2024届河北省衡水市故城县数学七年级上册期末调研试题含解析

2024届河北省衡水市故城县数学七上期末调研试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分,共30分）

0.03

1.如图所示的是图纸上一个零件的标注，±α>30±00）表示这个零件直径的标准尺寸是30,即，实际合格产品的直径

最小可以是29.987加，最大可以是（）

A.30mmB.30.03mm

C.3O.3ιrunD.30.04mm

2.-2的相反数是（）

C.-2D.2

3.如图是某手机销售店今年1~5月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销

售额变化最大的是（）

A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月

4.如果代数式-3a2">b与ab是同类项，那么m的值是（）

1

A.（）B.1C.—D.3

2

5.图3中是从三个方向看得到的图，它对应的几何体是（）

E⅛□⅛

从正面看到的图形从左面看到的图形

从上面看到的图形

6.如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中N1≠N2的是()

7.如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且NMFB=JNMFE,则NMFB=()

A.30oB.36oC.45°D.72°

8.已知关于X的方程2x—0+5=O的解是x=-2,则α的值为()

A.-2B.-1C.1D.2

9.下列变形中，正确的是()

A.若5x-6=7,贝!)5x=7-6

...X—1x+lFr,/、/、

B.若----+------=1,贝!j2(x-I)+3(x+l)=1

32

3

C.若-3x=5,则X=--

D.若5x-3=4x+2,则5x-4x=2+3

10.下列一组数：-8,O,V?,-（-5.7）,其中负数的个数有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.时钟显示时间是3点30分，此时时针与分针的夹角为°.

12.计算：15°37'+4205I'=.

13.计算：（-7）-（+5）+（+13）=.

14.整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成.现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理

这批图书要用小时.

15.甲、乙两人分别从相距50千米的A,B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/

时，甲先出发30分钟后，乙骑车出发，乙出发后X小时两人相遇，则列方程为

16.已知代数式X-2y的值是5,则代数式3x—6），+1的值是

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，已知线段A8、a、b.

（1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹）

①延长线段48到C,使8C=α;

②反向延长线段A8到O,使AO=从

（2）在（1）的条件下，如果A5=8cm,a=6m,b=Mcm,且点E为CZ）的中点，求线段AE的长度.

A9-----5

18.（8分）已知数轴上A,B,C三点分别表示有理数6,-8,X.

（1）求线段AB的长.

（2）求线段AB的中点D在数轴上表示的数.

（3）已知C£>=8,求X的值.

19.（8分）先化简再求值：2（X2-2y2）-（x-2y）-（x-3y2+2x2）,其中x=-3,y=-l.

20.（8分）阅读材料，回答问题：

材料一：

自然数的发现是人类数学研究的开端，我们在研究自然数的时候采用的进制为十进制.现定义：位数相同且对应数位

上的数字之和为10的两个数互为“亲密数”，例如：3与7互为“亲密数”，16的“亲密数”为1.

材料二：

若X的“亲密数"为》，记根(X)=IX-y∣为X的"亲密差”例如：72的“亲密数”为2.

m(72)=∣72-38∣=34,则34为72的“亲密差”.

根据材料，回答下列问题：

(1)请填空：64的“亲密数”为；25的“亲密差”为；

(2)某两位数个位上的数字比十位上的数字大2,且这个两位数的“亲密数”等于它的3倍，求这个两位数的“亲

密差”：

(3)某个三位数欣(1≤Z≤9,且/为整数)，记F⑺,〃心切),若F(/)的值为一个整数，求这个整数/(/)的值.

1,t+10

21.(8分)如图，已知A,3,C是数轴上的三点，点C表示的数是6,BC=4,AB=12.

ΛOBC

(1)写出数轴上点A,点3表示的数；

(2)点M为线段AB的中点，CV=3,求MN的长；

(3)动点P,Q分别从AC同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点。以每秒3个单位长

度的速度沿数轴向左匀速运动，求f为何值时，原点。恰好为线段PQ的中点.

