《2024构建高中数学有效课堂的策略研究》 课题结题报告

2024《构建高中数学有效课堂的策略研究》课题结题报告题组组长：课题组组员：一、本课题研究的目的和意义1、通过使用苏教版课程标准实验教材，组织、实施有效课堂教学的实践研究，切实提高学生参与课堂的意识、创新意识和实践能力，提升学生的综合素质及未来社会发展的需要。2、通过课题研究，构建实施有效课堂教学模式，并为广大兄弟学校的教师们提供使用苏教版等实验教材实施有效课堂教学的范式。3、形成高中教师对有效学习指导的具体策略和一般性策略，构建高中生有效学习的课堂教学平台；4、构建理论支撑框架，实施具有可行性、操作性的有效课堂教学案例研究的实验方案；5、在课堂教学中对学生有效学习和教师的有效授课形成有效的评价标准及评价体系；6、通过实验研究，培养一批观念新、业务素质高、教学能力强的学科骨干教师。有效的课堂教学，是指通过教师的有效教学能够引导学生进行有效学习的课堂教学，主要是通过教师在一段时间的教与学之后，使学生有所进步或发展。我们从有效的课堂教学理念出发，试图构建一种有效教学的模式，并为课堂教学行为的有效性提供出有价值的建议，这就是我们研究的目的和意义。二、本课题研究解决的主要问题主要是通过教师认真学习有关理论的基础上，能精心设计教案，从问题情境的有效性、学生活动的有效性和训练的有效性三方面入手，向数学课堂要效率，使学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，获得积极的、深层次的情感体验，发展数学思维能力，获得可持续发展的动力。最后评价的指标并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学得好不好，有没有得到应有的发展。1、有效教学关注问题情境和学生活动的有效性，学生能真正参与到课堂活动中来。2、有效教学关注训练的有效性，教师设计题目应注意层次性，要求教师有时间与效益的观念。3、有效教学需要教师具备一种反思的意识，要求每一个教师不断地反思自己的日常教学行为，持续地追问：“什么样的教学才是有效的？”“我的教学有效吗？”“有没有比我更有效的教学？”三、课题研究的过程本课题从20**.9起在我校实践历时三年。通过三年的实践，学生的数学学习能力得到了普遍提高，数学素养明显提高，教与学的方式有了大的变革，数学成绩也有了长足的进步。故本课题在我校已初步具有理性思考的框架和实际操作的经验。在具体实践中，我们坚持边学习、边思考、边调整的原则，不断地解决实际操作中出现的问题，围绕“学——练——讲——练”和“通过问题解决来学习”的总体教学思路积极地开展了本课题的实践研究。具体步骤如下：1、(一)准备阶段(20**.9—20**.11)确定课题组成员，制定课题研究方案，课题组成员具体分工。研讨总体教学思路，确定课题研究应遵循的原则，预设课堂教学的一般模式，组织力量集体备课。对学生举办学校自主学习讲座，积极进行学法指导，掌握基本要领，主动配合本课题的具体实施，教学现状分析调研报告由蒋伟红、肖钢、陈婧朱小青、潘清等具体负责。课题研究的原则应体现：（1）教学结构的完整性：学生的学习与教师的指导科学结合；学生的智力发展、个性张扬与基础知识、基本技能的掌握科学结合；发现、探究、尝试、实践活动与学习书本知识和教师的讲授科学结合。（2）学习目标的发展性：学习目标是学习活动的出发点和归宿。我们力求把教学目标内化为学生的学习目标，让学生自己思考：“我认为应该学会什么”，“我想学会什么”。随着学生认知水平和学习能力的提高，教学目标将向更高层次发展。（3）学习方式的自主性：教学的主要目标在于“授人以鱼，不如授以渔”，给学生以终身受用的学习方法。通过改变学生的学习方式，使学生养成自觉的、主动的、创造性的学习习惯，实现学习方式的自主性。课堂教学预设模式为：先学后讲，讲后再练，即：学——讲——练。(二）实施阶段：20**年12月—20**年9月。1、.课题负责人定期召集研讨会，协调有关工作,依据实施方案开展研究，有计划地开展听课评课活动，及时分析、总结课题阶段实施情况，随时研究解决实施过程中暴露的问题,修改教法，调整教学模式，及时收集整理课题研究材料及阶段成果。2、对课题教学情况进行分析和评价。教师反思、评价自己的课堂实录，写出课堂教学中的有效做法，并在今后课堂教学中扬长避短，不断积累总结、完善，形成我校的有效课堂教学模式。