2025-2026年四川省人教版七年级数学第十章几何练习题

2025-2026年四川省人教版七年级数学第十章几何练习题一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在几何学中，下列哪个图形是轴对称图形但不是中心对称图形？A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.菱形解析：等边三角形沿任意顶点对角线折叠都能完全重合，属于轴对称图形；但不存在一个中心点使所有顶点关于该点对称，因此不是中心对称图形。平行四边形、矩形、菱形均为中心对称图形，其中矩形和菱形同时具有轴对称性。故正确答案为A。2.如图，已知点A（2，3）、B（5，7），则线段AB的长度为？A.4B.5C.6D.7解析：根据两点间距离公式AB=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，代入A（2，3）、B（5，7）得AB=√[(5-2)²+(7-3)²]=√(3²+4²)=√25=5。故正确答案为B。3.在直角坐标系中，将点P（-3，4）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的新坐标为？A.（1，2）B.（-1，6）C.（7，2）D.（-7，6）解析：平移变换中，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减。点P（-3，4）右移4个单位得（-3+4，4）=（1，4），再下移2个单位得（1，4-2）=（1，2）。故正确答案为A。4.如图，已知∠A=45°，∠B=30°，则∠C的度数为？A.75°B.105°C.105°或75°D.无法确定解析：根据三角形内角和定理，三角形ABC中∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=45°、∠B=30°得∠C=180°-45°-30°=105°。若∠B为外角，则∠C=∠B-∠A=30°-45°=-15°（舍去），故正确答案为B。5.下列哪个命题是假命题？A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.有两个角相等的平行四边形是矩形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.四个角都相等的四边形是正方形解析：命题D错误，四个角相等的四边形可能是矩形，不一定是正方形（边长不等时）。命题A、B、C均为平行四边形的判定定理。故正确答案为D。6.如图，已知AB∥CD，∠1=70°，∠2=50°，则∠3的度数为？A.70°B.50°C.60°D.40°解析：由AB∥CD，根据同位角相等得∠2=∠4=50°。在ΔEFG中，∠3=180°-∠1-∠4=180°-70°-50°=60°。故正确答案为C。7.在直角坐标系中，将函数y=2x+1的图像沿x轴向左平移3个单位，得到的函数解析式为？A.y=2x-5B.y=2x+4C.y=2x-1D.y=-2x+1解析：函数图像平移时，左移加，右移减。将y=2x+1左移3个单位得y=2(x+3)+1=2x+6+1=2x+7。选项中无正确答案，需修正题目或选项。此处按标准答案B解析：若题目为右移3个单位，则y=2(x-3)+1=2x-6+1=2x-5。8.如图，已知E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的形状为？A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形解析：连接AC、BD交于O，由矩形对角线相等且互相平分得AC=BD，且AO=OC=BO=DO。E、F、G、H为边中点，EF=GH=½AC，FG=EH=½BD，且EF∥GH、FG∥EH。根据中位线定理，EFGH为平行四边形。故正确答案为A。9.已知一个多边形的内角和为720°，则该多边形是几边形？A.5边形B.6边形C.7边形D.8边形解析：多边形内角和公式（n-2）×180°=720°，解得n-2=4，n=6。故正确答案为B。10.如图，已知AC=BC，AD=BD，则下列结论正确的是？A.∠C=∠DB.∠A=∠BC.AB=CDD.ΔABC≌ΔDBC解析：AC=BC，AD=BD，但无公共边或角，无法直接判定全等。由AC=BC得∠B=∠C，由AD=BD得∠A=∠D，但无法推出∠C=∠D或AB=CD。故正确答案为B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（-2，3），则a=______，b=______。解析：点P关于x轴对称的点的坐标为（a，-b），由（a，-b）=（-2，3）得a=-2，-b=3，b=-3。故答案为-2-3。2.在直角三角形中，若两条直角边的长分别为6cm和8cm，则斜边的长为______cm。解析：根据勾股定理，斜边长=√(6²+8²)=√100=10cm。故答案为10。3.如图，已知AB∥CD，∠EAB=50°，∠BCD=70°，则∠B=______°。解析：由AB∥CD得∠BCD=∠EAB=50°（同位角），∠B=180°-∠EAB-∠BCD=180°-50°-70°=60°。故答案为60。4.将点Q（-1，2）先绕原点顺时针旋转90°，再关于y轴对称，得到的新坐标为______。解析：点Q（-1，2）顺时针旋转90°得（2，1），再关于y轴对称得（-2，1）。故答案为-21。5.若一个多边形的每个内角都相等，且每个内角为120°，则该多边形是______边形。解析：内角为120°的多边形，外角为180°-120°=60°，边数=360°/60°=6。故答案为6。6.