不等式及其解集(2)课件人教版数学七年级下册

不等式及其解集

第九章不等式与不等式组学习目标1.理解不等式的概念，会用不等式表示不等关系；2.理解不等式的解与不等式的解集的区别与联系，会找简单不等式的解集；3.能在数轴上准确表示出简单不等式的解集。1．引出新知

现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系。用等式（包括方程），我们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式，如时间问题.问题1一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？(列式表示)情景问题:情景问题:

一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示)分析:设车速是x千米/时从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,

则汽车的行驶时间小于小时，即：

从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米,即:

观察这几个式子的特点，回答以下问题：1.①和④是

式；2.②③⑤⑥与①④式有什么区别？他们属于什么式子？3.不等符号有哪些？自主探究①②③④⑤⑥用“<”

或“>”号表示大小关系的式子叫做不等式.（特别注意用“≠”表示不等关系的式子也是不等式）不等式的定义:≤，≥也表示不等关系不等式可含有未知数，也可以无未知数用不等式表示：(1)a的绝对值是非负数(2)x与3的和小于等于6(3)x与2的差不小于-1(4)x的4倍至少为7(5)y的一半不超过3│a│≥0x+3≤6x-2≥-14x≥7y≤3练一练2．探索新知（1）对于不等式而言，车速可以是80km/h吗？78km/h呢？75km/h呢？72km/h呢？当x＝80时，；当x＝78时，；当x＝75时，；当x＝80时，．问题2一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地．你能求出车速应的取值吗？2．探索新知（2）类比方程的解的概念，什么叫不等式的解？使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.2．探索新知（3）不等式还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？满足不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解．解不等式：求不等式的解集的过程1.判断下列数中哪些是不等式x+3>6的解，如果是，在数轴上表示出来:-4，-2.5，0，2.5，3，3.2，4.8，8，122.写出不等式x+3>6的解集；3.思考不等式的解与不等式的解集有什么区别与联系；探究不等式的解与解集的区别与联系解：是指一个具体的数值解集：是指一个集合，包括所有使不等式成立的未知数的值。区别联系解是解集的一部分认真阅读课本P115，试完成以下问题:（1）用数轴表示上面四个不等式的解集（2）认真思考在数轴上表示这些解集时应注意什么？（3）认真总结用数轴表示不等式的解集的步骤是什么？探究二:用数轴表示不等式的解集

不等式的解集一般来说有以下四种情况：

（1）

x>

a

(2)x

<a

(3)x≥a

(4)x

≤aaa.aa.步骤:画数轴,定界点,走方向实心空心大于往右走,小于往左走000006.用不等式表示图中所示的解集