22.(10分)如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D,请按要求完成下列问题(注：此题作图不要求写出画法和

结论)

(1)作射线AC;

(2)作直线BD与射线AC交于点。；

(3)分别连结AB、AD；

(4)判断AB+A。与BO的数量关系并说明理由.

A

23.(10分)某商场销售一款西服和领带，西服每套定价600元，领带每条定价80元，该商场在周末开展促销活动,

向顾客提供两种优惠方案：①买一套西服送一条领带；②西服和领带都按定价的90%付款.现某客户要购买西服20

套，领带X条（x>20）

（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含X的代数式表示）

⑵若该客户按方案②购买，需付款多少元?（用含X的代数式表示）

（3）若X=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

24.（12分）按要求画图：（1）如图1平面上有五个点A,8,C,D,E,按下列要求画出图形.

①连接8。；

②画直线AC交BD于点M；

③画出线段CO的反向延长线；

④请在直线AC上确定一点N,使B,E两点到点N的距离之和最小，并写出画图的依据.

Γ-Γ-l-1

B.

b

图1

（2）有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,

使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示）

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、B

【分析】根据标注可知，零件直径标准30mm,最大多0.03mm,最小少0.02mm,则最大为30+0.03=30.03/初〃.

0.03

【详解】由零件标注①30±go?可知，零件的直径范围最大30+0∙03mm,最小30-0.02mm,

Λ30+0.03=30.03mm；

故选：B.

【点睛】

本题考查正数与负数；理解题意，找准零件直径的变化范围是解题的关键.

2、D

【分析】由相反数的定义，即可得到答案.

【详解】解：-2的相反数是2；

故选:D.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟记相反数定义.

3、C

【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可求得答案.

【详解】解：根据折线统计图可得：1月至2月，销售额变化为25—18=7万元，

2月至3月，销售额变化为25-20=5万元，

3月至4月，销售额变化为20—10=1()万元，

4月至5月，销售额变化为14-10=4万元，

则相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月.

故选：C.

【点睛】

本题考查了折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的音乐手机销售

额变化量是解题的关键.

4、C

【分析】根据同类项的定义得出2m=l,求出即可.

【详解】解：Y单项式-3a2∙"b与ab是同类项，

.∙.2m=l,

.1

..m=一，

2

故选C.

【点睛】

本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的

项，叫同类项.

5、D

【分析】根据三视图进行判断即可.

【详解】Y从三个方向看得到的图是：

从正面看到的图形从左面看到的图形

从上面看到的图形

.∙.这个立体图形是:

【点睛】

本题考查由三视图确定几何体的形状，三视图分别为主视图、左视图、俯视图，是分别从几何体正面、左面和上面看

所得到的平面图形，主要考查学生空间想象能力.

6、C

【分析】根据直角三角板可得A选项中/1=45°,进而可得Nl=Nl=45°；B选项中根据等角的补角相等可得Nl

=Nl=I35。；D选项中根据同角的余角相等可得Nl=NL

【详解】A：由题意得：Zl=45o,ΛZl=90o-Zl=45o=Zl,故本选项不合题意；

B：根据等角的补角相等可得Nl=Nl=I35。，故本选项不合题意；

C；图中NlWNl,故本选项符合题意；

D：根据同角的余角相等可得Nl=N1,故本选项不合题意.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

7、B

【分析】根据图形折叠后边的大小，角的大小不变的特点找出角的大小关系进行解答即可.

【详解】在长方形ABCD中，纸片沿着EF折叠

.∙.ZCFE=ZMFE

ZMFB=ɪZMFE

2

ZCFE+ZMFE+ZMFB=1800

.■•2ZMFB+2ZMFB+ZMFB=180°

5ZMFB=180o

.∙.ZMFB=36o

故选B

【点睛】

此题重点考察学生对图形折叠的认识，把握折叠后的图形性质是解题的关键.