（三）总结阶段：20**年10月—2010年9月（1）、系统整理有效课堂教学的做法，传播、推广有效课堂教学经验和模式。（2）、进行总结、撰写研究报告，形成结题报告。（3）、申请结题。收集整理研究成果，对课题进行总结，完成课题报告请专家鉴定课题研究成果及结题报告。（4）、举行结题论证会，邀请主管部门及专家鉴定。四、课题研究的启示高中数学有效课堂的构建是学生在教师的科学指导下促使数学素养的形成，使学生愿学、乐学、会学、善学、巧学，促进学生个性健康发展。我们在继承传统的同时又向传统教学提出了挑战,在课题的整个实践过程中始终进行着“教的有效性”、“学的有效性”。“教学模式及其操作”的有效性。（一）“教”的有效性要上好一堂高中数学课不是一件容易的事，我们以调动学生积极性、主动性为出发点，根据教学对象的实际和数学学科的特点，在课堂教学过程中，努力做到：新课引入趣味化、揭示概念深入化、讲解例题多变化、分析思路常规化、点拨规律条理化、练习形式多样化、选题难度层次化、教学方法灵活化、教学技巧艺术化。在本课题的实践过程中，我们教师的角色是“导演”、是学生自主学习的“引路人”，必须体现：1、在教学中激发学生主动学习的内驱力，调动学生的积极性和主动性，使学生的学习具有持久的内在动力；2、在教学中创设情境、创造条件，引导学生自主学习，逐步培养自主学习能力，养成自主学习的意识和习惯。3、教学设计重过程体验，积极开展研究式自主学习，要让研究性学习走进课堂。4、充分体现数学思想方法的教学。数学思想是数学的灵魂，数学方法则是数学思想的具体行为。高中数学蕴含着丰富的数学思想方法，但是，它们的呈现形式是隐蔽的，我们要在数学自主学习的教学中积极渗透数学思想方法的教学，逐步培养学生发现和运用数学思想方法的意识和能力，使我们学生的数学素养得到升华。从教的方面来看，我们强调学生是主体，是知识的发现者、发展者，但并不否认教师的主导作用。我们注重“五导”，即：导向、导趣、导疑、导法、导馈。导向：教师根据大纲、教学内容的要求和学生的认知水平全面设计教学目标。目标预先给学生整体感知并被认同，善于对目标实施科学的揭示和分解，导引学生学习的方向和进程，引导学生个性的张扬，为自己的学习活动定向。导趣：创设情景，激发学生强烈而适度的学习动机和学习兴趣。在教学活动中师生相互沟通，相互交流彼此的情感，善于撩拨学生对新知识的好奇与探求之心；课堂开头新颖，有吸引力，中间有高潮，使学生心境不衰，结尾有余味，富有悬念，使学生自始至终具有浓厚的学习兴趣。导疑：教师要善于激起疑问，引导学生发现问题，收集学生发现的有新意、有价值的问题。在教学活动中，让学生能积极主动地参与教师设计的和学生发现的问题的讨论，引发思维，要尽量做到延迟评价，使学生拥有一个能充分展示自己思维过程的时间和空间，并努力引导学生求新、求异。导法：抓住知识的内在联系，引导学生深入领会，深刻反思，对所学知识形成比较清晰的整体印象，形成立体型知识网络。通过总结反思知识学习和问题解决的方法和规律，掌握科学的学习策略。导馈：教师要积极引导学生进行适量的高质量的练习，加深理解，巩固知识，形成技能。通过练习，借助同学们或老师的帮助，反馈学习状况，正确评判自己，及时矫正，及时补救不足。在教学过程中教师的“导”要适时、得法，贵在点拨，使学生的主体作用与教师的主导作用得以优化组合，使学生的“学”少走弯路，更具效益。（二）“学”的有效性教师的“教”必须通过学生的“学”才起作用，只有我们的学生积极主动地、生动活泼地学起来了，我们的教学才能变被动为主动，我们开展的构建高中数学有效课堂的研究才能达到了“提高学生数学素养”这个目标。我们对“学”的研究的侧重点是怎样培养学生的自主学习能力。自主学习能力的培养和形成涉及到学生自身和为学生提供学习条件的主客观两大方面的诸多因素，我们重点进行了以下实践研究：1、对学生进行高中数学有效学习的专题讲座。什么是有效学习？开展高中数学有效学习的目的和现实意义是什么？构建高中数学有效课堂教师、学生担当怎样的角色？对学习者有哪些新的要求？以讲座的形式对学生进行学法指导，使其掌握基本要领。当然，学法指导单靠举办几个讲座是不够的，学法指导应融入课堂，贯穿在整个教学工作中。2、改变学生“学”的方式。在“构建高中数学有效课堂”的整个教学过程中，“学”必须先于“教”，因此，我们必须突出“学”，使“学”更具“主体性、自立性、自觉性、主动性、创造性”，真正改变学生“学”的方式。我们课题组成员把指导学生科学地“学”放在首要位子，让学生真正明白自己主动“学”的重要性，同时具备“学”的能力。