2024《高中数学应用题教学的策略研究》中期研究报告

2024《“高中”数学应用题教学的策略研究》中期研究报告一、选题（）本课题研究现状述评世纪初以来，人们对应用题解决及相关思维技能做了大量研究，这些研究涉及应用题和应用题解决的界定，应用题解决的过程，影响应用题解决的因素，应用题解决认知机制、元认知研究、应用题解决技能的培养与教学等方面。在数学应用题解决的研究，比较具代表性和开创性的研究工作者是等人()做的，他们将数学应用题的解决过程分为四个基本过程，即转化过程、了解过程、计划过程、执行过程；奥苏贝尔()和鲁滨逊()将“问题解决’’分为以下几点：呈现问题情境命题——明确问题解决的目标和已知条件——填补空隙一一检验等四步骤；经过意大利学者()等诸多人士的努力，挑选出七种他们所认可的数学应用题教学策略：情境理解——问题表征——问题归类——解题计划——自我评价(对列式的自我评价和对计算的自我评价)，并设计一系列的数学应用题，每当解答数学应用题时都必需先回答七个选择题，方可显示数学解题能力。国外诸多的研究者对“应用题教学’’的研究不仅表现在一般解法和策略上，同时也非常注重对解题过程的研究。世纪年代以来，我国数学教育界的一个热门话题成为了重视数学应用，而且推进着我国数学教育的改革．随着大纲中培养学生解决实际问题的能力的提出，应用题渐渐的出现在了高考题中，使得数学教师增加了对应用题的重视程度。年《普通高中数学课程标准(实验稿)》中提出了十个基本理念，其中“发展学生的数学应用意识”一就是其中之一。怎样才能贯彻数学课程标准，培养学生的数学应用意识，成为了每一个数学教育者进一步思考和研究的问题。观察我国的数学课程标准(教学大纲)的变化，发现随着科技的进步和时代的发展，我国的数学教育观发生了重大转变，由原来重视数学的抽象和严谨的思维功能转向了重视数学的应用功能，而作为体现数学应用功能的重要载体——应用题，主要是针对其一般解法、解题过程和解题策略等的研究，而对应用题的教学研究还不充分和深入。（）选题的意义和研究价值从古到今，应用题在数学学习中备受关注。对数学应用题教学方面的研究也一直是国际数学教育界和教育心理学界研究的核心课题。“在问题解决方面的成绩如何，将是衡量数学教育成效的有效标准”，数学问题解决中主要的形式就是数学应用题解决，因此，数学应用题解决是数学教学的重点和难点之一。很多学生看到应用题就犯愁，即使经过深思熟虑也往往不能正确解答，甚至个别学生在考试中遇到应用题就放弃，这说明应用题已经成为学习中的一种心理障碍，成为学生学好数学的一块绊脚石。在高中数学课程中，数学应用题作为培养学生数学应用能力的理想载体，占据了数学考试卷中的相当大的比例，并且渗透到各个内容板块。学生会做应用题的水平不仅代表了掌握、理解数学基础知识的水平，也体现了他们应用数学知识和技能去解决现实生活中实际问题的能力。因此，关注学生数学应用题的教学实践研究尤为重要。研究数学应用题教学的意义在于，通过数学应用题的教学不仅可以培养学生应用数学知识解决日常生活的实际问题，还可以发展学生的数学思维能力和向学生进行爱国主义教育、关注民生问题、鼓励学生勤于思考、善于思考、培养探讨问题、解决问题、应用问题的能力，从而实现《课标》中“发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断”的要求。数学应用题是高中数学教学的重点和难点，但实际上很多教师认为应用题教学效果不明显，教与不教一个样；而学生从小学开始学习应用题，部分学生由于种种原因不能进行正确的数学建模，从小就畏惧应用题。因此，研究应用题教学是教师教学的要求，也是学生发展的要求。通过对高三联考、模考中应用题的得分率的统计与比较，我校高三学生的应用题的得分率相对于其它题明显处于劣势，提高应用题的教学效率是目前急待解决的问题。二、基本概念的定义与界定（）数学应用题：数学问题分为纯数学问题和实际问题。纯数学问题的内容往往是有关数学研究的对象和数学方法，、没有实际背景，都是用简明且抽象的数学语言来表述。而实际问题是人们在实际生活中所遇到的问题，往往有负杂的背景。