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复变函数与积分变换年月真题

0219920154

1、【单选题】使得z²=︱z︱²成立的复数z是

不存在的

惟一的

A:

纯虚数

B:

实数

C:

答D:案：D

2、【单选题】函数．F(z)=3︱z︱²在点z=0处是

解析的

可导的

A:

不可导的

B:

既不解析也不可导

C:

答D:案：B

3、【单选题】下列复数中，为实数的是

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：C

4、【单选题】设L为从原点z=0到点z=1+i的直线段，则

0

1

A:

-f

B:

f

C:

D:

答案：B

5、【单选题】设f(z)在单连通区域D内解析，C为D内的正向简单闭曲线．如果f(z)在C

上的值恒为2，那么对C内任一点a，f(a)

等于0

等于l

A:

等于2

B:

不能确定

C:

答D:案：C

6、【单选题】设u(x，y)为区域D内任一调和函数，v(x，y)为u(x，y)的共轭调和函

数，则下列函数必为D内解析函数的是

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：A

7、【单选题】

0

i

A:

-i

B:

不存在

C:

答D:案：D

8、【单选题】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：A

9、【单选题】z=1是函数的

本性奇点

可去奇点

A:

一阶零点

B:

一阶极点

C:

答D:案：A

10、【单选题】下列函数中，Res[f(z)，0]=0的是

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：D

11、【问答题】

答案：

12、【问答题】

答案：

13、【问答题】

答案：

14、【问答题】

答案：

15、【问答题】

答案：

16、【问答题】已知u-v=x²-y²，求解析函数f(z)=u+iv。

答案：

17、【问答题】

答案：

18、【问答题】

答案：

19、【问答题】

答案：

20、【问答题】设D为左半Z平面Rez＜0．试求下列保角映射：(1)w₁=f₁(z)把D映射为

上半W₁平面IMw₁＞0；(2)W=f₂(w)将Imw₁＞0映射为W平面上的单位圆盘︱w︱＜1，且满足

f₂(i)=0；(3)w=f(z)把Z平面上的D映射为W平面上的单位圆盘︱w︱＜1。

答案：

21、【问答题】

答案：

22、【填空题】方程x²-2x+y²=1的复数形式为_____。

答案：

23、【填空题】f(z)=zImz-Rez的可导点为_______。

答案：z=

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