在整个教学过程中，教学设计要为学生自主学习创设条件和环境的同时，必须扎扎实实地做好学法指导工作。注重学生的学习活动，使学生能以自主学习、自主发展的眼光来审视“学”的要求，逐步提高学生“自主、探究、合作”的能力，使学生终身受益。通过实践，学生的“学”的方式有了彻底的改变，学生主动参与教学，课堂气氛活跃，生与师、生与生之间的交流平凡，学习效率明显提高，彻底改变了过去被动学习的状况。3、发挥教法对学法的示范作用。教师的言、行、举止、学科水平、教学风格等对学生有很大的渗透性和影响力。要使学生掌握科学的学法，教师的教法必须科学、灵活，起到示范作用。在教学过程中我们倡导教师要尽可能展示思考问题、解决问题时的初始的、原汁原味的思维过程，让学生来体会，潜移默化地内化为自己的素养。从学的方面来看，学生的自主学习是在教师的科学指导下，在课堂学习及课外学习活动过程中自觉自愿地学习，对自己的学习负责，能用科学的方法来操纵学习，使学生学会学习。我们指导学生逐步达到“五学”，即：愿学、乐学、会学、善学、巧学。愿学：有明确的学习目的，有浓厚的学习兴趣，有一定的毅力和较持久、稳定的学习动机，积极主动地学习。乐学：视学习是一种精神需要，是一种愉快的生活，有积极、乐观的态度，学得轻松愉悦。会学：有良好的学习习惯，能用多种方法进行新知的学习，有较强的领会能力和理解能力，学习效果较好。善学：善于选择合理的方法来学习，善于自主、自控、自励，善于运用已有知识去分析和解决问题。巧学：学习技能和方法灵活、娴熟，学习省时省力效果好、效率高，能创造性地学习，能发现问题、提出问题、解决问题，具有创新意识、创新思维和创新能力。（三）教学模式及其操作的有效性基于不加重学生负担的前提下，提高学生自主学习能力，提高数学教育教学质量，我们以提高课时效率为抓手，同时考虑到高中学生学习数学的可接受性和教学的可操作性，在课堂教学预设模式的基础上，通过反复研究实践，确定了“构建高中数学有效课堂”教学的一般模式。将教学过程分为四个板块：教学设计的有效性→问题情境的有效性→学生活动的有效性→巩固延伸性训练的有效性→课后辅导的有效性。要求教师在实践中按照“五导”和“五学”的要求，积极地、能动地、创造性地去操作，展开教学过程。教学过程以“学习导引”为开端，有针对性地、有目标地引导学生去预习新知、回忆旧知；整个过程突出学生的主体性和教师的主导性，给学生以空间和时间，围绕新知和具体问题积极思维、自觉训练，在训练中掌握新知、学会方法；教学目标层层递进，充分体现培养学生学习能力，提高数学素养的理念。进行“构建高中数学有效课堂“的教学，要求教师要有较强的组织能力、估计能力、应变能力。教师要充分调动学生的积极性，教师的“导”至关重要，简明扼要的点评和总结至关重要，要真正实现设计的意图。五、研究成果1：）课题组开设研究课共50多节。大多数能自觉地结合课题的要求，开展相关的公开课教学观摩课。教师们在平时能认真学习相关理论知识，认真备课，积极探索，在教学中2.）围绕课题研究撰写了一批有价值的论文、案例、调查分析报告随着课题研究的实施，不断深入，课题组成员以及相关的一些教师在教育科研的理论指导下，老师的素质和科研水平不断提高。课题组成员撰写了有关课题研究的论文、个案分析、教育故事、教育故事共篇，这些论文案例均能围绕课题研究的主题，有的做了深入的理论探讨，有的对自己的课堂实践进行总结，虽然够不上经典，但许多论文在各级论文评选活动中都获得了不同的奖项，其中杨宽的《关于课堂提问技巧》在09年获“师陶杯”三等奖，徐丽锋老师的《数学教学中有效“问题情境”的案例分析》获师陶杯二等奖，宗冬娣老师《构建和谐数学课堂教学的有效策略》获市二等奖、《给学生一个真实，有效地空间---浅谈数学课堂中的概念教学》获师陶杯三等奖，吕红范的《在数学教学中培养学生问题意识》获蓝天杯三等奖等，除此之外，老师们还撰写了的心得、研究案例和调查报告，大多都有值得推广交流的价值。并有课题组成员宗冬娣老师为新北区名教师培育室开设“构建高效课堂，实施有效教学”讲座，聘请专家为数学组作“中学数学教师基本功竞赛”讲座，我校有两名数学教师获得常州市区“青年教师基本功竞赛”三等奖，同时我校也被评为组织奖，这也为学校课题研究的深化奠定了良好的基础。3）促进了教师专业成长1.20**年李玉凤被评为常州市骨干教师2.20**年李玉凤的《数列》被评为常州市精品课4.20**年徐丽锋被评为常州市教学能手5.20**年吕红范被评为常州市教学能手4）培养了学生的合作精神和自主探究的能力。