平面直角坐标系课件人教版数学七年级下册4

第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系1.我们把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做____________，记作____________.

2.利用____________，可以准确地表示出一个位置.

3.在教室里，以面向全体同学的老师的最右侧的一列为第1列，以距离黑板最近的一行为第1行，只给出一个数据，如“第3列”，__________(填“能”或“不能”)确定是指哪名同学的位置.如果给出两个数据“第3列、第2行”，__________(填“能”或“不能”)确定是指哪名同学的位置.

有序数对

(a,b)有序数对

不能

能

第1课时有序数对自主导学4.在平面上，要想确定一个位置，至少需要________个数据.

5.小刚、小美、小明的家在同一栋楼同一单元中，小刚的家是9层2号，我们用(9，2)表示.(1)小美的家是12层5号，用________表示.

(2)(16，7)表示小明的家，那么小明的家是________层________号.

2

(12,5)

16

7有序数对

【例】某教室中，学生座位的平面图如图所示.

探究学习(1)如果用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置?(2)在(1)的条件下，请说出(3，3)和(4，8)各表示哪名同学的位置.(3)(3，4)和(4，3)表示的位置相同吗?分析：(1)根据已有的有序数对表示的排、列位置说明新的有序数对的位置即可；(2)根据已有的有序数对找出对应的位置即可；(3)根据有序数对的意义解答即可.解：(1)(4，5)表示第4排第5列.(2)(3，3)表示小刚的位置，(4，8)表示小亮的位置.(3)(3，4)和(4，3)表示的位置不同.技巧点拨：一般地，若a≠b，则(a，b)与(b，a)表示的含义不同.如果将“8排3号”记作(8，3)，那么“3排8号”应记作________，(5，7)表示____________.

(3,8)

5排7号

跟踪训练1.用7和8组成一个有序数对，可以写成(

).A.(7，8)

B.7，8或8，7

C.(8，7)

D.(7，8)或(8，7)D

2.当用有序数对表示位置时，下列有关说法正确的是(

).A.(3，2)与(2，3)表示的位置相同B.(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C.(3，7)与(7，3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置C

提升训练4.若用有序数对(2，9)表示某住户住在2单元9号房，则(3，11)表示住户住在________单元________号房.

3.如图，若有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词中的字母按从左到右的顺序依次对应的有序数对为(1，1)，(2，3)，(2，3)，(5，2)，(5，1)，则这个英文单词是______________.

APPLE

3

115.如图，有一个表格，在它的左右两边标出数字1~8，上下两边标出字母a~h，已知方格A的位置用(d，5)来表示，方格B的位置用(g，5)来表示，请你分别写出表格中方格C、方格D、方格E的位置：_______________.(d,3),(f,5),(g,2)6.如图，将正整数按一定的规律排列.若用有序数对(a，b)表示第a排从左至右第b个数，例如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是_____.

237.如图，如果六角星的顶点A的位置用(6，3)表示，顶点B的位置用(9，4)表示，那么请写出其他四个顶点的位置；如果顶点A的位置用(9，0)表示，顶点B的位置用(12，1)表示，那么请写出其他四个顶点的位置.C(9,7),D(6,8),E(3,7),F(3,4);C(12,4),D(9,5),E(6,4),F(6,1)8.

(传统文化)如图①，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的“马”下一步有A，B，C，D，E，F，G，H八种不同选择，它的走法就像一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少.要将图②中的“马”走到指定的位置P处，即从(6，四)走到(4，六)，现提供一种走法：(6，四)→(5，六)→(4，四)→(2，五)→(4，六).(1)下面是另一种走法，请填上所缺的一步：(6，四)→(8，五)→(7，七)→______________→(4，六).

*(6,五)或(5,八)(2)请你再写出一种走法.(与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)①

②

答案不唯一,如:(6,四)→(7,六)→(5,七)→(3,八)→(4,六).1.在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为__________或__________，习惯上取向________为正方向；竖直的数轴称为________或________，取向________为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________.

x轴

横轴

y轴

纵轴

上

原点

右

第2课时平面直角坐标系自主导学2.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个____________来表示了.如图①，在平面直角坐标系中，点P的坐标记为(____，____).

①

有序数对

a

b

3.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为________，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限(如图②).________上的点不属于任何象限.②

象限

坐标轴4.原点的坐标为(____，____)，x轴上的点的纵坐标为________，y轴上的点的横坐标为________.

5.坐标平面内的点与有序实数对是______________的关系.

0

0

0

0一一对应

平面直角坐标系及点的坐标

【例1】如图①，正方形ABCD的边长为4，请建立适当的平面直角坐标系，写出正方形的四个顶点A，B，C，D的坐标.

①探究学习分析：建立适当的平面直角坐标系，然后根据正方形的边长为4，写出四个顶点的坐标.解：建立平面直角坐标系如图②所示，A(0，4)，B(4，4)，C(4，0)，D(0，0).(答案不唯一)②

技巧点拨：几何图形中建立适当的平面直角坐标系的方法：(1)使图形中尽量多的点在坐标轴上；(2)以某些特殊线段所在的直线为x轴或y轴；(3)若图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同，则可以将此直线作为x轴或y轴；(4)以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0).1.写出图中点A，B，C，D，E，F，G，H的坐标.A(2,4),B(2,0),C(3,－3),D(0,－4),E(－4,－2),F(－3,0),G(－2,2),H(0,1).

跟踪训练

象限及点的坐标特征

【例2】在平面直角坐标系中，已知点(－3，a－2)在第三象限，且在与x轴平行的一条直线上.若该直线到x轴的距离为1，则a的值为_____.

解析：因为平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，所以|a－2|＝1，解得a＝1或a＝3.又点在第三象限，故a－2＜0，所以a＝1.答案：1技巧点拨：利用特殊位置的点的坐标特征，可以求点的坐标，并将几何问题转化成方程问题进行求解.2.若x轴上的点Q到y轴的距离为2，则点Q的坐标是(

).A.(2，0)B.(0，2)C.(2，0)或(－2，0)D.(0，2)或(0，－2)C

3.在平面直角坐标系中，点A(－3，2)在第______象限；点B(－3，－2)在第________象限；点C(3，2)在第________象限；点D(3，－2)在第________象限；点E(0，2)在______________上；点F(2，0)在____________________上.

二

三

一

四

y轴的正半轴

x轴的正半轴

跟踪训练1.在平面直角坐标系中，点(－2，1)所在的象限是(

).A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限D.第四象限B

2.若点M的坐标是(a，b)，且a＞0，b＜0，则点N(－a，b)在(

).A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限C

提升训练3.若点P(m，1)在第二象限，则点Q(－m，0)在(

).A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上A4.已知过点A(2，－3)，且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为(

).

A.(0，2)B.(2，0)C.(0，－3)D.(－3，0)C5.已知点A(3a＋1，－3)在平面直角坐标系中的y轴上，则a的值为______.

6.点A(3，4)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________；点B(－5，9)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________.

4

3

9

57.根据所给的平面直角坐标系，完成下列各题.(1)写出图中A，B，C，D各点的坐标.(2)描出点E(1，0)，F(－1，3)，G(－3，0)，H(－1，－3).(3)顺次连接A，B，C，D各点，围成的封闭图形是什么图形?解:(1)A(2,3),B(2,－3),C(－4,－3),D(－4,3).

(2)略

(3)图略,是正方形.

8.已知点O(0，0)，B(1，2)，点A在坐标轴上，且三角形OAB的面积为3，则满足条件的点A的坐标是____________________________.

9.如图，动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到