2024届湖北省宜昌市名校八年级下册数学期末复习检测试题含解析

2024届湖北省宜昌市名校八年级下册数学期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16m，则线段AB的长为A． B．10cm C．20cm D．12cm2．甲、乙两名运动员10次比赛成绩如表，S12，S22分别表示他们测试成绩的方差，则有（）8分9分10分甲（频数）424乙（频数）343A．S12>S22 B．S12=S22 C．S12<S22 D．无法确定3．下列调查中，调查方式选择不合理的是（）A．调查我国中小学生观看电影厉害了，我的国情况，采用抽样调查的方式B．调查全市居民对“老年餐车进社区”活动的满意程度，采用抽样调查的方式C．调查“神州十一号”运载火箭发射前零部件质量状况，采用全面调查普查的方式D．调查市场上一批LED节能灯的使用寿命，采用全面调查普查的方式4．下列说法中，错误的是()A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4D．－40是不等式2x＜－8的一个解5．如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点EA．点C处 B．点D处 C．点B处 D．点A处6．不等式组的解集在数轴上可表示为（）A． B． C． D．7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A． B． C． D．8．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：19．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．910．在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）A． B． C． D．11．如图，在△ABC中，AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．212．如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为（）A．7 B．6 C．5 D．4二、填空题（每题4分，共24分）13．若关于x的一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根，则代数式（k-2)2+2k(1-k)的值为______．14．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝3，则AF的长为_．15．化简：=_______________.16．已知一次函数，反比例函数（，，是常数，且），若其中-部分，的对应值如表，则不等式的解集是_________.17．不等式－-＞－1的正整数解是_____．18．如图，直线y＝kx+b(k≠0)经过点A(﹣2，4)，则不等式kx+b＞4的解集为______.三、解答题（共78分）19．（8分）已知y＋6与x成正比例，且当x＝3时，y＝－12，求y与x的函数关系式．20．（8分）如图1，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上．点D是BC的中点，连接AD．（1）在图2、图3两个网格图中各画出一个与△ABC相似的三角形，要求所画三角形的顶点在格点上，相似比各不相同，且与△ABC的相似比不为1；

（2）tan∠CAD=．21．（8分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．根据下面图象，回答下列问题：（1）求线段AB所表示的函数关系式；（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？22．（10分）化简：÷（a-4）-．23．（10分）一辆汽车和一辆摩托车分别从，两地去同一城市，它们离地的路程随时间变化的图象如图所示，根据图象中的信息解答以下问题：（1），两地相距______；（2）分别求出摩托车和汽车的行驶速度；（3）若两图象的交点为，求点的坐标，并指出点的实际意义.24．（10分）已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CE=AF，问：DE与FB是否平行？说明理由．25．（12分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；（2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．26．如图，在平面直角坐标系中，直线与、轴分别交于、两点.点为线段的中点．过点作直线轴于点．（1）直接写出的坐标；（2）如图1，点是直线上的动点，连接、，线段在直线上运动，记为，点是轴上的动点，连接点、，当取最大时，求的最小值；（3）如图2，在轴正半轴取点，使得，以为直角边在轴右侧作直角，，且，作的角平分线，将沿射线方向平移，点、，平移后的对应点分别记作、、，当的点恰好落在射线上时，连接，，将绕点沿顺时针方向旋转后得，在直线上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】

作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根据题意先证出四边形ABCD是平行四边形，再由AR＝AS推出BC＝CD得平行四边形ABCD是菱形，再根据根据勾股定理求出AB即可．【详解】作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，连接AC、BD交于点O．由题意知：AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵两个矩形等宽，∴AR＝AS，∵AR•BC＝AS•CD，∴BC＝CD，∴平行四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，在Rt△AOB中，∵OA＝AC＝6cm，OB＝BD＝8cm，∴AB＝＝10（cm），故选：B．【点睛】本题主要考查菱形的判定和性质，证得四边形ABCD是菱形是解题的关键．2、A【解析】

根据题意以及图表所示，先求出甲和乙成绩的平均数，然后运用方差公式即可做出选择．【详解】由表可知，甲的成绩平均数为，乙的成绩的平均数为，所以甲的成绩的方差为,乙的方差为，所以＞．故本题选择A．【点睛】本题主要考查方差公式的运用，根据图中数据，掌握方差公式即可求解．3、D【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、调查我国中小学生观看电影厉害了，我的国情况，采用抽样调查的方式是合理的；B、调查全市居民对“老年餐车进社区”活动的满意程度，采用抽样调查的方式是合理的；C、调查“神州十一号”运载火箭发射前零部件质量状况，采用全面调查普查的方式是合理的；D、调查市场上一批LED节能灯的使用寿命，采用全面调查普查的方式是不合理的，故选D．【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、C【解析】