我们充分利用各种资源为学生创设了学习情境，培养学生观察、思维能力和学生自主发现、探索学习的能力；创造机会让学生运用语言、文字表述观点思想，形成个性化的知识结构；在学习内容及方式上，提高学生的自主选择性。为每个学生提供创造的条件和机会，使每个学生都能获得成功体验，最大程度地发挥其主动性、创造性,满足学生个性发展的需要；提供学习者自我评价反馈的机会。课堂上以学习小组为基本形式进行探讨，系统利用教学动态因素之间的互动，促进学生的合作学习。教师和学生两个主体有机结合和促进，既不让“学”围绕“教”转，也不让“教”围绕“学”转。教师根据教学活动过程，与学生积极互动，参与讨论、点拨问题，在学生自主合作探索中，教师眼观六路，顾全大局，使自己真正成为一个发现者、研究者、探索者、引导者，为学生的合作学习起一个榜样效应。5.）以上这些都是显性的成果，但本课题研究更重要的是隐性的成果，这些并不是能以简单的数据或成绩来体现出来的。自开展本课题研究以来，数学组的教师积极探索，探索出了符合本校学生的各种类型有效的课堂教学策略，例如在概念课中，我组的数学教师的观念有了很大的改变，不再是为了教学任务，也不再是仅仅为了高考，而是从培养学生的素质为出发点，精心设计学案，为我校的数学教学质量的提高，为今年我校高考再创辉煌作出了一定的贡献。2024《谈高中数学应用问题的教学》小课题研究结题报告一、课题研究的起因我们数学老师常常会听到物理老师、化学老师抱怨说：这些学生这么简单的数学问题转移到物理、化学中就不会做了！在数学中一些并不算太难的实际应用题，一开始学生也不会做，但是当老师把这个实际问题转化为数学问题后，再让学生做，这时很多学生都会做了。在实际生活中，有很多问题抽去它们的表象后，都是一些应用高中数学知识可以分析解决的问题，但是我们的学生却不会主动用自己所学的数学知识去分析和解决生活中遇到的实际问题，等等。这些问题背后的实质是什么？实质是在我们现在的高中数学教学中，对数学的应用问题教学重视不够！二、课题研究的构思我将高中数学中的应用问题分成三类：1、生活中的数学问题：2、数学中的实际问题；3、物理、化学、生物、地理等其它学科中的数学问题。每一类中设计几个典型问题，提供给学生调查、分析、思考、研究、解答，从而有效提高学生应用数学分析和解决实际问题的能力。三、课题研究的实施1、第1周至第4周：让学生完成“生活中的数学问题”研究学习，首先由我给学生提供三个生活中的数学问题，让学生去研究解决，然后鼓励学生从自己的生活实践中提出一些数学应用问题，并研究解决。2、第5周至第8周：让学生完成“数学中的实际问题”研究学习，以解三角形的实际应用为例：测量一棵不能到达顶端的大树的高度；测量某建筑物的高度；测量海口市南渡江的宽度等。3、第9周至第12周：让学生完成“物理、化学、生物、地理等其它学科中的数学问题”研究学习：例如物理中“力的合成与分解问题”，“位移的合成与分解问题”，化学中“溶液的浓度问题”，生物中“细胞的分裂问题”，地理中“经度纬度与球面距离问题”等。4、第13周至14周：让学生对前面的问题进行总结，形成一篇小文章。四、课题研究的成果的预期表现形式课题研究的成果，预期以小课题研究论文的形式呈现。附件：小课题研究结题论文：谈高中数学应用问题的教学海南华侨中学李全清摘要：培养和提高学生的数学应用意识，是中学数学教学的迫切要求，在中学数学教学的始终都应注重学生应用意识的培养。高中数学新教材在每章开头的序言，问题引入，例、习题，“实习作业”和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题，应根据高中学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学，培养学生的应用意识和应用能力。关键词：数学课程应用意识实践培养和提高中学生的数学应用意识，使学生掌握提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科，生产、生活中的数学问题，准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题，是中学数学教育教学的迫切要求，在中学数学教学过程的始终都应注重学生应用意识的培养，加大应用问题的教学力度。