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反比例函数第二十六章反比例函数学习目标312理解反比例函数的概念.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.能判断一个函数是否为反比例函数.1.函数的定义一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.3.二次函数

2.一次函数与正比例函数

温故知新合作探究

例1

下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.(1)x人共饮水10kg，平均每人饮水

ykg.

合作探究

(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2

的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化.

合作探究

(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2

，人均占有面积S(km2/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.

观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？都具有

的形式，其中

是常数．

(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y

是函数.一般地，形如分式分子

待定系数法例1确定反比例函数的解析式

解：

例2

请完成上表并写出这个反比例函数的解析式.

4

解：

A.

B.

C.

D.1.

下列函数中，y是x的反比例函数的是()A当堂练习2.

填空

(1)若是反比例函数，则m的取值范围是

.

(2)若是反比例函数，则m的取值范

围是

.

(3)若是反比例函数，则m的取值范围是

.

m≠1m≠0且m≠－2m=1

反比例函数值的大小比较3.在函数y＝－(a为常数)的图象上有三点(－3，y1)，(－1，y2)，(2，y3)，则函数值y1，y2，y3的大小关系是

(

)

A.y2＜y3＜y1B.y3＜y2＜y1

C.y1＜y2＜y3D.y3＜y1＜y2

失分点D

∵y＝－是反比例函数，且k＝－(a2＋1)＜0，∴在第二象限内，y随x的增大而增大，且

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