2024年广东省七年级下学期数学期中仿真模拟卷附参考答案

七年级下学期数学期中仿真模拟卷【范围：人教版第5-7章】一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各数中的无理数是（）A． B． C．0 D．2．下列各式成立的是（）A． B． C． D．3．下列说法正确的个数（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣55．下列说法错误的是（）A．的立方根是B．算术平方根等于本身的数是，C．D．的平方根是6．若与的两边分別平行，且，则的度数为（）A． B．C．或 D．或7．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）A． B． C．2 D．38．如图，E在线段的延长线上，，，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．下列说法：；数轴上的点与实数成一一对应关系；是的平方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．个 B．个 C．个 D．个10．如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分和，分别交射线于点、，下列结论：①；②；③当时，；④当点运动时，的数量关系不变．其中正确结论有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．已知，，则．12．长方形ABCD的边AB＝5，BC＝7，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为（-1，2）且AB∥x轴，BC∥y轴，C不在第三象限，则C点的坐标是．13．如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是．14．已知，则；15．规定符号[a]表示实数a的整数部分，[]＝0，[4.15]＝4．按此规定[+2]的值为．三、解答题（共8题，共75分）16．计算：．17．计算：；18．已知：如图，，，，，求证：．证明：∵，（已知）∴，（垂直定义）∴∴（）∴▲（）∵（已知）∴▲（等量代换）∴（）∴▲（）∵（已知）∴（垂直定义）∴▲（等量代换）∴（垂直定义）19．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，．若三角形ABC中任意一点，平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，．（1）在图中画出平移后的三角形；（2）三角形的面积为；（3）点Q为y轴上一动点，当三角形的面积是3时，直接写出点Q的坐标．20．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2.（1）试说明：AB∥CD.（2）若BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠C的度数.21．如图，点在直线上，，．求证：．22．如图1，已知AB∥CD，∠ACD的平分线交AB交于点E．（1）求证：∠ACE＝∠AEC；（2）如图2，当点F在线段CE上时，连接FA．过点F作FM∥AE交AC于点M，当∠ACD＝130°，且∠FAB＝25°时，求∠AFC的度数；（3）如图1，若点F为射线CE上一点．连接FA，探究∠FCD、∠FAB和∠AFC之间的数量关系，并证明你的结论．23．据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了计算过程：第一步：因为，，，所以．第二步：因为59319的个位上的数是9，只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9，所以的个位数字是9．第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，所以，所以，即的十位数字是3．所以．请根据上述材料解答下列问题：（1）用上述方法确定4913的立方根的个位数字是．（2）用上述方法确定50653的立方根是．（3）求的值，要求写出计算过程．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】34.912．【答案】（4，9）或（4，-5），（-6，9）13．【答案】140°14．【答案】115．【答案】516．【答案】解：．17．【答案】解：原式，，18．【答案】解：证明：∵，（已知）∴，（垂直定义）∴∴（同旁内角互补，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）∵（已知）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴（垂直定义）∴（等量代换）∴（垂直定义）19．【答案】（1）解：∵三角形ABC中任意一点，经平移后对应点∴三角形向左平移1单位、向上平移3单位∴据此平移方式作图如下：即为所求；（2）7（3）或20．【答案】（1）证明：∵FG∥AE，

∴∠FGC=∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠FGC，

∴AB∥CD.（2）解：∵AB∥CD，

∴∠ABD+∠D=180°，

∵∠D=112°，

∴∠ABD=180°-∠D=180°-112°=68°，

∵BC平分∠ABD，

∴，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠ABC=34°.21．【答案】证明：已知，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，内错角相等，又已知，，，等式的性质，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．22．【答案】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠DCE，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE，∴∠ACE＝∠AEC（2）解：∵AB∥CD，FM∥AE，∴∠CFM＝∠DCF，∠AFM＝∠FAB＝25°，∵∠ACD＝130°，CE平分∠ACD∴∠DCF＝65°，∴∠CFM＝65°，∴∠AFC＝∠CFM+∠AFM＝90°（3）解：当点F在线段CE上时，过点F作FM∥AB，交AC于点M，连接AF，∴FM∥CD，∴∠FCD＝∠MFC，∵FM∥AB，∴∠FAB＝∠MFA，∴∠FCD+∠FAB＝∠MFC+∠MFA，∴∠AFC＝∠FCD+∠FAB．当点F在线段CE的延长线上时，过点F作MF∥AB，连接AF，∴FM∥CD，∴∠FCD＝∠MFC，∵FM∥AB，∴∠FAB＝∠MFA，∵∠MFC＝∠MFA+∠A