三角形全等的判定第1课时边边边课件人教版八年级数学上册

12.2全等三角形的判定（SSS）1.什么叫全等三角形？2.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.3.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？4.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?

例如：（1）只给一个条件

（2）只给两个条件ABCDEF环节1:教师提问第一步交流预习1.什么叫全等三角形？

能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.

相等的边(对应的边）

相等的角（对应的角）ABCDEF①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F

环节2:师友释疑第一步交流预习3.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？4.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?（1）只给一个条件

①只给一条边时：3㎝3㎝②只给一个角时：45◦45◦

只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.归纳环节2:师友释疑第一步交流预习（2）只给两个条件①两边：4cm，6cm

4cm6cm6cm4cm②一边一角：边为4cm,内角为30°

两条边对应相等的两个三角形不一定全等.归纳4cm4cm30◦30◦

一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.归纳（2）只给两个条件③两角：内角分别是30°，45°30◦30◦45◦45◦

两个角对应相等的两个三角形不一定全等.归纳环节2:师友释疑第一步交流预习先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′

,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′

=AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？ABC作法：（1）画B′C′=BC；（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B',A'C'.B′C′A′想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？环节1:师友探究第二步互助探究

“边边边”判定方法文字语言：三边对应相等的两个三角形全等。（简写为“边边边”或“SSS”）几何语言：（使用格式）ABCDEF在△ABC和△DEF中，

AB=DE，

BC=EF，

CA=FD，∴△ABC

≌△DEF（SSS）.环节2:教师讲解第二步互助探究例1

如图，有一个三角形钢架，AB=AC

，AD是连接点A

与BC中点D

的支架．求证：△ABD≌△ACD

．CBDA环节1:师友训练第三步分层提高证明：∵

D

是BC中点，

∴BD=DC．

在△ABD

与△ACD

中，∴△ABD≌△ACD

（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD

（已证）AD=AD

（公共边）①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②指明范围：写出在哪两个三角形中；③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；④写出结论：写出全等结论.证明的书写步骤：准备条件指明范围摆齐根据写出结论环节二：教师提升

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．例2

用尺规作一个角等于已知角．ODBCAO′C′A′B′D′作法：（1）以点O

为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC

长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．第三步分层提高环节2:教师提升思考：为什么这样作出的∠A′O′B′和∠AOB是相等的？由作法可知OC=O'C'，OD=O'D'，CD=C'D'，根据“边边边”可知△COD≌△C'O'D'，所以∠A′O′B′=∠AOB环节2:教师提升第三步分层提高通过本节课我收获了......本节课评一评最佳学友（师傅）......环节1:师友总结第四步总结归纳边边边内容有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“SSS”)应用注意思路分析结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件书写步骤四步骤1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.环节2:教师归纳第四步总结归纳解：△ABC≌△DCB.理由如下：在△ABC和△DCB，

AB=DC，

AC=DB，

=

，BC

CB△DCBABCD∴△ABC

≌

（）.

SSS1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？请完成下列解题步骤.

==ⅤⅤ环节1:师友检测第五步巩固反馈