认识不等式课件华东师大版七年级数学下册

第八章一元一次不等式8.1认识不等式学习导航学习目标合作探究当堂检测课堂总结自主学习新课导入一、学习目标1.理解不等式及其解的概念；(重点)2.会准确应用不等号，并列举和验证不等式的解.（难点）

二、新课导入现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.通常我们用不等号表示数量之间的不等关系.思考：用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于–6；（2）x的5倍与1的差小于x的3倍.知识点1：实际问题中的不等关系三、自主学习问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？

分析：雷电温度大于4.5倍太阳表面温度.比较28000℃和4.5t℃大小，并用式子可表示为：4.5倍太阳表面温度为4.5t

℃；28000>

4.5t解：依题意可知，太阳表面温度为

t℃；知识点2：不等式及其解的概念三、自主学习问题2：观察问题1列出的式子，与下列式子进行比较，回答问题：

120<135； 35<5x； 24>13； 18>2x；上述式子与问题1式子有什么共同点?解：共同点：通过观察可知上述式子中都含有“>”或“<”.三、自主学习（1）像28000>

4.5t，120<135，35<5x，24>13，18>2x

等这样，用不等号（>，<，≥，≤，≠）表示不等关系的式子叫作不等式；总结：不等式与不等式的解的定义（2）不等式28000>

4.5t，35<5x，18>2x

中含有未知数(x，t…)，

其中能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.例：x=8，9是不等式：35<5x的解.（注：像这样的解还有很多）三、自主学习总结：不等式与不等式的解的定义注意：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；不小于，即大于或等于，用“≥”表示.四、合作探究探究一：不等式的概念（1）-3>0；

（2）4x+3y<0；（3）x=3；（4）x2+xy+y2；（5）x≠5；

（6）x+2>y+5.问题解决：（1）（2）（5）（6）是不等式；（3）（4）不是不等式.问题探究：含有不等号的式子有

；问题提出：判断以下式子是不是不等式（1）（2）（5）（6）不含不等号的式子有

.（3）（4）总结：不等式是指用不等号（>，<，≥，≤，≠）表示不等关系的式子.四、合作探究练一练：1.判断下列各式子是不是不等式，并说明理由.（1）1+2≠4；（2）x+1＞0；（3）2a+b=c；（4）m·n≤6.解：（1）是，存在不等号“≠”；

（2）是，存在不等号“>”；

（3）不是，存在等号“=”；

（4）是，存在不等号“≤

”.四、合作探究探究二：列不等式和不等式的解活动2：用不等式表示下列关系，并分别写出几个满足不等式的值.（1）a与1的和是正数； （2）x的2倍与1的和大于3；问题探究：由题可知：（1）正数是

0的数；

a与1的和，即

；（2）列出代数式：x的2倍与1的和，即

，再依题意与3比较大小.问题解决：（1）正数：a+1>0；任取–1，0，1，2，将数值代入不等式中，经验证0，1，2满足不等式的值，是不等式的解；大于(>)2x+1（2）2x+1>3；任取0，2，

3

将数值代入不等式中，经验证2，3

满足不等式的值，是不等式的解.a+1总结：列不等式和不等式的解1.找准不等关系，依题意列出不等式即可；2.不等式2x+1>3中含有未知数x；能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.注：（1）我们可以通过将一些特殊的值代入不等式中，计算不等式的解；（2）不等式的解可以有很多个.四、合作探究四、合作探究练一练：2.

用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的值.（1）a与b的平方和是非负数；

（2）y的2倍加上3的和大于–2且小于4.解：（1）a2+b2≥0，如a=1、b=1，a=0、b=0；

（2）–2<2y+3<4，如y=–2、–1.五、当堂检测（2）、（5）、（6）1.下列各式中哪些是不等式?（1）x+2=4；

（2）5x+3>1；（3）x–3；（4）9x+36；（5）7>4；（6）2x–y<0.不等式有：

.五、当堂检测2.用不