一、高中数学新教材中的应用问题传统教材对知识的来龙去脉和数学的应用重视不够，不重视引导学生运用所学知识解决日常生活、生产中遇到的实际问题，学生学数学用数学的意识不够，解决实际问题的能力脆弱。新教材对此做了大的调整，增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容，重视数学知识的运用，增强数学应用意识，提高学生分析问题，解决问题的能力，把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面。1、每一章的序言，都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景。如在第三章《数列》以趣味话题：“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为章头序言，激发学习欲望，增加教材内容的趣味性。在教材的编排上，既用通俗易懂的语言，陈述问题，又附以插图增强直观形象性、趣味性。2、在研究“具体问题”时以实际例子引入课题高中数学的十章内容中，分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有三十一处都恰当的运用了实际问题和具体情景。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数，用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。实例引入增强了问题的实际背景，为顺利解决问题作了铺垫。3、例题中的应用问题例题中安排应用问题，一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识，而且通过范例讲解，使学生掌握解决应用问题的一般思想和方法。新教材的十章内容中共有41个例题是涉及数学应用的，占例题总数的14.6%，它们都非常接近学生的生活实际和所学知识，难易适中，示范性强。4、练习、习题、复习题中增加了应用问题的分量为使学生巩固所学知识，逐步提高分析问题、解决问题的能力，新教材在练习题，习题，复习题中增加了大量的应用问题，其中练习题有45题，占总数的12.4%；习题有105题，占总数的18.15%；复习题有50题，占总数的14.91%。分别涉及增长率、行程问题、物理、化学、生物问题，储蓄等各个方面，量大面宽，情景新颖，融知识性，趣味性，自主实践性于一体。5、阅读材料问题生动有趣，贴近学生生活，扩大学生阅读面的阅读材料，新教材中共安排了15个，其中：（1）历史故事方面的，如第二章《函数》的“对数和指数发展简史”，第五章《平面向量》中的“人们早期是怎么样测量地球的半径的？”（2）介绍数学应用方面，如第八章《圆锥曲线的光学性质及应用》，第十章《抽签有先后，对各人公平吗？》。（3）扩充知识方面，有第五章《平面向量》中的“向量的三种类型”等。6、新增了“实习作业”和“研究性课题”。为了使学生亲自体验数学知识的应用，灵活运用数学知识解决实际问题，加强学生学习的自主活动性，培养综合运用知识的能力。新教材安排了三次实习作业，一是“函数关系的实习作业”，让学生调查研究附近商店、工厂、学校潜在的函数问题；二是利用“平面向量”知识解决不能直接测量的距离、方向问题。三是“线性规划的实际应用”。研究性课题是培养学生应用意识和创新能力的重要内容，新教材分别在第三、五、七、九章中安排了四个研究性课题：“分期付款中的有关计算”、“向量在物理学中的应用”、“线性规划的实际应用”、“多面体欧拉定理的发现”，让学生动手操作，选择优化方案、归纳概括，恰当建模，运用理论指导实践。二、高中数学应用题问题的教学实践高中学生年龄一般在15—17周岁，他们认识过程的各种心理成份虽已接近成人的水平，但智力活动带有明显的随意性，其抽象思维从“经验型”向“理论型”急剧转化。能够逐步的摆脱具体形象和直接经验的限制，借助于概念进行合乎逻辑的抽象思维活动，开始在教师帮助下独立地搜集事实材料，进行分析综合，抽象概括事物的本质属性。因此，应结合学生的心理特点和思维规律，进行应用问题的教学。1、重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程，建模思想。教学应用题的常规思路是：将实际问题抽象、概括、转化--à数学问题à解决数学问题à回答实际问题。