人教版选择性必修第一册高二物理同步易混易错4.4实验：用双缝干涉测量光的波长(原卷版+解析)

第四章光第4节实验：用双缝干涉测量光的波长重点+难点核心素养解读1.重点：Δx、l、d、λ的关系推导与应用，双缝干涉测量光的波长的实验原理及操作．2.难点：实验的误差分析和故障分析．1.科学思维：能根据双缝干涉实验，提出测量光的波长的实验思路．2．科学探究：通过进行“用双缝干涉测量光的波长”实验，加深对双缝干涉图样的认识和理解．知识点一实验目的1．用双缝干涉实验装置测量光的波长。2．学习测量微小距离的方法。知识点二实验器材光具座、双缝干涉仪(由光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头组成)、学生电源。知识点三实验原理与设计1．推导如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2连接的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在PS2上确定M点，使PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。有r2－r1＝dsinθ(令∠S2S1M＝θ)。则x＝ltanθ≈lsinθ有r2－r1＝deq\f(x,l)若P处为亮纹，则deq\f(x,l)＝±kλ(k＝0，1，2，…)解得x＝±keq\f(l,d)λ(k＝0，1，2，…)相邻两亮纹或暗纹的中心距离Δx＝eq\f(l,d)λ。2．测量原理由公式λ＝eq\f(d,l)Δx，分别测量d、l和Δx，可求得光的波长。3．条纹间距Δx的测定如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，如图乙所示，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝eq\f(a,n－1)。知识点四实验步骤1．如图甲所示，在光具座上把各光学元件装配好。从遮光筒上取下双缝，打开电源，调节光源的高度，直到光束能沿遮光筒的轴线射到毛玻璃屏的中心，放上单缝和双缝，使它们的距离为5～10cm，并保持缝相互平行。2．观察光屏上的白光干涉条纹的特点。给光源加上不同的滤光片，看条纹的色彩、间距发生了什么变化，相邻亮条纹(或暗条纹)的间距是否相等。3．记下双缝间的距离d和双缝到光屏的距离l。4.转动手轮，先使分划板中心刻线对准某条亮条纹中心，如图乙所示，记下此时的读数。继续转动手轮，使分划板中心刻线移过n条条纹，对齐另一亮条纹中心，再记下此时的读数。转动手轮进行测量时，一次测量中不要反向旋转。5．把测量结果记录在数据表格中，算出两次读数之差，并求出相邻亮条纹(或暗条纹)的平均间距Δx。求出光的波长。知识点五注意事项1．单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的轴线上，双缝到单缝距离应相等。2．测双缝到屏的距离l可用米尺测多次取平均值。3．测条纹间距Δx时，用测量头测出n条亮(暗)纹间的距离a，求出相邻的两条亮(暗)纹间的距离Δx＝eq\f(a,n－1)。易错易混点一实验原理易错易混点1.1对实验原理认识不清。例1．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是()甲乙A．减小光源到单缝的距离B．减小双缝之间的距离C．减小双缝到光屏之间的距离D．换用频率更高的单色光源易错易混点1.1剖析测量原理由公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝eq\f(d,l)Δx计算出入射光波长的大小．易错易混点二不会利用光的干涉条纹求光的波长易错易混点2.1对利用光的干涉条纹求光的波长原理和实验操作认识不清例2．图甲是利用双缝干涉测量某单色光波长的实验装置，测得双缝屏到毛玻璃屏的距离l为0.2m、双缝间的距离d为0.4mm，图乙是通过该仪器的观测装置看到的毛玻璃屏上的干涉图样，其中1、2、3、4、5…是亮条纹的编号，图丙、图丁是利用该仪器测光的波长时观察到的情景，图丙是测第1号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为____________mm，图丁是测第4号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为____________mm。根据上面测出的数据可知，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝____________mm，计算波长的数学表达式λ＝____________，被测光的波长为____________nm。易错易混点2.1剖析1．双缝间的距离d：由双缝玻璃上直接读出．2．双缝到屏的距离l：由刻度尺测量．3．相邻亮条纹之间的距离Δx.如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与亮条纹的中心对齐，如图乙所示，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n条亮纹间的距离a，可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝eq\f(a,n－1).甲乙针对训练1.同学们利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使白炽灯正常发光，调整仪器从目镜中可以观察到干涉条纹。(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，下列操作可行的是________。A．将单缝向双缝靠近B．使用间距更小的双缝C．将毛玻璃屏向远离双缝的方向移动D．将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条亮纹中央到第n条亮纹中央间的距离为x，则单色光的波长λ＝____________。(3)若只将滤光片去掉，下列说法正确的是________。A．屏上出现黑白相间的干涉条纹，中央是亮纹B．屏上出现黑白相间的干涉条纹，中央是暗纹C．屏上出现彩色干涉条纹，中央是白色亮纹D．屏上出现彩色干涉条纹，中央是红色亮纹2.(1)某同学进行双缝干涉实验时备有下列仪器：A．白炽灯B．双缝C．单缝D．滤光片E．光屏把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：______________(填写字母代号)。