2023-2024学年江苏省泰州市高一年级上册期末数学仿真模拟卷（含答案）

2023-2024学年江苏省泰州市高一上册期末数学仿真模拟卷

一、单项选择题(A.B.C.D.每小题5分，计40分.在每小题所给的A.B.GD.四

个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑)

1.已知集合/={尤|/+%-2=0},B=(x\mx+2=0],若2nB=8则实数m的

取值集合为()

A.{-2,1}B.{-1,2}

C.{-2,0,1)D.{-1,0,2)

2.若久、y都是正实数,则"xy<4”是“久+yW4”()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.已知f(x)=|x|,g(x)=x2,设/i(x)=9(久)’则函数h(x)大致图象

Q(x),/(无)>g(x)，

A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<

a<b

5.17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了

对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉

斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知lg2«

0.3010,匂320.4771,设N=47x912,则N所在的区间为()

A.(1013,1014)B.(1014,1015)

C.(1015,1016)D.(1016,1017)

6.下列选项使得函数/(x)=sin(J-2x)单调递增的是()

Ar117T77rl

A.［一対，一行］

Dr2LllZEi

c.G濯］L12,12」

喏的值为(

7.已知m,n是方程X2+5X+3=0的两根，则)

A.2V3B.-2V3C.+2V3D.以上都

不对

8.定义域为R的函数f(x)满足/(—x)=/(%),［/(x)］4-(4+%2)夕为］2+4/=。任

一一’一，若对任意

—m+2,x>2

的勺6(-4,-1),都存在X2>0，使g(%2)=/。1)成立，则实数m的取值范围为

()

A.[-3,0]B.[-2,0]C.(-1,0)D.(0,1]

二、多项选择题(A.B.C.D.每小题5分，共计20分.在每小题所给的A.B.C.D.

四个选项中，有多项是正确的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错

的得0分.请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑)

9.已知函数/(x)=V3sin(2x+,则下列选项正确的有()

A./(x)的最小正周期为n

B.曲线y=/(x)关于点負,0)中心对称

C./(%)的最大值为V3

D.曲线y=/(%)关于直线x4对称

10.已知关于％的不等式Q/+}%+c>0的解集为{%[%<-2或%>4},贝IJ()

A.a>0

B.不等式b%+c>0的解集为{%|%V-4}

C.a+b+c>0

D.不等式ex2-bx+a<0的解集为{%|x<-1或%>；}

11.下列说法正确的是()

A.要得到函数y=2sin(3x-^)的图象，只需将函数y=2sin3x的图象向右平

移j个单位；

B.y=cos2x在(p7T)上是增函数；

C.若点p(；,李)为角a的终边上一点，则cosa=1;

D.已知扇形的圆心角a=竽，所对的弦长为4V3,则弧长等于粤.

12.给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是()

A.若函数y=/(%)是奇函数则必有/(0)=0

B.函数f(x)=loga(2x—1)+1(其中a>0且aHl)的图象过定点(1,1)

C.定义在R上的奇函数在(0,+8)上是单调递增函数，则在区间(一8,0]也是

单调增函数

D.函数/(%)=『吧"二?，则方程/(/(%；-1=0有6个不等实根

lx4-1%<0八八2

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，计20分.只要求写出最后结果，

并将正确结果填写到答题卡相应位置)

13.己知集合P={x|—1<%<4},S={x|l—771<x<14-m}y则x€P是％ES的

充分不必要条件，则m的取值范围为.

14.若a>0,b>0,a+b=3，则金卄畑最小值为

a+lb---------

(x+5，XG[0,方)

15.已知函数/(X)={1,若存在打<42，使得f(%l)=/(%2)'则，

(3x2,%e[2<1]

/(%2)的取值范围为.

16.已知函数/(%)=|%2-ax+2|+a,aeR,若/(x)在区间[一1,1]上的最大值是3,

则实数a的最大值是.

四、解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤，请在答题卡相应位置作答)

17.(本题满分10分)在①函数/(%)=N+2%+3的定义域为集合B,②不等式|尤—

1|W2的解集为B这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.

问题：设全集U=R,A=[a-2,a+1],.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

(1)当a=2,求(CRA)CB；

(2)若“xeA”是“xeB”的充分条件，求a的取值范围.

18.(本题满分12分)

(1)已知无+=6(%>1),求的值；

|03

(2)log2V24-(1+Ig2)lg5+(lg2)2-4^

19.(本题满分12分)已知函数/(%)=233%+9)3>0，|勿<*)的图象时两条相

邻对称轴之间的距离为今将/(%)的图象向右平移看个单位后，所得函数9(%)的图象关

于y轴对称.

(1)求函数/(%)的解析式；

(2)若/(%Q)=春,求sin(2%o—3)+COS(2%Q—^的值.

