；0.5=

；.0.1245=

...解：原式=五、课堂总结1.无理数的定义____________________称为无理数．点拨：无理数概念的理解：①它的小数位数