(2)已知双缝到光屏之间的距离L＝500mm，双缝之间的距离d＝0.50mm，单缝到双缝之间的距离s＝100mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示。则入射光的波长λ＝_____________________________m(结果保留2位有效数字)。(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________。A．改用波长较长的光(如红光)作为入射光B．增大双缝到屏的距离C．增大双缝到单缝的距离D．增大双缝间距3.现有毛玻璃屏A、双缝B、白色光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、E、________。(2)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用米尺测量双缝到屏的距离；④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。在操作步骤②时还应注意单缝、双缝应__________且__________________。(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为__________mm，求得相邻亮纹的间距Δx＝__________mm。(4)已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________nm。4.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示．甲(1)以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点：A．灯丝和单缝及双缝必须平行放置B．干涉条纹与双缝垂直C．干涉条纹疏密程度与双缝间距有关D．干涉条纹间距与光的波长有关以上几点中你认为不正确的是____.(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某个亮条纹中心时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为____mm.乙丙(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值____(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值．5.利用双缝干涉测定光的波长实验中，双缝间距为d＝0.4mm，双缝与光屏间的距离L＝0.5m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹，分划板在图中A、B位置时游标卡尺(10分度)读数如图所示，则分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA＝____mm,xB＝___mm，相邻两条纹间距Δx＝____mm.第四章光第4节实验：用双缝干涉测量光的波长重点+难点核心素养解读1.重点：Δx、l、d、λ的关系推导与应用，双缝干涉测量光的波长的实验原理及操作．2.难点：实验的误差分析和故障分析．1.科学思维：能根据双缝干涉实验，提出测量光的波长的实验思路．2．科学探究：通过进行“用双缝干涉测量光的波长”实验，加深对双缝干涉图样的认识和理解．知识点一实验目的1．用双缝干涉实验装置测量光的波长。2．学习测量微小距离的方法。知识点二实验器材光具座、双缝干涉仪(由光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头组成)、学生电源。知识点三实验原理与设计1．推导如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2连接的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在PS2上确定M点，使PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。有r2－r1＝dsinθ(令∠S2S1M＝θ)。则x＝ltanθ≈lsinθ有r2－r1＝deq\f(x,l)若P处为亮纹，则deq\f(x,l)＝±kλ(k＝0，1，2，…)解得x＝±keq\f(l,d)λ(k＝0，1，2，…)相邻两亮纹或暗纹的中心距离Δx＝eq\f(l,d)λ。2．测量原理由公式λ＝eq\f(d,l)Δx，分别测量d、l和Δx，可求得光的波长。3．条纹间距Δx的测定如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，如图乙所示，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝eq\f(a,n－1)。知识点四实验步骤1．如图甲所示，在光具座上把各光学元件装配好。从遮光筒上取下双缝，打开电源，调节光源的高度，直到光束能沿遮光筒的轴线射到毛玻璃屏的中心，放上单缝和双缝，使它们的距离为5～10cm，并保持缝相互平行。2．观察光屏上的白光干涉条纹的特点。给光源加上不同的滤光片，看条纹的色彩、间距发生了什么变化，相邻亮条纹(或暗条纹)的间距是否相等。3．记下双缝间的距离d和双缝到光屏的距离l。4.转动手轮，先使分划板中心刻线对准某条亮条纹中心，如图乙所示，记下此时的读数。继续转动手轮，使分划板中心刻线移过n条条纹，对齐另一亮条纹中心，再记下此时的读数。转动手轮进行测量时，一次测量中不要反向旋转。5．把测量结果记录在数据表格中，算出两次读数之差，并求出相邻亮条纹(或暗条纹)的平均间距Δx。求出光的波长。知识点五注意事项1．单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的轴线上，双缝到单缝距离应相等。2．测双缝到屏的距离l可用米尺测多次取平均值。3．测条纹间距Δx时，用测量头测出n条亮(暗)纹间的距离a，求出相邻的两条亮(暗)纹间的距离Δx＝eq\f(a,n－1)。易错易混点一实验原理易错易混点1.1对实验原理认识不清。例1．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是()甲乙A．减小光源到单缝的距离B．减小双缝之间的距离C．减小双缝到光屏之间的距离D．换用频率更高的单色光源【答案】B【解析】根据条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，若增大条纹间距，可以采取的措施有：换用波长更长、频率更低的单色光源，减小双缝间的距离d，增大双缝到光屏间的距离l，故B正确．