第2课时坐标系中的点沿x轴y轴的一次平移课件北师大版八年级数学下册

3.1图形的平移第2课时

坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移第三章图形的平移与旋转

八年级下册数学（北师版）y65O412332-141x6578910-2-3-4-5y65O412332-141x6578910-2-3-4-5探究1：在直角坐标系中描出以下各点：(0,0)

(5,4)

(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依次连接，看一看是什么图案.情景导入鱼探究新知平面直角坐标系中图形的平移1y65O412332-141x6578910-2-3-4-5将这条“鱼”向右平移

5

个单位长度.

(1)

画出平移后的新“鱼”.1.作出点平移后的对应点.2.连接对应点，所得图形即为所求平移图形.

(2)

在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：原来的“鱼”(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(4,-2)向右平移

5

个单位长度后的“鱼”(5,0)(10,4)(8,0)(10,1)(10,-1)(9,-2)

(3)

你发现对应点的坐标之间有什么关系？

(x,y)(x+5,y)纵坐标没变，横坐标分别增加了

5.议一议如果将原来的“鱼”向左平移

4

个单位长度呢？请你先想一想，然后再具体做一做.y65O412332-141x657-2-3-4-5-3-4-2-1纵坐标没变，横坐标分别减少了4.想一想如果将图中的“鱼”向上平移

3

个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果将图中的“鱼”向下平移

2

个单位长度呢？y65412332-141x657-2-3-4横坐标没变，纵坐标分别增加了

3；-5O横坐标没变，纵坐标分别减少了2.向左平移

a个单位对应点P2(x－a,y)向右平移

a个单位对应点P1(x＋a,y)向上平移

b个单位对应点

P3(x,y＋b)向下平移

b个单位对应点

P4(x,y－b)

图形上的点

P(x,y)归纳总结y65O412332-141x6578910-2-3-4-5新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：向右平移了

3

个单位长.(1)

将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加

3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？做一做追问1：如果纵坐标保持不变，横坐标分别减

2

呢？形状、大小相同，只是位置发生了变化：向左平移

2

个单位y65412332-141x6578910-2-3-4-5O形状、大小相同，只是位置发生了变化：向上平移3个单位y65412332-141x6578910-2-3-4-5O(2)

将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加

3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？形状、大小相同，只是位置发生了变化：向下平移2个单位y65412332-141x6578910-2-3-4-5O追问2：如果横坐标保持不变，纵坐标分别减

2

呢？平移方向平移距离对应点的坐标沿

x

轴方向向右平移a

个单位长度(a>0)

向左平移沿

y

轴方向向上平移向下平移在平面直角坐标系中，一个图形沿

x

轴方向平移

a(a>0)

个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿

y

轴方向平移

a(a>0)

个单位长度呢？(x+a,y)(x-

a,y)(x,y+a)(x,y-

a)议一议例1

平面直角坐标系中，将点

A(-3，-5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点

B，则点

B的坐标为(

)A.(1，-8)B.(1，-2)C.(-6，-1)D.(0，-1)

点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，上加下减．C解析：点

B的横坐标是

-3-

3＝-6，

纵坐标为

-5+4＝-1，即(-6,-1)．典例精析3.点

A1(6，3)是由点A(-2，3)经过

得到的，点

B(4，3)经过

得

到

B1(4，1).

1.将点

A(3，2)向上平移2个单位长度，得到

A1，则

A1的坐标为

.2.将点

A(3，2)向左平移4个单位长度，得到

A2，则

A2的坐标为

.(3，4)向右平移8个单位长度向下平移2个单位长度(-1，2)针对训练4.将点

P(m+1，n

-

2)向上平移3个单位长度，得到点

Q(2，1

-

n)，则点

A(m，n)坐标为_________.解：m+1=2，n

-

2+3=1

-

n，故m=1，n=0.所以点A

坐标为(1，0).(1，0)图形在坐标系中的平移沿

x轴平移沿

y轴平移纵坐标不变横坐标加上一个正数，向右平移横坐标减去一个正数，向左平移横坐标不变纵坐标加上一个正数，向上平移纵坐标减去一个正数，向下平移当堂小结1.将平面直角坐标系中的点

A(a

-

2，3)，向左平移

1

个单位长度后的点位于第二象限，则

a的取值

范围是(

)A.a＜2B.a＜3C.a

＞2D.a

＞3B解析：a

-

2

-

1＜0，故a＜3.课堂练习2.已知点

P(m

-

1，2m

-

1)，点

Q(m2+m，m+1).(1)若点

Q是由点

P

左右平移得到的，求出

m

的值，

并说明平移方向和距离；(2)点

Q能否由点

P

上下平移得到？说明理由.解：2m

-

1=m+1，故m=2，∴点

P坐标为(1，3)，点

Q

坐标为(6，3).∴点

Q

由点

P

向右平移5个单位长度得到的.解：m

-

1=m2+m，故m2=

-1，∴点

Q

不能由点

P

上下平移得到