8、C

【分析】把X=-2代入2x-α+5=O即可求解.

【详解】把x=-2代入2x-α+5=O得-4-a+5=0

解得a=l

故选C.

【点睛】

此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知把方程的解代入原方程.

9^D

【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可.

【详解】解：∙.∙5x6=7

ʌ5Λ=7+6

.∙.选项A不符合题意

V—+—=1,则2(kD+3(x+D=6

32

选项B不符合题意

若-3Λ=5,贝UX=-°

3

.∙.选项C不符合题意

V若5χ-3=4x+2,则5x~4x=2+3

二选项D符合题意.

故选：D

【点睛】

本题考查了等式的基本性质，这是等是进行恒等变形的基础，也是解方程的依据.

10、B

【解析】负数为2个，分别为-8,-32.

故选B.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1.

【解析】试题分析：根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

解：3点30分时针与分针相距2+4-∣份，

此时时针与分针的夹角为30×∣=l°.

故答案为L

考点：钟面角.

12、58°28,

【分析】根据角度的计算规则进行计算即可.

【详解】V37,+51'=88'=1°28,

.∙.15°37,+42051,=58°28,.

故答案为：58°28,.

【点睛】

本题考查对角的认识，重点考查60'=1。需要注意进位.

13、1

【分析】根据有理数的加减法法则从左往右计算即可求解.

【详解】解：(-7)-(+5)+(+13)

=-7-5+13

=-12+13

故答案为：L

【点睛】

考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化

成加法，并写成省略括号的和的形式.②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化.

14、1.

【分析】设他们合作整理这批图书的时间是X/?,根据总工作量为单位“1”，列方程求出X的值即可得出答案.

【详解】解：设他们合作整理这批图书的时间是*似根据题意得：

Ld+3χ=ι

669

解得：X=L

答：他们合作整理这批图书的时间是1Λ.

故答案是：L

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，掌握工程问题的解法是解题的关键.

15、101+；］+8元=50

【分析】先把30分钟换算成;小时，根据甲的路程加上乙的路程等于总路程列式.

【详解】解：30分钟小时，

2

列式：1+耳）+8尤=50.

故答案是：lθ（x+g）+8x=5O.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握相遇问题的列式方法.

16、1

【分析】由题意得出X-2y=5,则3x-6y=15,进而代入求出即可.

【详解】Tx-2y=5,

Λ3x-6y=15,

.,.3x-6_y+1=15+1=16.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）①见解析；②见解析；（2）AE=Icm.

【分析】（1）根据题意画出图形即可；

（2）根据线段的画出和线段的中点的定义即可得到结论.

【详解】（1）①如图所示，线段5C即为所求，

②如图所示，线段AO即为所求；

----（••------•------）

DAEBC

(2)AB=Scm,a—6m,b=10cm,

ΛCD=8+6+10=24c∕π,

Y点E为CD的中点，

1

：・DE=-DC=12cm,

2

：.AE=DE-AD=12-10=2cm.

【点睛】

本题考查了直线、射线、线段，利用了线段中点的性质，线段的和差.熟练掌握线段中点的定义是解答本题的关键.

18、(1)14；(2)-1；(3)χ=-9或x=7

【分析】(1)因为点A在点B的右边，求线段AB的长，用点A表示的数减去点B表示的数即可；

(2)利用(1)的结果知道AD的距离，用A点表示的数减去D点表示的数就是AD的距离，进一步求得D点表示的

数；

(3)分两种情况探讨：点C在点D的右边，点C在点D的左边，分别计算得出答案即可.

【详解】解：(1)AB=6-(-8)=6+8=14；

(2)VAB=14,

.,.AD=7,

.∙.点D表示的数为6-7=-ls

(3)点C在点D的右边时，X-(-1)=8,

解得x=7；

点C在点D的左边时，-l-x=8,

解得x=-l;

Λx=7^-1.