易错易混点1.1剖析测量原理由公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝eq\f(d,l)Δx计算出入射光波长的大小．易错易混点二不会利用光的干涉条纹求光的波长易错易混点2.1对利用光的干涉条纹求光的波长原理和实验操作认识不清例2．图甲是利用双缝干涉测量某单色光波长的实验装置，测得双缝屏到毛玻璃屏的距离l为0.2m、双缝间的距离d为0.4mm，图乙是通过该仪器的观测装置看到的毛玻璃屏上的干涉图样，其中1、2、3、4、5…是亮条纹的编号，图丙、图丁是利用该仪器测光的波长时观察到的情景，图丙是测第1号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为____________mm，图丁是测第4号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为____________mm。根据上面测出的数据可知，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝____________mm，计算波长的数学表达式λ＝____________，被测光的波长为____________nm。【答案】0.5101.4850.325eq\f(Δx·d,l)650【解析】题图丙是测第1号亮条纹的位置，此时千分尺的读数为0．5mm＋0.01×1.0mm＝0.510mm题图丁是测第4号亮条纹的位置，此时千分尺的读数为1mm＋0.01×48.5mm＝1.485mm相邻两条亮条纹间的距离Δx＝eq\f(1.485－0.510,3)mm＝0.325mm根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ得λ＝eq\f(Δx·d,l)代入数据得λ＝eq\f(0.325×10－3×0.4×10－3,0.2)m＝6.5×10－7m＝650nm。易错易混点2.1剖析1．双缝间的距离d：由双缝玻璃上直接读出．2．双缝到屏的距离l：由刻度尺测量．3．相邻亮条纹之间的距离Δx.如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与亮条纹的中心对齐，如图乙所示，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n条亮纹间的距离a，可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝eq\f(a,n－1).甲乙针对训练1.同学们利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使白炽灯正常发光，调整仪器从目镜中可以观察到干涉条纹。(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，下列操作可行的是________。A．将单缝向双缝靠近B．使用间距更小的双缝C．将毛玻璃屏向远离双缝的方向移动D．将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条亮纹中央到第n条亮纹中央间的距离为x，则单色光的波长λ＝____________。(3)若只将滤光片去掉，下列说法正确的是________。A．屏上出现黑白相间的干涉条纹，中央是亮纹B．屏上出现黑白相间的干涉条纹，中央是暗纹C．屏上出现彩色干涉条纹，中央是白色亮纹D．屏上出现彩色干涉条纹，中央是红色亮纹【答案】(1)D(2)eq\f(xd,（n－1）l)(3)C2.(1)某同学进行双缝干涉实验时备有下列仪器：A．白炽灯B．双缝C．单缝D．滤光片E．光屏把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：______________(填写字母代号)。(2)已知双缝到光屏之间的距离L＝500mm，双缝之间的距离d＝0.50mm，单缝到双缝之间的距离s＝100mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示。则入射光的波长λ＝_____________________________m(结果保留2位有效数字)。(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________。A．改用波长较长的光(如红光)作为入射光B．增大双缝到屏的距离C．增大双缝到单缝的距离D．增大双缝间距【答案】(1)ADCBE(2)6.4×10－7(3)AB【解析】(1)要产生单色光，需将白炽灯发出的光通过滤光片，再通过单缝形成线光源，最后通过双缝，在光屏上产生干涉条纹，所以器材的合理顺序是ADCBE。(2)游标卡尺读数精确度为0.1mm，A位置主尺读数为11mm，游标尺读数为1，读数为x1＝11mm＋1×0.1mm＝11.1mm，同理B位置读数为x2＝15.6mm，则条纹间距Δx＝eq\f(x2－x1,7)≈0.64mm。则λ＝eq\f(d,L)Δx＝6.4×10－7m。(3)由Δx＝eq\f(L,d)λ可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光或增大双缝到屏的距离，故A、B正确。3.现有毛玻璃屏A、双缝B、白色光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、E、________。(2)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用米尺测量双缝到屏的距离；④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。在操作步骤②时还应注意单缝、双缝应__________且__________________。(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为__________mm，求得相邻亮纹的间距Δx＝__________mm。(4)已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________nm。【答案】(1)D、B、A(2)相互平行与遮光筒轴线垂直(3)13.8702.310(4)eq\f(d,l)Δx660【解析】(1)由左至右依次放置白色光源C、滤光片E、单缝D、双缝B、毛玻璃屏A。(2)单缝、双缝应相互平行并跟遮光筒轴线垂直。(3)题图甲的示数为2.320mm，题图乙的示数为13.870mm，则Δx＝eq\f(13.870－2.320,5)