我们把一些实际问题的复杂背景和条件进行简化后可以转化为纯数学问题来求解，这就是本课题研究的数学应用题。（）教学研究：运用科学的理论和方法，对数学应用题的教学方法、教学策略进行研究，以探索和认识数学应用题的教学规律，提高数学应用题的教学质量。三、本课题的研究目标在高中数学《课标》中对应用题的目标是“问题解决”，并且将应用题的编制贯穿到各个模块领域中，是高考的必考题型。通过研究，构建数学应用题的一般原则课堂教学，使学生能将文字语言表述的实际问题用数学语言表达成数学问题，建立数学模型，并在数学问题的解用一般人所能理解的非数学语言表达出来的过程中提高数学“翻译”能力。通过对学生和老师进行调查、访谈与课堂分析等方法，对学生解答数学应用题能力作描述性的记录与分析，针对解题错误原因，探寻教学策略。旨在为《课程标准》的实施教学实践提供丰富、翔实的研究资料和一定的教学建议。引领本校数学教师，不断更新教育观念和教学策略，努力转变教学方式，促使教师在研究和实践中不断提高自身的科研能力，从而提高我校的数学应用题的教学效益。四、本课题的研究内容（）设计问题串引导学生从众多的已知条件中，排除表面现象的干扰，通过让学生用自己的语言叙述应用题、圈点关键词，再由同学之间用最简洁的语言相互复述题意，讨论用简捷的文字、图形、图表和符号等表示出应用题的题意，明确问题中的条件、目标，找出基本量间的数量、位置的关系，抓住问题的本质，高效、简洁地解决问题，促进学生思维深刻性的发展；（）通过把高中数学课本中的应用题进行分类和筛选，探究不同类型的应用题的教学策略。（）根据前期对我校教师在应用题教学中的困惑和学生对应用题的学习的困难现状的调查、分析，通过相关系列的案例研究，探究一种适合我校应用题教学的范式；（）学生在解决长篇、繁杂的应用题中的自信心的培养。五、本课题的主要观点和创新之处学生在解决应用题时的最大障碍是不能正确了解题意，缺乏自信心。应用题的教学关键在于利用问题串引导学生用自己熟悉的符号、图表、图形、文字等描述问题，逐步明确题意、树立解题信心，才能有效地解决应用题。以往的数学应用题研究都是出于技巧和方法，而本课题旨在通过对高中应用题教学进行研究，探寻引导学生逐步明确题意的途径和方法，从而正确地运用方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想来解决应用题，提高学生分析、解决问题的能力，增强数学应用意识。六、本课题的研究方法（）行动研究法：在数学课堂教学中，勤于将自己从课题研究中获得的教学理念转化为教学行为，在实际教学过程中不断总结、反思、修正、再实践逐步积累经验。（）调查法：以我校学生为研究对象，设计有关针对性的参考量，调查他们在应用题学习中的困难、解决问题中的心理变化、对题意理解上的困惑等，进行有目的、有计划、系统的收集有关数据和资料进行汇表。（）观察法：通过对学生在数学课堂学习的过程中表现，进行全面、细致和深人的观察，从而获得比较充实、比较客观的事实材料，确定其得以发展的条件。（）个案分析法：以个别学生作为研究对象，建立个案，对其应用题的解答分析，进行追踪记录，对个体情况进行全面深刻的分析，为验证课题提供依据。（）经验总结法；认真撰写阶段性报告，总结各阶段的得失，不断调节研究步伐，最后以总结形式完成课题研究的结题报告。七、实践与研究.已经开展的工作本课题组成立以来，全体课题组成员积极参与，主动加强理论学习，同时利用学校提供的资源，积极外出参加省内外名校的相关内容的培训与交流。目前主要研究了以下三个问题：（）目前为止，江苏高考范围内的应用题的题型主要有哪些；（）针对不同的应用题题型应该如何更好地组织教学活动；（）通过强化应用题解题的一般程序，结合不同年级男女生的实际情况，树立学生的自信心。针对第一个问题，课题组黄伟老师对近些年江苏高考、模考中的应用题进行了收集、整理，结合不同老师的所在年级的教学进度，商量了组内交流课的分工安排，初步确定了研究的流程与方向。针对第二个问题，课题组内开展一系列的交流课。