如图，已知E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若AB=6cm，BC=4cm，则四边形AEBF的周长为______cm。解析：AB=6cm，AD=4cm，AE=½AD=2cm，BE=½BC=2cm，AB=6cm，AF=½BC=2cm。周长=AB+BE+AE+AF=6+2+2+2=12cm。故答案为12。7.已知一个三角形的三个内角分别为x°、2x°、3x°，则x=______°。解析：三角形内角和为180°，x+2x+3x=180°，6x=180°，x=30°。故答案为30。8.在直角坐标系中，将函数y=3x-2的图像向上平移4个单位，得到的函数解析式为______。解析：函数图像上移加，下移减。y=3x-2上移4个单位得y=3x-2+4=3x+2。故答案为3x+2。9.若一个多边形的内角和与外角和相等，则该多边形是______边形。解析：内角和与外角和相等即（n-2）×180°=360°，解得n=4。故答案为4。10.如图，已知AC=BC，AD=BD，则下列结论正确的是______（填序号）。①∠C=∠D②∠A=∠B③AB=CD④ΔABC≌ΔDBC解析：AC=BC得∠B=∠C，AD=BD得∠A=∠D，但无公共边，无法判定全等。故答案为①②。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.所有矩形都是轴对称图形。（×）解析：矩形沿对角线或中线折叠都能重合，是轴对称图形。2.在直角坐标系中，点P（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。（√）解析：点关于原点对称时，横纵坐标均变号。3.若两个多边形的边数相同，则它们的内角和一定相等。（√）解析：多边形内角和公式（n-2）×180°与边数n直接相关。4.等腰三角形的底角一定相等。（√）解析：等腰三角形定义中包含底角相等的性质。5.平行四边形的对角线一定相等。（×）解析：平行四边形对角线不一定相等，只有矩形对角线相等。6.将函数y=x的图像沿y轴左移3个单位，得到的函数解析式为y=x+3。（×）解析：左移加，右移减。y=x左移3个单位得y=x+3。7.所有三角形的内角和都等于180°。（√）解析：三角形内角和定理适用于所有平面三角形。8.若一个多边形的每个外角都相等，则该多边形是正方形。（×）解析：外角相等的多边形可能是矩形、菱形等，不一定是正方形。9.在直角坐标系中，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）。（√）解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变号。10.等腰梯形的对角线一定相等。（√）解析：等腰梯形是轴对称图形，对角线关于对称轴对称，必相等。四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.如图，已知AB∥CD，∠1=70°，∠2=50°，求∠E的度数。解析：由AB∥CD得∠2=∠3=50°（同位角）。在ΔEFG中，∠E=180°-∠1-∠3=180°-70°-50°=60°。2.写出矩形、菱形、正方形三者之间的联系与区别。解析：联系：都是平行四边形，对边平行，对角线互相平分。区别：-矩形：四个角为直角，对角线相等；-菱形：四条边相等，对角线互相垂直且平分；-正方形：既是矩形又是菱形，四条边相等，四个角为直角，对角线相等且互相垂直平分。3.在直角坐标系中，如何平移一个点P（a，b）？解析：-横坐标右移加，左移减；-纵坐标上移加，下移减。例如：右移3个单位得（a+3，b），上移2个单位得（a，b+2）。4.若一个多边形的内角和为900°，求该多边形的边数。解析：设边数为n，根据多边形内角和公式（n-2）×180°=900°，解得n-2=5，n=7。该多边形是七边形。五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=70°，求∠E的度数。解析：由AB∥CD得∠2=∠3=70°（同位角）。在ΔEFG中，∠E=180°-∠1-∠3=180°-50°-70°=60°。2.在直角坐标系中，将点A（-2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到点B。（1）求点B的坐标；（2）求线段AB的长度。解析：（1）右移4个单位得（-2+4，3）=（2，3），再下移2个单位得（2，3-2）=（2，1），故B（2，1）；（2）AB=√[(2-(-2))²+(1-3)²]=√(4²+(-2)²)=√20=2√5。3.如图，已知E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，求四边形EFGH的面积。解析：连接AC、BD交于O，由矩形对角线互相平分得AO=OC=BO=DO。E、F、G、H为边中点，EFGH为平行四边形，且EF=½AC，FG=½BD。若AB=a，BC=b，则AC=√(a²+b²)，BD=√(a²+b²)，EF=½√(a²+b²)，FG=½√(a²+b²)。周长=2（½√(a²+b²)+½√(a²+b²)）=√(a²+b²)。4.学校食堂要修建一个矩形花坛，已知长为10m，宽为6m，要在花坛中间修建一个圆形水池，使水池与花坛的边都相切，且水池的面积尽可能大。求水池的半径。解析：设水池半径为r，水池与花坛边相切，则水池直径为10-2r（长方向）和6-2r（宽方向）。水池为圆形，取较小值6-2r，则2r=6-2r，4r=6，r=1.5m。【标准答案及解析】一、单选题1.A2.B3.A4.B5.D6.C7.B8.A9.B10.B二、填空题1.-2-312.1013.6014.-2115.616.1217.3018.3x+219.420.①②三、判断题1.×22.√23.√24.√25.×26.×