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6.2解一元一次方程第6章一元一次方程第1课时解含有括号的一元一次方程2.解一元一方程情境导入一

观察这两个方程有什么共同特点?未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.新课探究二

观察右边两个方程有什么共同特点?只含有一个未知数，

（一元）（一次）并且含有未知数的式子是整式，一元一次方程的概念探究一元一次方程定义:

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是

1，像这样的方程叫做一元一次方程.（1）一元一次方程有如下特点：

①

只含有一个未知数；②

未知数的次数是

1；

③

含有未知数的式子是整式.（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a

≠

0).（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b=0

（其中

x是未知数，a、b是已知数，并且(a

≠

0).例4

解方程：3x(x－2)+1=x－(2x+1)3x－6+1=x－2x+1解：3x－5=－x+13x+x=5+14x=6两边都除以4，得(去括号)(移项)(系数化为1)如何变形得到？1.利用乘法分配律计算下列各式：（1）2(x+8)=（2）-3(3x+4)=（3）-7(7y-5)=2x+16-9x-12-49y+35利用去括号解一元一次方程探究2.去括号:（1）a+

(–b+c)

=

（2）(a–b)

–

(c+d)

=（3）–(–a+b)

–c=（4）–(2x–y)–(–x2

+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2去括号法则：用三个字母

a、b、c表示去括号前后的变化规律：

a+(b+c)a-(b+c)=a+b+c=

a-b-c去掉“+(

)”，括号内各项的符号不变.

去掉“−(

)”，括号内各项的符号改变.

解方程：3(x－2)+1=x－(2x－1)3x－6+1=x－2x+1，

解：原方程的两边分别去括号，得即3x－5=－x+1

移项，得3x+x=

1+5即4x=6

两边都除以4，得

移项合并同类项系数化为1去括号解含有括号一元一次方程的一般步骤总结随堂练习三1.下列式子是一元一次方程的有__________.（1）32x+22-12x

（2）x=0.（3）1/x=1（4）x2+x-1=0（5）x-x=2（2）2.若15a3b2x与4a3b4(x-1)是同类项，则x的值是

()A.﹣1 B.2 C.﹣2 D.1B（1）6x=−2(3x−5)+10；

（2）−2(x+5)=3(x−5)−6.

3.解下列方程：解：6x

=−2(3x−5)+106x

=−6x+10+106x

+6x

=10+10

12x=20−2(x+5)

=

3(x−5)−6−2x−10=3x−15−6−2x−3x

=−15−6＋10

−5x=−11课堂小结四解一元一次方

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