课题组重点就黄伟、潘采方、于长江、章建明、陈建、邵亚明等老师分别以《三角函数模型的简单应用》、《函数模型及其应用》、《线性规划在实际生活中应用》、《导数及其应用》、《三角函数的应用》、《应用题专题复习》为主题开始讨论课，研究不同类型的应用题该如何开展教学过程更好。同时，课题组坚持每个月一次组内研究活动，就各自在平时的教学过程中遇到的问题进行讨论。在平时的教学过程中，课题组成员不仅关注知识的传授，对于教学过程中学生细微的情感变化也很关注。当学生遇到困难时，教师总是能够耐心的鼓励学生按照平时老师讲解的方法逐步思考问题、分解问题的难点，帮助学生在解决每一个小问题的过程中感受成功的喜悦，在对高一、高二学生的学情调查中，大部分学生表现出了对应用题学习的信心。.研究取得的成绩课题组黄伟老师收集、整理了有关近年来江苏高考、模考中的典型应用题的《应用题题型归纳》，潘采芳老师撰写了《函数模型的应用题教学研究》。黄伟老师的教学设计《三角函数模型的简单应用》、潘采方老师的教学设计《函数模型及其应用》、于长江老师的教学设计《线性规划在实际生活中应用》在校内教学设计交流中广获好评。黄伟老师撰写了论文《高中数学应用题课堂教学有效方法的探究》、殷洁老师撰写了论文《数学应用题解题策略探析》.通过平时的教学研究，讨论形成了一般应用题的解题模式:①一次函数、二次函数模型，在实际问题中，有很多问题的两变量之间的关系是一次函数模型，其增长特点是直线上升(自变量的系数大于)或直线下降(自变量的系数小于)，对一次函数模型，主要是利用一次函数的图象与单调性求解．有些问题的两变量之间是二次函数关系，如面积问题、利润问题、产量问题等．对二次函数模型，一般是利用配方法并结合二次函数图象与单调性解决．在解决一次函数、二次函数的应用问题时，一定要注意定义域．②三次函数模型。③分段函数模型.很多实际问题中变量间的关系，不能用同一个关系式给出，而是由几个不同的关系式构成分段函数，如出租车票价与路程之间的关系，就是分段函数．分段函数主要是每一段自变量变化所遵循的规律不同，可以先将其当作几个问题，将各段的变化规律分别找出来，再将其合到一起，要注意各段变量的范围，特别是端点值．④指数（对数）函数模型。应用指数（对数）函数模型时，关键是对模型的判断，先设定模型将有关已知数据代入验证，确定参数，从而确定函数模型．⑤数列模型.应用数列模型，在求最值时主要要注意数列是特殊的函数这一特点，判断其单调性既可以从函数角度判断，又可以结合数列的独特特征进行判断⑥分式函数类型.分式函数模型要注意定义域，一要注意实际意义，二要注意分式运算本身过程中的等价变形对自变量的约束。分式函数的最值一般可以从基本不等式、求导、几何意义等角度入手解决。总体而言，应用题解题一般可分以下几个步骤：①审题：学生用自己的语言叙述题意；②再读题：圈点关键词、明确涉及的量及其关系；③寻找等量关系（不等关系）、限制条件；④语言转换：文字、图形条件数学符号化；⑤建模：列式、确定定义域；⑥化简、计算、作答。课题组通过对以上问题的集中讨论，分析了学生在应用题学习过程中可能产生的困难点，从而明确了老师教学过程中的侧重点，提高了教学效率。同时，因为有固定的模式可循，很多学生面对应用题时的信心也足了，应用题的得分率也就提高了。.研究过程中存在的问题与困惑（）课题研究还只停留在较为浅显的层次，还只是一些零散的经验，未能建立完整的体系；（）教师之间确定了应用题教学的一般步骤，但是鉴于应用题的特点，教师总觉得应用题教学的“信价比”不高，因此往往不愿花时间研究这方面的教学，形成的理论成果还有待丰富，阻碍了课题实验研究的纵深发展；（）理论学习不够，归纳总结的能力不强，课题实验工作的开展和反思过于单薄，研究的深度广度不够，对实验研究过程中的经验难以提升。（）学生在解决长篇、繁杂的应用题中的自信心还不足。关于这一点，一直是我们一线教师心中的困惑。对于当下普遍缺乏生活经验的学生来说，要在短时间内理解一大段文字语言阐述的一个实际问题，还要从其中抽象出一个适合的数学模型，确实不是一件容易的事。特别是有时候好不容易建立了数学模型，但是因为定义域出现了差错，之后的最值问题的求解就变得毫无意义了。