对于A、B选项，可分别写出满足题意的不等式的解，从而判断A、B的正误；对于C、D，首先分别求出不等式的解集，再与给出的解集或解进行比较，从而判断C、D的正误.【详解】A.由x＜5，可知该不等式的整数解有4，3，2，1，-1，-2，-3，-4等，有无数个，所以A选项正确，不符合题意；B.不等式x>−5的负整数解集有−4，−3，−2，−1.故正确,不符合题意；C.不等式−2x<8的解集是x>−4,故错误.D.不等式2x<−8的解集是x<−4包括−40，故正确,不符合题意；故选:C.【点睛】本题是一道关于不等式的题目，需结合不等式的解集的知识求解；5、B【解析】分析：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．详解：当E在AB上运动时，△BCE的面积不断增大；当E在AD上运动时，BC一定，高为AB不变，此时面积不变；当E在DC上运动时，△BCE的面积不断减小．∴当x=7时，点E应运动到高不再变化时，即点D处．故选B．点睛：本题考查动点问题的函数图象问题，有一定难度，注意要仔细分析．关键是根据所给函数图象和点的运动轨迹判断出x=3到7时点E所在的位置．6、D【解析】

先解不等式组可求得不等式组的解集是,再根据在数轴上表示不等式解集的方法进行表示.【详解】解不等式组可求得:不等式组的解集是,故选D.【点睛】本题主要考查不等组的解集数轴表示,解决本题的关键是要熟练掌握正确表示不等式组解集的方法.7、C【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念，结合选项所给图形即可判断．【详解】解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；

D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．8、C【解析】

菱形的性质；含30度角的直角三角形的性质.【详解】如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2cm，从而可得到高所对的角为30°，相邻的角为150°，则该菱形两邻角度数比为5：1，故选C.9、C【解析】多边形内角和定理．【分析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故选C．10、D【解析】解：三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=1．A．，对应边，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC不相似，故此选项错误；B．，对应边，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC不相似，故此选项错误；C．，对应边，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC不相似，故此选项错误；D．，对应边，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似，故此选项正确；故选D．点睛：此题主要考查了相似三角形的判定，正确利用相似三角形两边比值相等且夹角相等的两三角形相似是解题关键．11、A【解析】

先由含30°角的直角三角形的性质，得出BC的长，再由三角形的中位线定理得出DE的长即可．【详解】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴BC＝AB＝4，又∵DE是中位线，∴DE＝BC＝1．故选：A．【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握含30°角的直角三角形的性质及三角形的中位线定理．12、B【解析】

根据平移的性质分别求出a、b的值，计算即可．【详解】解：点A的横坐标为-1，点C的横坐标为1，则线段AB先向右平移2个单位，∵点B的横坐标为1，∴点D的横坐标为3，即b=3，同理，a=3，∴a+b=3+3=6，故选：B．【点睛】本题考查的是坐标与图形变化-平移，掌握平移变换与坐标变化之间的规律是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】

根据题意可得一元二次方程根的判别式为0，列出含k的等式，再将所求代数进行变形后整体代入求值即可.【详解】解：∵一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根，∴,整理得，，∴当时，故答案为：.【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式与根个数之间的关系，根据根的个数确定根的判别式的符号是解答此题的关键.14、1．【解析】

先利用直角三角形斜边中线性质求出AB，在Rt△ABF中，利用直角三角形10度角所对的直角边等于斜边的一半，求出AF即可解决问题．【详解】解：∵AF⊥BC，∴∠AFB=90°，在Rt△ABF中，D是AB的中点，DF=1，∴AB=2DF=6，又∵E是AC的中点，∴DE∥BC，∵∠ADE=10°，∴∠ABF=∠ADE=10°，∴AF=AB=1，故答案为：1．【点睛】本题考查三角形中位线性质、含10度角的直角三角形性质、直角三角形斜边上的中线性质，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．15、【解析】分析：首先将分式的分子和分母进行因式分解，然后进行约分化简得出答案．详解：原式=．点睛：本题主要考查的是分式的化简问题，属于基础题型．学会因式分解是解决这个问题的关键．16、或【解析】

根据表可求出反比例函数与一次函数的交点，然后根据交点及表格中对应的函数值即可求出等式的解集.【详解】根据表格可知，当x=-2和x=4时，两个函数值相等，∴与的交点为（-2，-4），（4,2），根据图表可知，要使，则或.故答案为：或.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数交点问题，熟练掌握反比例函数与一次函数的性质是解答本题的关键.17、1，1【解析】

