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文档简介

垂线年

级：七年级学

科：数学（人教版）学习目标1、了解垂线段的概念，性质及画法;2、了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义;3、会运用垂线段和点到直线的距离的概念解决实际问题。观察、探究活动：在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.）α

abbbbb）α

当∠α=90°时，我们说a与b互相垂直，记作a⊥b1.垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如右图：2.垂直用符号“⊥”来表示，读作“垂直于”.如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”.OABCD3.交点O叫做垂足.4.垂直是相交的特殊情况.一、垂线的概念符号语言：如右图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.①判定：∵∠AOD=90°,

∴AB⊥CD.符号语言：反之，若直线AB与CD垂直,垂足为O，那么∠AOD=90°.②性质：∵AB⊥CD

,

∴∠AOD=90°.(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)二、垂线的符号语言OABCD1.放2.靠3.画lOA无数条1、画已知直线l的垂线能画几条?如图，已知直线l,作l的垂线.三、垂线的性质2、过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.lAB1.放2.靠3.移4.画一条3、过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?如图，已知直线l和l外的一点B,作l的垂线.lB1.放2.靠3.移4.画一条垂线段性质1：经过一点（已知直线上或外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”表示唯一性.注意：总结归纳CDEl1.线段AB,AC,AD,AE谁最短？

2.你能用一句话表示这个结论吗？思考：如图，从A点向已知直线l画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.B

A垂线的性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简单说成：垂线段最短线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()A.存在两个角相等B.存在邻补角

C.存在三个角相等D.有两对邻补角2.过点P向线段AB

所在直线作垂线，正确的是（）ABCD3.下列说法正确的是（）

①线段AB叫做点A到直线BC的距离

②线段AB的长度叫做点A到直线BC的距离

③线段BD叫做点B到直线A

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