因此，树立做对应用题的信心对学生来说尤其困难。所以不管题目难还是简单，应用题的得分率往往较低，因为不少学生不敢做。这一困惑困扰了学生，也困扰了我们一线教师，不过相信通过我们课题组的研究一定能够帮助学生（至少是一部分学生）逐渐树立解决应用题的信心！八、今后努力的方向及主要措施（）课题组成员把教学和课题结合起来，按既定的研究方案，具体安排落实研究的各项任务。（）继续开展每月一次集中研究讨论活动，在反思中不断完善，促进研究的深入，重视过程型材料的收集。（）课题研究课要撰写相关心得，开展互学互评，形成浓厚的教科研气氛，促进教学质量的提高。（）加强资料整理与分析，高质量完成课题结题。（）撰写课题论文、案例分析、教学设计。《高中数学有效教学研究》课题中期报告本课题自20**年1月经教育部总课题组立项以来，从曹县一中学生特点出发，从高中数学中存在的问题、有效教学的内涵、原则等入手。以提高数学教学有效性的途径为主线，结合课题组成员多年的实践。创新方法，构建有效教学模式，实践系列有效教学活动，在加强学习与交流，参加各种业务竞赛活动，提升教师教学水平；加强校本教研，奠定“有效课堂”基础；聚焦课堂，着力提高课堂教学效益上狠下功夫，以生本教学为抓手，积极探索提高高中数学课堂教学的有效策略，在有效备课、有效教学方式、有效教学的实施、有效辅导的行为、有效改作和有效检测、有效教学的课例、案例分析等方面结合不同的课型进行了有效的研究。课题组按照既定计划，经过课题组成员坚持不懈的努力，取得了《曹县一中高一年级有效教学指导方案》、《关于曹县一中高一学生学习情况的调查报告》、《教师教学设计课例集》、《课题研究论文集》、《高中数学有效教学研究》等丰硕成果。课题组成员实施课题研究步骤，不仅在有效教学理论上取得了一定成果，而且在课堂教学开展实践上初见成效：初步形成了“生本导学，以教促学”的有效教学模式；促进了教师的专业发展，提升了教师教研能力；促进了学生创新精神和实践能力的提升；改变了课堂评价机制，提高了教学管理效能；研究的效益日益凸显，影响进一步扩大，营造了学校良好教学氛围，促进了学校教育教学质量的不断提升。一、有效教学构建的行动措施及结论

1.加强学习与交流，参加各种业务竞赛活动，提升教师教学水平

深入学习有效教学理念，是需要一个“边学习、边实践、边思考，边总结”的持续吸收过程。课题组充分利用校区坚持引领教师层层学习有效教学：加强读书与交流，推介最新图书，重点是心理学、自主学习理论、课堂管理理论、学生行为管理与指导等，每一位教师自主学习有效教学理论专著，积极撰写理论学习心得体会，积极开展有效教学理论学习交流会。同时，充分利用校区举行的“全面提升教学质量，扎实推进有效教学”教学研讨会，使课题组成员得到了充分的学习和交流，并对有效教学的实施获得了宝贵的对策建议和意见。

另外，课题组从课堂教学基本环节备课、上课、说课、听课、评课入手，深入探索有效教学的成功经验，举行各种听评课活动，以调动课题组成员参与科研的积极性。如20**年6月参加校区说课比赛，20**年参加校区举行的“同课异构”课堂教学评比活动，以及青年教师基本功展示活动等。通过参与观摩听评，全面提升课题组教师教学业务水平，切实推进落实课堂有效教学。在各类活动中，我们还组织全体课题组成员积极参加关于有效教学的教育教学论文的撰写、教学课件的制作，教学设计以及课例的汇编等各种活动。鼓励他们将优秀的论文、优秀的教学课件、教学设计、教学课例推荐参加省、市级以上的“优质课、优秀课件、优秀论文、优秀课例、”等评比和竞赛活动，高质量的论文送到专业杂志上去发表。2.加强备课教研，奠定“有效教学”基础为了保证校本教研的有效开展，我们将每周周三上午第3、4节课确定为专题教研时间，开展有效教学教研活动，形式有专题研讨、案例分析、问题会诊等形式，集中力量解决教学中的重点、难点问题。开展备、说、授、评系列活动，做到有研究主题，有分析探讨，有总结点评，有感悟收获，有教后反思。通过集体备课和个人备课形成教案学案。