北师版2020－2021学年山东省青岛市黄岛区七下期中试卷(含答案)

2020－2021学年山东省青岛市黄岛区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.计算﹣a2•a3的结果是（）A.a5 B.﹣a5 C.﹣a6 D.a62.2021年春晚，大幅度融合了前沿科技手段．“”实现了高速率、低延迟的实时传输，为观众带来巨大的视听震撼，让人赞叹不已．一般情况下，网络的延迟时间只有秒，可以说是即时传输．将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图，给出的下列条件中不能判断的是（）A. B.C. D.4.下列计算正确的是（）A.B.C.D.5.如果，那么所代表的代数式为（）A. B. C. D.6.小明一家自驾车到离家的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据：行驶路程…油箱余油量…下列说法不正确的是（）A.该车的油箱容量为B.该车每行驶耗油C.油箱余油量与行驶路程之间的关系式为D.当小明一家到达景点时，油箱中剩余油7.2021年3月1日青岛市发改委公布了《关于青岛胶东国际机场机动车停放服务收费有关事项通知（征求意见稿）》．《通知（征求意见稿）》规定（日以连续停放24小时计），可免费停放15分钟．在扣除免费时段后，连续停放时间2小时以内的（含2小时）；停放时间超过2小时的部分，收费标准为每半小时2元，则单日停车费y（元）与停放时间t（小时）（）A. B.C. D.8.如图，将长方形纸片ABCD，沿折痕MN折叠，B分别落在A1，B1位置，A1B1交AD于点E，若∠BNM＝65°，以下结论：①∠B1NC＝50°；②∠A1ME＝50°；③A1M∥B1N；④∠DEB1＝40°．正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9计算：______．10.如图，要使，可以添加的条件是______（填写一个你认为正确的即可）．11.如图，AB∥DE，AD⊥AB，AE平分∠BAC交BC于点F，如果∠CAD=24°，则∠E＝___°．12.已知，，则_________．13.若a3m＝27，am﹣n＝18，则an＝___．14.有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是15cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.3cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度h（cm）与对应的注水时间t（秒）之间的关系式是___．15.如图，长方形ABCD的周长为24，以它的四条边为边长向外作正方形，如果这四个正方形的面积和为160，则长方形ABCD的面积为___．16.如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，动点P从点B开始，沿B→C→D→A的方向以2cm/s的速度匀速运动（s），三角形ABP的面积为y（cm2），三角形ABP的面积y与运动时间x之间的变化关系如图2所示，根据图象信息，可得直角梯形ABCD的面积为___．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹17.作图题：已知：∠α、∠β、求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β四、解答题（本题共8道小题，满分68分）18计算（1）；（2）；（3）；（4）（用乘法公式计算）．19.先化简再求值，其中，．20.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠DCF，判断∠DCB和∠B之间有怎样的数量关系？请补充完整下面的说理过程：解：∵∠1＋∠2＝180°∴AD∥CF（）∴∠A＝∠CFB（）∵∠A＝∠DCF∴∠CFB＝∠DCF∴∥（）∴∠DCB＋∠B＝180°21.若规定运算符号“▲”满足下列各式：▲▲▲▲▲…根据以上规律，求解下列各题：（1）▲；（2）若，求▲的值．22.如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程和时间的关系，根据图回答下列问题：（1）直接写出：甲出发1小时行驶了______千米；乙的速度为______千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为______千米/时．（2）请你根据图象上的数据，求出乙出发用多长时间就追上甲？23.如图，AB∥CD，∠BAC的平分线AE交CD于点E．已知∠BAC＝120°，∠ACN=20°，∠CNM＝140°．（1）判断MN与CD有怎样位置关系，并说明理由．（2）求∠AMN的度数．24.已知，点为平面内的任意一点，．（1）当点在如图①所示的位置时，与之间的数量关系是．（2）当点在如图②所示的位置时，与之间的数量关系是．（3）当点在如图③所示的位置时，试判断与之间有怎样的数量关系，并说明理由．25.如图，在长方形ABCD中，AB＝15厘米，BC＝6厘米，点P从点A开始以3厘米/秒的速度沿AB边向点B运动；同时，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿CB边向点B运动，点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t秒．解答下列问题：（1）当t为何值时，线段BQ的长度等于线段BP的长度？（2）连接BD，当t为何值时，三角形BDQ的面积等于长方形ABCD的面积的？（3）设三角形DPQ的面积为y2（厘米2）,求y2与t的关系式．2020－2021学年山东省青岛市黄岛区七年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题1-5：BDBBD6-8：CAD二、填空题9.10.（答案不唯一，只要正确即可得分）11.3312.13.14.h=03t+1515.3216.56cm2三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹17.（1）作∠AOC=∠α，（2）在∠AOC外以OC为边作∠COB=∠β，则∠AOB即为所求作的角.四、解答题（本题共8道小题，满分68分）18.（1）====；（2）==；（3）==；（4）===-4042．19.====当，时，原式=20.∵∠1＋∠2＝180°∴AD∥CF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠CFB（两直线平行，同位角相等）∵∠A＝∠DCF∴∠CFB＝∠DCF∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）∴∠DCB＋∠B＝180°；故答案为同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；DC；AB；内错角相等，两直线平行．21.（1）由已知的等式可得：▲；故答案为：；（2）▲=3-2=6m+3n+8m-10n=．当时．原式．22.（1）由图象可得：甲出发1小时行驶了20千米；乙的速度为50÷1=50（千米/时）；甲骑自行车在全程的平均速度为50÷（5-1）=12.5（千米/时）；故答案为20；50；12.5；（2）解：设乙出发用x小时追上甲，根据题意得：甲在2时到5时的平均速度为（50-20）÷（5-2）=10（千米/时），∴20+10x=50x解得x=0.5；答：乙出发用0.5小时追上甲．23.（1）MN∥CD，理由如下：∵AB∥CD∴∠ACD＋∠BAC=180°∵∠BAC=120°∴∠ACD=60°∵∠ACN=20°∴∠NCE=∠ACD－∠ACN=60°－20°=40°∵∠CNM=140°∴∠NCE+∠CNM=40°+140°=180°∴MN∥CD；（2）∵AB∥CD，MN∥CD∴AB∥MN∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠BAC=60°∵AB∥MN∴∠AMN=∠BAE=60°．24.（1），理由如下：∵，∴∠D=∠AHP．∵，∠APD+，∴，∴；（2），理由如下：过点P作PE//AB，∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠PAB+∠APE=180°，∠PDC+∠CDP=180°，∴∠PAB+∠APE+∠PDC+∠DPE=360°，∴∠PAB+∠PDC+∠APD=360°．∵，∴；（3），理由如下：过点作PQ//AB，，，∴．，，，，，∴∠APQ+∠DPQ=90°，∴+∠DPQ=90°，∴．25.（1）∵在长方形ABCD中，AB＝