首先确定不等式的解集，然后再找出不等式的特殊解．【详解】解：解不等式得：x＜3，故不等式的正整数解为：1，1．故答案为1，1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键，解不等式应根据不等式的基本性质．18、x＞-1．【解析】

结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可．【详解】观察图象知：当x＞-1时，kx+b＞4，故答案为x＞-1．【点睛】考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．三、解答题（共78分）19、y=﹣2x﹣1．【解析】试题分析：先根据y+1与x成正比例关系，假设函数解析式，再根据已知的一对对应值，求得系数k即可．解：∵y+1与x成正比例，∴设y+1=kx（k≠0），∵当x=3时，y=﹣12，∴﹣12+1=3k，解得k=﹣2∴y+1=﹣2x，∴函数关系式为y=﹣2x﹣1．20、（1）见解析；（2）.【解析】

（1）利用相似三角形的性质结合网格特点画三角形即可；（2）利用勾股定理结合锐角三角函数关系求出即可．【详解】解：（1）如图所示：△EMF和△A′B′C′即为所求；（2）由图1可知∠ACB=90°，DC＝，AC＝，∴tan∠CAD＝．故答案为：．【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质及锐角三角函数的定义，利用相似三角形的判定方法画出图形是解题关键．21、（1）y=﹣96x+192（0≤x≤2）；（2）下午4时．【解析】试题分析：（1）可设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，根据待定系数法列方程组求解即可；（2）先根据速度=路程÷时间求出小明回家的速度，再根据时间=路程÷速度，列出算式计算即可求解．试题解析：（1）设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，依题意有：，解得．故线段AB所表示的函数关系式为：y=﹣96x+192（0≤x≤2）；（2）12+3﹣（7+6.6）=15﹣13.6=1.4（小时），112÷1.4=80（千米/时），（192﹣112）÷80=80÷80=1（小时），3+1=4（时）．答：他下午4时到家．考点：一次函数的应用．22、【解析】

先利用平方差公式对进行因式分解，然后把除法运算转化为乘法运算，能约分的要约分，最后进行减法运算即可．【详解】原式===【点睛】本题主要考查分式的混合运算，掌握分式混合运算顺序和法则是解题的关键．23、（1）20；（2），；（3）即，的实际意义为出发1小时后汽车和摩托车在距离地的地点相遇.（或距离地）.【解析】

（1）因为汽车和摩托车分别从A，B两地去同一城市，从y轴上可看出A，B两地相距20km；（2）根据图象可知，摩托车4小时行驶160千米，汽车3小时行驶180千米，利用速度＝路程÷时间即可分别求出摩托车和汽车的行驶速度；（3）分别求出摩托车和汽车离A地的路程y（km）随时间x（h）变化的函数解析式，再将它们联立组成方程组，解方程组得到点P的坐标，然后指出点P的实际意义．【详解】解：（1）由图象可知，A，B两地相距20km．故填：20；（2）根据图像汽车的速度为摩托车的速度为（3）设汽车行驶图像对应的一次函数的表达式为.根据题意，把已知的两点坐标和代入，解得，.这个一次函数表达式为同理解得摩托车对应的一次函数的表达式为由题意解方程组得，即，的实际意义为出发1小时后汽车和摩托车在距离地的地点相遇.（或距离地）【点睛】本题考查了一次函数的应用，一次函数解析式的确定，路程、速度与时间关系的应用，坐标确定位置，两直线的交点坐标求法，以及函数图象的读图能力．要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息．24、DE∥FB【解析】试题分析：DE与FB平行，根据已知条件可证明DFBE是平行四边形，由平行四边形的性质可得DE∥FB．试题解析：DE∥FB．因为在□ABCD中，AD∥BC（平行四边形的对边互相平行）．且AD=BC（平行四边形的对边相等），所以DF∥BE，又CE=AF，DE=AD﹣AF，BE=BC﹣CE，所以DF=BE，所以DFBE是平行四边形，（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），所以DE∥FB．（平行四边形的对边相等）．25、（1）作图见解析；（2）作图见解析．【解析】试题分析：（1）连接AC，由AE=CE得到∠EAC=∠ECA，由AD∥BC得∠DAC=∠ECA，则∠CAE=∠CAD，即AC平分∠DAE；

（2）连接AC、BD交于点O，连接EO，由平行四边形的性质及等腰三角形的性质可知EO为∠AEC的角平分线．试题解析：（1）连接AC，AC即为∠DAE的平分线；如图1所示：（2）①连接AC、BD交于点O，②连接EO，EO为∠AEC的角平分线；如图2所示．26、（1），（2），（3）存在，或【解析】

（1）求出B，