江苏省南京市江宁区东山外国语学校+2023-2024学年八年级数学下学期3月月考复习习题（无答案）

2023-2024学年八年级数学下学期3月月考复习习题一、选择题：（每题2分，共16分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列调查中，适合普查方式的是（）A.调查某市初中生的睡眠情况 B.调查某班级学生的身高情况C.调查无锡大运河的水质情况 D.调查某品牌钢笔的使用寿命3.2015年南京市有47857名初中毕业生参加升学考试，为了了解这47857名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A.47857名考生B.抽取的2000名考生C.47857名考生的数学成绩D.抽取的2000名考生的数学成绩4.如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是（）A.和的面积相等B.四边形平行四边形C.若，则四边形是菱形D.若，则四边形是矩形5.如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设,则为（）A2α B.90°﹣α C.45°+α D.90°﹣α6.矩形中，为上任一点，连接，，为中线，为上一点，且，，交于点．若矩形的面积为12，则四边形的面积为（）A.2.5 B.5 C. D.以上答案都不正确7.如图，线段AB与线段CD关于点P对称，若点、、，则点C的坐标为（）A. B. C. D.8.某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）A.在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B.从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6二、填空题：（每题2分，共20分）9袋子里有5只红球,3只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出1只球,是红球的可能性___(选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性．10下列事件；①五一假期下雨；②抛掷10枚硬币，有5枚硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm、5cm、9cm的三条线段能围成一个三角形，其中确定事件有__________（填写序号）．11.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为14、10、8、4，则第5组的频率为___________．12如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．13.如图，中，，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，则_____．14.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠FPE=100°，则∠PFE的度数是______．15.如图，矩形ABCD的两条对角线夹角为60°，一条短边为4，则矩形的对角线长为_____．16.已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，当θ＝_____°时，GC＝GB．三、解答题：（共64分）17如图，已知的三个顶点的坐标分别为．（1）画出关于原点成中心对称的；（2）将绕坐标原点逆时针旋转，得，画出；（3）请直接写出，以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．18.某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查．并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为______名．补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占______%；（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？19.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：移植的棵数10001500250040008000150002000030000成活的棵数8651356222035007056131701758026430成活的频率（精确到）（1）________，________；（2）估计该种幼树在此条件下移植成活的概率的估计值是多少？（精确到）（3）若要成活26400棵树苗，需要移植多少棵树苗？20.某商场进行促销，购物满额即可获得次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．(1)若小明获得次抽奖机会，小明中奖是事件．(填随机、必然、不可能)(2)小明观察一段时间后发现，平均每个人中会有人抽中一等奖，人抽中二等奖，若袋中共有个球，请你估算袋中白球的数量；(3)在(2)条件下，如果在抽奖袋中增加三个黄球，那么抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由．21如图，在△ABC中，D是AC的中点．作BE∥AC，且使BE＝AC，连接DE，DE与AB交于点F．（1）求证DE＝BC；（2）连接AE、BD，要使四边形AEBD是菱形，△ABC的边或角需要满足什么条件？证明你的结论．22.用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．已知：如图，在中，，是斜边上的中线．求证：．证法：如图，在的内部作，与相交于点．，______．，．又______，．．，即是斜边上中线，且．又是斜边上的中线，即与重合，．请把证法补充完整，并用不同方法完成证法．23如图，在四边形中，点是线段上的任意一点与，不重合，、、分别是、、的中点连接，若，，说明：四边形是正方形．24.阅读下列材料：如图(1)，在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为筝形．(1)写出筝形两个性质(定义除外)．①；②．(2)如图(2)，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求证：四边形AECF是筝形．(3)如图(3)，在筝形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求筝形ABCD的面积．25.如图，矩形中，点是中点，连接，将沿折叠后得到，且点在四边形内部，延长交于点，连接．（1）求证：；（2）若点