集体备课做到“四定”：定时间、定地点、定内容、定中心发言人，每周至少开展一次备课组活动，每次活动不少于2课时。每位备课组成员都要在每次集体备课活动前认真做好个人初备工作，主讲人须备出完整的教案、学案，并将其制作成电子文本。每周三开展专题教研活动时，由备课组统一为同组每位教师配发、共享主讲人的教案、学案。主讲人要针对教学设计内容说明设计的依据、意图和思路，重点阐释教学过程与教学方法。备课组成员要围绕知识建构、能力发展、教法学法等深入进行研讨，充分发表见解，优化教学设计，形成集体备课教案，并可在此基础上形成学案。在集体教研过程中，对同一教学内容的教案、学案进行分析研讨，经补充完善后，统一内容、重难点、学案、教学活动流程、典型例题以及作业等。在集体研讨的结果基础上，针对所教授班级和学生的特点，在充分考虑学生意见的基础上结合自己教学习惯和风格，教师个人对教案、学案进行个性化处理，即二次备课。教学实践之后，进行教学反思。实践证明，备课组单位小，活动方便灵活，各成员间易于合作、交流，能有效实现资源共享，有利于优秀经验和方法的形成和推广，活动的实效性和针对性强，便于教学质量的提高。这种形式既集中了集体智慧，又发挥了教师个人的特长，同时培养和带动青年教师迅速成长为教学骨干。3.聚焦课堂，着力提高课堂教学效益（1）注重教学设计，促进课堂教学的有效性。教学设计时，教师在把握住教学的基点和训练的梯度的同时，从设计目标中寻求高效之本。教学目标设计是教师对学生学习效果的基本构想，过高或过低的教学目标设计都是不符合实际学情的，往往会导致全局的失败。有效课堂教学首先是教学目标要与学生的认知水平相适应，其次是教学目标要符合学生的年龄特征和心理特点，再次，教学目标要符合学生的最近发展区。精选教学内容。教学内容是实现教学目标的载体，教学内容分散，教学过程便不能深入。教材是选择教学内容的主要依据，但教材不等同于教学内容。因此，教师应从学科价值观的高度出发，从学生的学习需求出发，从教材中精选出教学内容，并做出适当的信息处理，在有限的教学时间内，提高学生学习的针对性，从而实施有效的课堂教学。优化教学结构。安排教学结构包括教学环节的设计和教学过程的安排。优化教学结构，综合考虑这样几个因素：一是学科教学理念；二是教材特点和学生特点；三是体现课时特点和课时目标。其中学生是最活跃、最核心的因素。优化教学结构，着重要符合学生的学习动机、学习顺序和学习方法，体现教学设计的策略。兼顾预设与生成，课堂教学是课前预设与课堂生成的统一，两者的联结点在于学生。学生是课堂舞台的主角，只有让学生活动起来，课堂才具有生命活力。教学设计应该是一种弹性设计，它兼顾到预设的计划性和生成的可变性。如果说教案是教师的课前设计，那么课堂就是教师的现场设计，具备这二度设计，课堂才是科学的、艺术的。（2）关注学生参与课堂教学的有效性。

过去观察一堂课，教师是我们关注的焦点，如今，学生成了我们听课关注的主要对象，是有效课堂教学关注的焦点，这是理念的更新与进步。学生学习能力差异大、自主意识和创新精神差、良好学习习惯得不到落实等现象是客观存在的，我们进一步转变观念，寻求对策，并坚持在实践中分析总结：一是淡化教师的权威意识。教师常常习惯性地充当了权威的角色，无形中降低了学生课堂主体的意识。二是强化学生的自主意识，设法调动学生的学习兴趣，使教学内容变成学生内在的学习需求。三是重视学习能力的培养，明确能力培养的目标、途径和方法，一课一得，得得相连。四是重视良好学习习惯的培养，严格要求，贯彻落实。五是关注学生中的弱势群体，不拘一格，因材施教。（3）关注教师调控课堂教学的有效性在深化课堂教学改革中，教师能否充分发挥自己在课堂教学中的控制、主导作用，是提高课堂教学有效性的重要保证。教师的自我监控是实现课堂有效调控的前提。教学是一种有目的有意识的创造活动。其行为主体之一的教师是具有理性反思和行为调控能力的职业人。自我监控的过程表现为设问这样四个问题：①我在做什么？②我为什么做？③我做得怎样？④我将做什么？第一问是指教师的外在行为；第二问是指教师的内在动机；第三问是对教学效果的自我评估；第四问是即时的教学打算。