20.(本题满分12分)2021年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更

强的“德尔塔”变异毒株、拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也

得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗

疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松.在日常防护中，口罩是必不可少的防

护用品.已知某口罩的固定成本为200万元，每生产x万箱，需另投入成本p(x)万元,

fix24-360%,0<%<60

2

%为年产量(单位：万箱)；已知p(%)=《Rinnn.通过市场分析,

(410%+殁，3000,%>60

如若每万箱售价400万元时，该厂年内生产的商品能全部售完.(利润=销售收入-总成

本)

(1)求年利润与y(万元)关于年产量x(万箱)的函数关系式；

(2)求年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大.

21.(本题满分12分)已知函数/(%)=—]看，%G(0,4-00).

(1)判断函数/(%)的单调性，并利用定义证明；

(2)若/(2m-1)>/(I-TH),求实数m的取值范围.

22.(本题满分12分)函数/(久)=签妥是定义在(一2,2)上的奇函数，且/(1)=全

(1)确定f(x)的解析式；

(2)判断/(%)在(-2,2)上的单调性，并用定义证明;

(3)解关于t的不等式/(t-l)+/(t)<0.

答案解析部分

1.【正确答案】C

2.【正确答案】B

3.【正确答案】D

4.【正确答案】B

5.【正确答案】C

6.【正确答案】B

7.【正确答案】B

8.【正确答案】A

9.【正确答案】A,C,D

10.【正确答案】A,B,D

1L【正确答案】A,B,C,D

12.【正确答案】B.D

13.【正确答案】m>3

14.【正确答案】1

15.【正确答案】点，1)

16.【正确答案】0

17.【正确答案】(1)解：若选①，则一支2+2X+3N0,解得—1W无W3,

：.B=[-1,3],

当a=2时，A=[0,3],

,•CR4—(—8,0)U(3,+8),

；

/.(CRi4)nB=[-1,0)

若选②，则|x—l|W2,解得—1WXW3,

下同选①；

⑵解:若“％C4”是“％CB”的充分条件，则力UB,

解得

即a的取值范围为[1,2].

111

18.【正确答案】（1）解：由题意得（辺_/2）2=%+1_2=4，

而%>1,贝廿_//>0,J_x-2=2

（2）解：原式=#（l+lg2）（l-lg2）+（lg2）2-3=.+l-3=T

19.【正确答案】（1）解：由题意可知，1T=即7=兀，

所以空=Ji,3=2,

（JL）

将/'（久）的图象向右平移专个单位得/（%一看）=9（町=2cos（2x-J+<p）,

因为g（x）的图象关于y轴对称，

所以一5+尹=4兀，kez,

所以0=,+人7,kEZ9

因为1创〈今所以R=p

所以f(x)=2cos(2x+引;

(2)解：f(%o)=2cos(2%o+$)=5,

所以COS(2%Q+号)=

_

sin(2%0-1)=sin[(2x0+^)J]=_sin[y-(2x0+j)]=-cos(2x0+§)=一糸

cos(2x0一竽)=cos[(2x0+。)-〃]=cos[zr-(2x0+号)]=一cos(2x0+-)=—糸

=—

所以sin（2x0一看）+cos（2x0一竽）=一磊一鳥

20.【正确答案】（1）解：当0Wx<60时,

11

y=400x—尹2o-36Qx-200=—/29+40%—200,

当X之60时,

pinnn迺+2。。,

y=400X-410Z--3000-200=-10x-8

+x

1

—2x294-40%—200,0<x<60

故y关于％的函数解析式为y=

-10%-%竺+2800,%>60

x

（2）解：当0工工V60时,

11

y=—尹2n+40%—200=——40)o2+600»

故当久=40时，y取得最大值600,

当K260时，

81000,„,81000、」cocc-[7^~81000„

ydnonnlOxLonn

=-10%------X------1-2800=—(lOxH-----X----)+2800<-2-----X------F2800=

1000,

当且仅当10%=更詈，即久=90时，y取得最大值1000,

综上所述，当％=90时，y取得最大值1000,

故年产量为90万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大.

21.【正确答案】(1)解：/(%)在(0,+8)上递减，理由如下:

任取%1，%2£(0，+8),且％1<%2，则

2%22%i

收)-')=一#T+"T

2%1(%2+1)—2%2(%1+1)

-(%2+1)(^1+1)

2。]一切

(%2+1)(/+1)‘

因为Xl，%2e(0,+00),且X1<%2，

所以—%2<。，(无2+1)(%1+1)>0,

所以，。2)一/(打)<。，即/。2)</(右)，

所以/(x)在(0，+8)上递减；

(2)解：由(1)可知/(%)在(0,+8)上递减，

所以由/'(2m-1)>/(I-m),得

(2m-1>0„

1-m>0，解得/

(2m-1<1-m

所以实数m的取值范围为弓