四川省绵阳市江油市2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023年秋季八年级教学质量过程监测

数学试题

注意事项：

1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）

两部分组成，试题卷4页，答题卷4页，共8页.满分100分，考试时间：90分钟.

2.答卷前请将答题卷的密封线内项目填写清楚.考试结束后请将答题卷交回.

第I卷选择题（36分）

一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把

你认为正确的题号填入题后面的括号内）

1.下列运算结果正确的是（）

A.a2-a5=awB.^-2«2）3=-8«6C.24a3b2-^-3ah2=Sa2hD.a2+a3=tz5

2.在ZXABC中，ZA:ZB:ZC=2:3:5,则八4861是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定

3.如图，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要钉上木条（）

A.1根B.2根C.4根D.3根

4.如图，八角帽乂称“红军帽”，是红军的象征，也是中国工农红军军服佩饰最显眼的部分之一，其帽顶外口

近似正八边形.正八边形的一个内角的大小为（）

A.150°B.140°C.135°D.120°

SB

5.如果（3"『=3%那么〃的值为（）

A.3B.4C.8D.2

6.如图，在△CEF中，NE=78°,NF=47"AB//CF,AD//CE,连接BC,CD,则NA的度数

是（）

A.45°B.47"C.55”D.65°

7.若一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是1620°.则原来多边形的边数可能是（）

A.10或11B.11C.11或12D.10或11或12

8.如图，是NA5C的平分线，C尸是ZiABC的外角NACM的平分线，若=20。，NACP=60。,

则/4一/尸=（）.

A.70°B.60°C.50°D.40°

A

9.如图，将一个含有45。角的直角三角板放在直角坐标系中，三角板；两锐角顶点分别落在x轴，y轴上的

点A,8处，直角顶点在点C（3,3）处，则。4+03的值为（）

10.若计算（3/+26+1）.（-3%）一4*2的结果中不含仿/项，则a的值为（）

23

A.2B.0C.D.

32

11.小方将4张长为“、宽为。（。＞。）的长方形纸片先按图1所示方式排成一个边长为（。+。）的正方形，然

后按图2所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正方形的面积是图中阴影部分图形面积的3倍，则

a、b满足（）

12.如图，在Rtz^ABC中，NR4C=9（）。，A”是高，AM是中线，那么在结论①N」B=/B4M,②

ZB=ZMAH,③NB=NCAH,@AM=^BC,⑤=5强”中错误的个数（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

A

i/\\

L一立"-C

第II卷（非选择题共64分）

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案直接填写在题中横线上）.

13.大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据.

14.如图，直线4〃4,将三角板按如图方式放置，直俗顶点在4上，若Nl=36°,则N2=.

16.已知力+7=2,27=3则/7+"2的值是.

17.如图，在八48。内有一点。到“台。三个顶点的距离相等，连接。4、OB、OC.若NA5O=25。,

ZACO=55°,则ZBOC的度数为.

18.已知实数a、匕满足。一/=4,则代数式。2-3/+。一14的最小值是.

三、解答题：（本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步深.）

19.（每小题5分，共10分）.

(1)计算:28//4-7/V

11

（2）先化简：再求值，（23+37）92-（2力+/）（2%一7）其中/=§/=—

20.（每小题5分，共10分）

（1）己知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180。，求这个多边形的边数；

（2）如图，已知zMSC中，NB=NC,D为边BC上一点（不与B,。重合），点七为边AC上一点,

ZADE=ZAED,Z5AC=44°.

①求NC的度数；

②若NADE=75°,求NC0E的度数.

2

21.（本题满分6分）化简：（—2/〃/+\--a2b3I.4人.

2

22.（本题满分6分）我国南宋时期数学家秦九韶（约1202~约1261）曾提出利用三角形的三边求面积的公式:

a-4-bc*

如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记p=―--,那么三角形的面积

S-1p(p-a)(p-b)(p-c).在AASC中，已知BC=5，AC=6，AB=7.

（1）如图1,利用公式求八48。的面积；

（2）如图2,"BC的两条角平分线A。，BE交于点O,求点。到边AB的距离.

23.（本题满分6分）

如图：ZABC=90°,AC=BC,AD±CE,BELCE,垂足分别是O,E,AO=2.5cm,DE=1.7cm

求的长.

24.（本题满分8分）.如图，△ABC和中，ZABC=ZDBE=90。,AB=CB,BE=BD,连接

AE,CD,AE与C£＞交于点M,AE与8C交于点N.

（1）求证：AE=CD；

（2）求证：AE±CD；

（3）连接有以下两个结论：①平分NC3E；②MB平分NAMD,其中正确的一个是请

2023年秋八年级过程教学质量监测

数学参考答案

一、选择题：（每小题3分，共36分）

1、B2、C3、D4、C5、C

6、C7、D8、D9、C10、C

11、C12、B

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）

13、三角形的稳定性14、54°、15、85°16、617、160°18、6

三、解答题：（本大题共6个小题，共46分.）

19.(每小题5分,共10分).

(1)解：原式=4"(5分)

(2)解：原式=4/+12力/+9P一4/2+/=1227+10/

1

当Z=/11](1Y513

3-一时原式=12x±x上+10x-=2+?=巴

232⑵22

（6分）

20.（每小题5分，共10分）

解：（1）解：设这个多边形的变数力边，依题意得（7—2）x180°=360x3-180°（3分）

z7（4分）

答：这个多边形的变数为七边形.（5分）

解（1）Zfi4C=44°,AZB+ZC=180°-ZR4C=180o-44o=136°,

ZB=ZC,/.2ZC=136°,/.ZC=68°.（3分）

（2）ZADE^ZAED,ZADE=75°,ZAED=75°,

ZAED+ZCED=180°,/.ZCED=180°-75°=105°,（4分）

ZC£>E+ZC££>+ZC=180°./.ZC£>£=180°-105°-68°=7°.（5分）

21.（本题满分6分）

解：原式=[-2a2h3）（a2h4）+（；aAbb\b=-2a*日+£日=-a4b7

（3分）

=—2Q%6+a^h1（5分）=—tz4/77（7分）

22.（本题满6分）解析：（1）由题意可知，〃="+"°=5+6+7=9,

22

1ABe=〃-a）（〃一份（〃-c）=79x4x3x2=6底,（1分）

/.△A8C的面积为6指；（2分）

（2）A。、BE是八48。的角平分线，.•・根据角平分线上的点到角两边的距离是相等的，

（3分）

设。到AABC三边的距离为/2,利用面积法可列出方程：

—x5xA+—x6x/?+—x7x/?=6瓜

222（4分）

解得/?=辿，点。到边A的距离为蛙.（6分）

33

23.（本题满分6分）

解AB=ACZACB=90°

BE±CEADICEZADC=/BEC