具体可按以下程序进行：（1）审题：由于数学应用的广泛性及实际问题非数学情景的多样性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的问题，舍弃与数学无关的因素，抽象转化成数学问题，分清条件和结论，理顺数量关系。为此，引导学生从粗读到细研，冷静、慎密的阅读题目，明确问题中所含的量及相关量的数学关系。对学生生疏情景、名词、概念作必要的解释和提示，以帮助学生将实际问题数学化。（2）建模：明白题意后，再进一步引导学生分析题目中各量的特点，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代数式表示，它们之间存在着怎样的联系？将文字语言转化成数学语言或图形语言，找到与此相联系的数学知识，建成数学模型。（3）求解数学问题，得出数学结论（4）还原：将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。例：某城市现有人口总数100万人，如果年自然增长率为1.2％，写出该城市人口总数y(人)与年份x(年)的函数关系式这是一道人口增长率问题，教学时为帮助学生审题，我在指导学生阅读题时，提出以下要求：——粗读，题目中涉及到哪些关键语句，哪些有用信息？解释“年自然增长率”的词义，指出：城市现有人口、年份、增长率，城市变化后的人口数等关键量。——细想，问题中各量哪些是已知的，那些是未知的，存在怎样的关系？——建模，启发学生分析这道题与学过的、见过的哪些问题有联系，它们是如何解决的？对此有何帮助？学生讨论后，从特殊的1年、2年?抽象归纳，寻找规律，探讨x年的城市总人口问题：y=100(1+1.2%)x.2、引导学生将应用问题进行归类为了增强学生的建模能力，在应用问题的教学中，及时结合所学章节，引导学生将应用问题进行归类使学生掌握熟悉的实际原型，发挥“定势思维”的积极作用，可顺利解决数学建模的困难，如将高中的应用题归为：①增长率（或减少率）问题②行程问题③合力的问题④排列组合问题⑤最值问题⑥概率问题等。这样，学生遇到应用问题时，针对问题情景，就可以，通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件，利用联想，建立数学模型。3、针对不同内容采取不同教法高中新教材的数学应用问题遍及教材的各个方面，教学时针对不同内容，有的放矢，各有侧重，就会取得较好的效果。（1）章头序言，指导阅读，留下悬念对图文并茂的章头序言，由教师简单提出或由学生阅读，使学生稍作碰壁，留下解题悬念，增强解决问题的欲望。（2）重视例题的示范作用例题是连接理论知识，与问题之间的桥梁，示范性强。因此在讲解例题时应在分析题目各个量的特点关系，建模，解决数学问题、还原为实际问题诸环节都应很好的起示范作用，教师应重视例题的分析与讲解，积极进行启发式教学，培养学生分析问题，解决问题、寻求基本实际模型的能力，重视数学理论知识与实际应用的联系。（3）指导练习，巩固方法充分运用课本的练习题、习题、复习题，让学生自己动手、动脑，应用所学的知识解决实际问题。练习题位于具体的理论知识后面，建模方向性强，教师只需稍作指导；而习题则更多利用教师批改作业的机会，主要纠正数学语言转化过程，及解题的规范过程；复习题由于综合性强，学生解决有困难，教师要给予必要的指导、提示。（4）课外阅读，补充提高对于不作教学要求的阅读材料，根据教学进度提出阅读要求，布置学生进行课外阅读，培养学生的阅读能力，扩大知识面，激发学生的学习兴趣。（5）实习作业，重视实际操作与团结协作完成实习作业，可以打破单一沉寂的课堂教学氛围，激发学生的探索精神，培养学生的实践能力，进一步培养学生应用数学的意识和创新能力。但实际问题的因素是错综复杂的，这就要求学生在调查、分析、研究的基础上，抓住本质，通过筛选，去粗取精，结合数学知识，进行建模解决实际问题。如第五章《三角函数》中的实习作业，对不能直接测量的两点的距离，教师选定符合要求的地点，组织学生实际测量，通过计算器进行计算，学生兴致很高，特别是对“已知两边和一对角”解三角形的三种情况，通过动手操作，实地测量，加深影响，激发了学生的探索精神，增强了学生的感性认识。（6）研究性课题，重视自主探究“研究性课题”是新教材中的一个专题性栏目，具有探究性和应用性的特点，它既是所学内容的实际综合应用，又对学生探究和解决问题具有较好的训练价值。3.6的“研究性课题”，一个有关分期付款的问题，因为很