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探究式解题教学片断人教版高中数学必修第一册习题5.5第18题观察下列等式：分析上述各式的共同特点，写出能反应一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。①②③等式之间的联系：1、等式结构相同2、等式的结果相同3、①与③角度的正、余弦值较易计算②中角度正、弦值不易计算猜想1：无需算出②式中的20°和50°正、余弦的确切值就可得到答案计算②式：猜想成立重新观察等式：①②③提示：我们在计算②式时将50°拆分成20°+30°。那么①与③是否有这样的规律？猜想2：验证：证明：猜想成立得到：思维拓展对于上式将30°替换为45°、60°是否成立？猜想3：将30°替换为45°、60°时也成立即：⑴⑵验证：证明：⑴式不成立验证：证明：⑵式不成立猜想3不成立类比（）类比（）类比归纳通过类比我们发现了下列等式：观察上式你能发现什么？即：猜想4：验证：证明：猜想成立探寻本质观察：余弦定理：通过边角互换易得：（A+B+C=π）比对：对进行整理：不妨设带入上式得：令，显然；当时，那
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