2024年浙江省丽水市中考一模考试数学模拟试题(无答案)

学年第二学期初中九年级适应性考试数学试题卷考生须知：1.全卷共三大题，24小题，满分为120分。考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式。2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答。卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上。3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号。4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑。5.本次考试不得使用计算器。卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分。请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，是中心对称图形的是（） A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正五边形2.如果水位升高时水位变化记作，那么水位不升不降时水位变化记作（）A. B. C. D.3.下列计算结果为的是（）A. B. C. D.4.如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（）A.四边形周长不变 B.四边形面积不变C. D.5.如图，在中，，，，则的值是（）A. B. C. D.6.某不等式组的解集在数轴上表示为如图所示，则该不等式组的解集是（）A. B. C.或 D.或7.如图，在矩形中，与交于点O，点E是上一点，连结交对角线于F。若，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.8.已知关于x的方程，当时，方程的解为（）A.， B.，C. D.9.在函数图象与性质的拓展课上，小明同学借助几何画板探索函数的图象，请你结合函数解析式的结构，分析他所得到的函数图象是（）A. B. C. D.10.如图，中，为钝角，以为边向外作平行四边形，为钝角，连结，，设，，的面积分别为，，，若知道的面积，则下列代数式的值可求的是（）A. B. C. D.卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分。请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上。二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.“x与5的差大于x的3倍”用不等式表示为________。12.有一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干个黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为30%，估计袋中黑球有________个。13.已知二次函数的图象经过原点，它可以由抛物线平移得到，则a的值是________。14.勾股数是指能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》。现有勾股数a，b，c，其中a，b均小于c，，，m是大于1的奇数，则________（用含m的式子表示）。15.如图，在矩形中，，，①在边上取一点E，连结，②以点B为圆心，长为半径画弧，以点E为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点A，M；③类比②以点B为圆心，长为半径画弧，以点E为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点D，N。连结，当恰好经过点C时，的长是________。16.如图，已知正方形，点M，N在上且点M在点N的左侧，在的同侧以，，为一边，另一边分别为5，10，4在正方形内部作三个矩形，其面积分别为，，。若，，则阴影部分图形的周长为________.三、解答题（本题有8小题，第17、18题每题6分，第19～21每题8分，第22题10分，第23题12分，第24题14分，共72分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题6分）小红解方程的过程如下：解：，……①，……②，……③。……④（1）小红的解答过程是有错误的，请指出开始出现错误的那一步的序号；（2）写出你的解答过程。18.（本题6分）某校九年级学生进行了体育中考模拟测试，现任意抽取该校九年级部分男生，女生的长跑测试成绩（满分为10分），将数据整理得到如下统计表和统计图：九年级男生长跑测试成绩统计表分值人数百分比112.5%200325%412.5%512.5%625%712.5%8410%9820%102050%（1）写出男、女学生测试成绩的众数；（2）分别求出男、女学生测试成绩的满分率（）：（3）为了更好地提高长跑测试成绩，请你结合相关的统计量，对该校后期长跑备考提出一条合理化的建议。19.（本题8分）如图，已知在四边形中，，。（1）求证：；（2）若，，求与间的距离。20.（本题8分）小陈同学从市场上购买了如图1的花盆，花盆底部的横截面是直径为的圆，他家中有如图2的托盘，托盘底部的横截面是边长为的正三角形。（1）求正三角形一边的高线长；（2）这个托盘是否适用于该花盆?请判断并说明理由。21.（本题8分）设函数，（，是常数，，），点在函数的图象上，且两个函数图象的一个交点B的坐标为。（1）求函数的表达式；（2）若点C在函数的图象上，点C先向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求点C的坐标。22.（本题10分）如图1是一个立方体纸盒的示意图，图2、图3分别是该立方体纸盒两种不同的表面展开图。（1）如图2，连结，，猜想，的位置关系并说明理由；（2）如图3，连结，交于点P，求的值。23.（本题12分）设二次函数（，b是常数），已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示：x…0123…y…m1n1p…（1）若时，求二次函数的表达式；（2）当时，y有最小值