同底数幂的乘法课件（五四制度）数学六年级下册

1、2×2×2=2(

)

2、a·a·a·a·a=a(

)

3、a

·

a

······a

=a()

n个35n①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾an指数幂底数说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1)108(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)(3)an

=a×a×a×…

a

n个a情境庭邀君共赏列出的式子107×105我们把形如107×105这种运算叫做同底数幂的乘法.（2）观察这个算式，两个幂的底数有何特点？底数相同

创设情境引入新知6.1同底数幂的乘法（1）105表示的意义是什么？105=10×10×……×105个10

相乘（2）107表示的意义是什么？107

=10×10×……×10

7个10

相乘胸有成竹创设情境引入新知10×

1057=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个107个10=10×10×···×1012个10=1012（根据乘法结合律）（根据乘方的意义）

（根据乘方的意义）发现新知自主探究（1）25×22=2

（

）

活动一：根据乘方的意义填空=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（2）a3·a2=a（）=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a5自主探究发现新知（3）5m×5n

=5（）=(5×5×5×…×5)×(5×5×5×…×5)(m个5)(n个5)=5×5×…×5(m+n个5)=5m+n合作探究发现新知活动二：观察下列等式，等号左右两边幂的底数和指数有何变化?（1）25×22=2（7）（2）a3·a2=a（5）

（3）5m×5n

=5（m+n）发现规律大胆假设提出猜想

am·an

=a（）m+n

am

·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an

=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）.（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am·an=am+n

(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：

请你尝试用文字概括这个结论。

我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算形式运算方法（同底数、乘法）（底数不变、指数相加）

幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.例1：计算（1）(-3)7×(-3)6

（2）（3）-x3

·x5

（4）b2m·

b2m+1=(-3)13=-x8=b4m+1想一想am

·an

·ap

等于什么？am·an·ap=am+n+p方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=am·(an·ap)=am·ap+n=am+n+p或方法2am·an·ap=(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)n个am个ap个a=am+n+p例2光在真空中的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球大约需要5×102s.地球距离太阳大约有多远？解：3×105×5×102

=15×107

=1.5×108(km)地球距离太阳大约有1.5×108km.练习一(710)(

a15

)（

x8

）（

b6

）（2）a7

·a8（3）x5

·x3

（4）b5

·

b

（1）76×741.计算：（抢答）2.

计算：（1）x10·x

（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y

解：（1）x10

·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5

·x

·x3=x5+1+3=x9（4）y4

·y3

·y2

·y=y4+3+2+1=y10下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x2=x10

()（4）y5+2

y5=3y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x2=x7

y5+2y5=3y5

c·c3=c4×

×

×

×××练习二练习提高(1)

x

n

.

xn+1(2)(x+y)3·(x+y)41.计算:解:x

n

·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am

·

an=am+n

xn+(n+1)=

x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4=(x+y)72.填空：（1）8=2x，则x=

；（2）8×4=2x，则x=

；（3）3×27×9=3x，则x=

。35623

23

3253622×

=

33

32

×

×=已知：am=2，an=3.求am+n

=？拓展延伸解：am+n=am·an=2×3=6小结感悟1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？各显其能检测坊2分1.法官判案（判断对错）2分2、脱口而出（口答）

（1）x5·（）=

x

8（2）

xm

·（）=

x3