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文档简介

高一数学基础函数的性质判定

高一数学基础函数的性质判定

导语：在天才和勤奋之间，我毫不迟疑地选择勤奋，它几乎是世界上一切成就的催生婆。下面是为大家整理的，中学数学学问点。希望对大家有所帮,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的学问，请关注CNFLA学习网!

一、学问导学

1.函数的单调性：

(1)增函数：一般地，设函数

的定义域为I，假如定义域I内某个区间上随意

两个自变量的值x1,x2,当x1

教学过程

(2)减函数：一般地，设函数

的定义域为I，假如定义域I内某个区间上随意

两个自变量的值x1,x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.(3)单调性(单调区间)如y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数，那么就说函数f(x)在这区间上具有单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间.2.函数的奇偶性：(1)奇函数：一般地，假如对于函数f(x)的定义域内的随意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数.(2)一般地，假如对于函数f(x)的定义域内的随意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数.

(3)假如函数f(x)是奇函数或偶函数，那么就说f(x)具有奇偶性.3.函数的图象：将自变量的一个值x0作为横坐标，相应的函数值f(x0)作为纵坐标，就得到平面内的一个点(x0,f(x0))，当自变量取遍函数定义域内的每一个值时，就得到一系列这样的点，全部这些点的集合(点集)组成的图形就是函数y=f(x)的图象.

二、疑难学问导析

1.对函数单调性的理解，函数的单调性一般在函数的定义域内的某个子区间上来讨论，函数y=f(x)在给定区间上的单调性，反映了函数在区间上函数值的改变趋势，是函数在区间上的整体性质，但不肯定是函数在定义域上的`整体性质.函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制.

2.对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)这两个等式上，要明确对定义域内随意一个x，都有f(-x)=f(x)，f(-x)=-f(x)的实质：函数的定义域关于原点对称.这是函数具备奇偶性的必要条件.稍加推广，可得函数f(x)的图象关于直线x=a对称的充要条件是对定义域内的随意x，都有f(x+a)=f(a-x)成立.函数的奇偶性是其相应图象的特别的对称性的反映.这部分的难点是函数的单调性和奇偶性的综合运用.依据已知条件，调动相关学问，选择恰当的方法解决问题，是对学生实力的较高要求.

3.用列表描点法总能作出函数的图象，但是不了解函数本身的特点，就无法了解函数图象的特点，如二次函数图象是抛物线，假如不知道抛物线的顶点坐标和存在着对称轴，盲目地列表描点是很难将图象的特征描绘出来的.

三、经典例题导讲

[例题]推断函数

的单调性.

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错解：

是减函数

错因：概念不清，导致推断错误.这是一个复合函数，而复合函数的

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