自我调控的有效性体现在教师的教学行为是在理性价值观的指引下展开的。对课堂的微观调控是实现课堂有效调控的重点。好的教学是科学性和艺术性的完美统一，需要教师适时地应用微观调控的技术。首先，教师应充分而合理地调动学生的各种感官来学习，让学生的眼动起来，手勤起来，耳灵起来，口读起来，脑活起来，逐步进入学习的最佳状态。其次，教师应关注教学的进程作适当调控，如对有效资源的开发，对问题深层的引领，对思考方向的纠偏等。再次，教师应适度调控好教学的节奏变化。一是尊重学生的注意规律，使有意注意和无意注意相结合；二是根据教学的需要，合理分配教学时间。

课堂教学过程是一个动态的系统，为了实现系统效果的最优化，这就要求教师灵活把握“因学设教，顺学而导”的调控策略。有时顺水推舟，不露声色；有时旁敲侧击，迂回前进；有时抓住机遇，生成资源；有时主动出击，积极控制。（4）改革传统课堂教学，实施生本教学，激发课堂活力为了研究课堂教学的有效性，在20**年10月，高一年级部在深入调研、反复讨论的基础上，由本课题主持人徐清老师撰写了《曹县一中高一校区实施有效教学指导意见》，决定把改革传统课堂教学、创建有效课堂作为当年教学教研重点的目标之一。在前期试验的基础上，本课题组老师大力推行生本教学模式。生本教学在目标要求、课堂角色、教学方式等方面不同于传统教学，它着眼于如何调动学生学习的主动性，如何引导学生获取知识、培养学习能力，它侧重使学生“会学”。力求做到“给学生一个问题，让他们自己去解决；给学生一个活动，让他们自己去体验；给学生一个鼓励，让他们自己去评价。”生本教学设计的原则（1）主体性原则：教师在设计前置作业时要以学生的“学”为中心，做到心中有“学生”。使设计的前置作业有较强的针对性，同时还要考虑学法指导的渗透，使学生懂得如何学。（2）探究性原则：教师要依据教学目标和教学内容，依据学情，精心构建教学问题链。问题设置要科学，有启发性和趣味性，并有一定的层次和梯度，符合学生的认知规律。

（3）主导性原则：学是主线，导是关键，备前置作业要在“如何导”上下功夫。生本教学设计的要求（1）确立以学生发展为本的理念，明确学生有效学习有赖于教师的有效设计。

（2）学生的学习基础、学习兴趣及学习能力，是教师设计前置作业的出发点，了解学情，从而确定有效的、切实可行的教学对策。（3）吃透和挖掘教材的育人因素，立足学生的全面发展，解决全面育人问题；吃透教材的编写意图、知识体系，解决知识的结构问题；吃透教材中对不同层次学生的学习要求，解决因材施教、"差异教育"问题；吃透让学生参与知识发生、发展与应用全过程的脉络和布局，把握住知识的停靠点、能力的生长点和思维的激发点，解决学生思考、参与、探求的问题。

（4）生本教学设计应以个人设计为前提，以学为主，集体研讨优化设计，分层把关确保质量的操作流程。并通过轮流设计、交流研讨、课后反思、不断改进等措施，达到学生学有所得，师生共同成长的效果。生本教学的实施分为五个阶段：第一，在集体备课中敲定授课框架，分解任务，由本课题组富有经验的教师牵头编写完成细节。第二，各课题组教师负责实施。每节课上课前向学生印发前置作业，然后按前置作业设计分步推进，包括指导自学、问题思考、督促检查、随堂练习、集中讲解、归纳总结等。第三，确定和布置分层次完成的课后作业，对作业的批改和检查依学生的层次分别实行全收全改、抽查批改和面批面改。第四，对学生普遍存在的问题在辅导课上限时解决。第五，通过“单元考”测试阶段性教学的有效性，及时总结经验，解决存在问题，弥补不足。具体课堂环节分七步：①展示目标、分配任务——②组内分工、自主探究——③互助学习、相互答疑——④组内交流、达成共识——⑤小组代表、展示成果——⑥本组补充、纠正提高——⑦异组交流、质疑拓展以上各环节，可以彼此交错，教师要适时调控，把握全局。在实施小组合作学习工程中，我们给老师与学生的导学关系定位为：把每一个学生都看作是“开车的司机”，而不是“坐车的乘客”；老师是“司机的教练”，而不是“开车的司机”，即老师给“司机”定出目的地，引导他自己开车到达，而不是老师亲自开车把学生带到目的地