【点睛】

此题考查数轴上点与数的一一对应关系，以及在数轴上求两点之间的距离的方法，掌握这些知识点是解题关键.

19、~y~~2x+2y；-1

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把X与y的值代入计算即可求出值.

【详解】解：2(√-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x2)

=2X2-Ay2-x+2y-χ+3>y^-Ix1

=-y2-2x+2y

当x=-3,y=-l时，原式=-(-1)'-1×(-3)+1×(-1)=-4+6-4=-1.

20、(1)36,60；(2)30；(3)3.

【分析】⑴根据材料中的定义可直接得出63的“亲密数”；先求出25的亲密数，再利用〃z(x)=∣X-y∣可求出25的“亲

密差”；

(2)设两位数十位上的数字为a,则两位数个位上的数字为a+2,表示出这个两位数的“亲密数”，根据“这个两位数的

"亲密数''等于它的'1倍”列出关于a的方程，求出a,可得这个两位数以及这个两位数的“亲密数”，再利用

m(x)=∖x-M可求出这个两位数的“亲密差”；

⑶根据题意表示三位数两(l≤r≤9,且/为整数)的“亲密数”，再利用MX)=卜-引得出“亲密差”，再由尸⑺

的值为一个整数得出t的值，即可得结论.

【详解】解：(1)根据材料中的定义可得：63的“亲密数”为36；

25的“亲密数”为85,

Λ25的“亲密差”为：加(25)=∣25-85卜60；

(2)设两位数十位上的数字为a,则两位数个位上的数字为a+2,这个两位数为10a+(a+2),这个两位数的“亲密数”

为：10(10-a)+[10-(α+2)],由题意得

IO(IO-a)+[10—(α+2)]=—[10α+(α+2)]

解得：a=3,

・•・这个两位数为10a+(a+2)=35,这个两位数的“亲密数”为：75,

这个两位数的，，亲密差”m(35)=∣35-75∣=3();

(3)∙.∙三位数就(l≤r≤9,且f为整数)

.∙.三位数两的“亲密差”林就)=∣(580+r)-[520+(10T)J=50+2t,

〃弁欣)50+2/

∙∙F(∕)=7TIrW

∙.∙尸。)的值为一个整数，(1≤∕≤9,且，为整数)，

/.t=5,

加函)50+2，50+2×5

,，FW=77ir=7Tio'=ʒ7io-=3-

【点睛】

本题考查“亲密数’‘、”亲密差”的应用，实数的运算，一元一次方程的应用，理解新定义，并将其转化为实数的运算是

解题的关键.

__4

21、(1)A表示的数是-10,B表示的数是2；(2)7或13；(3)当t=§时，原点O为PQ的中点

【分析】(1)根据点C表示的数和B,C之间的距离可求出B表示的数，然后再根据A,B之间的距离即可求出A表示

的数；

(2)根据M是AB的中点,求出BM的长度,然后分N点在C的左侧和右侧两种情况,当N在C左侧时,BN=BC-CN,

当N在C右侧时，BN=BC+CN,最后利用MN=BM+BN即可得出答案；

(3)原点O为PQ的中点时，OP=OQ,分别用含t的代数式表示出OPQQ,然后建立方程，解方程即可求出t的值.

【详解】•••点C表示的数是6,BC=4

.∙.点B表示的数为6—4=2

∙.AB=I2

二点A表示的数为2-12=-10

.∙.A表示的数是-10,B表示的数是2.

(2)VAB=12,M是AB的中点.

ΛAM=BM=6,

VCN=3

当点N在点C的左侧时，BN=BC-CN=I1此时MN=BM+BN=6+1=7

当点N在点C的右侧时，BN=BC+CN=7,此时MN=BM+BN=6+9=13

综上所述，MN的值为7或13

(3)..F表示的数是-10,即OA=IO

C表示的数是6,即OC=6

又•••点P、点Q同时出发，且运动的时间为t

ΛAP=6t,CQ=3t,

OP=OA-AP=10-6t,