2023-2024学年辽宁省朝阳市英德学校七年级（上）质检数学试卷 含解析

2023-2024学年辽宁省朝阳市英德学校七年级（上）质检数学试

卷（9月份）

一.选择题（本题共有12小题，每小题2分，共计24分

1.（2分）下列具有相反意义的量是（）

A.“对”与“错”

B.盈利10万元和亏损7万元

C.向东+8米与向西-8米

D.气温零下5度

2.（2分）下列说法中正确的是（）

A.两点之间的所有连线中，线段最短

B.射线就是直线

C.两条射线组成的图形叫做角

D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类

3.(2分)在-(-3),-(-(-3)),-|-3|,(-3)中，负数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.（2分）一个两位数，十位上的数字为a,个位上的数字为江这个两位数为（）

A.abB.a+bC.10a+6D.lOab

5.（2分）一个角的余角和这个角的补角互补,则这个角是（)

A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定

6.（2分）如图,射线OA表示的方向是（)

L

0

东

A

南

A.西北方向B.西南方向C.西偏南10°D.南偏西10°

7.（2分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）

A.25.30千克B.25.51千克C.24.80千克D.24.70千克

8.（2分）下列合并同类项正确的是（

A.7xy-3x=4yB.5a-3a=2C.5。+1=4。D.2a+3a=5a

9.（2分）如果A、B、C在同一直线上,线段A8=4C7W,BC=Scm,那么A、C两点间的距

离是（）

A.12。〃?B.8c〃?C.4c〃?D.或

10.（2分）下面判断语句中正确的是（）

A.2+5不是代数式

B.（〃+匕）2的意义是。的平方与人的平方的和

C.〃与b的平方差是（a-b）2

D.a,6两数的倒数和为工」

ab

II.（2分）下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（)

A.[I

12.（2分）下列说法正确的是（）

A.丁冲4没有系数，次数是7

„2

B.三-工+J不是单项式，也不是整式

346

C.5-2是多项式

a

D.?+1是三次二项式

二、填空题（本题共有6个小题，每小题2分，共12分）

13.（2分）规定车轮顺时针的旋转为负，那么车轮逆时针旋转5圈应记作圈.

14.（2分）已知有公共顶点的三条射线OB,0C,若/AO8=120°,ZBOC=30°,

则NA0C=,

15.（2分）如图，点A,B,C在直线/上，则图中共有条线段，有条射线.

16.（2分）把准确数237.448四舍五入，精确到十分位的近似数是.这个近似

数有个有效数字.

17.（2分）某人按一年定期把2000元存入银行，年利率为1.25%,到期支取时扣除20%的

个人所得税，实得利息为元.

18.(2分)若〃凸)"与-3吗刖,”是同类项，则它们合并的结果为.

三.解答题(本题共8小题，分值标在各题处)

19.(12分)计算:

°)-87.21+5号-12.79+4哈；

⑵(i4444)x(-6o);

(3)-I6-AX[2-(-3)2]；

3

(4)164-(-2)3_(T)X(-4)2.

20.(12分)化简:

(1)-3/-/y；

(2)"—(x-4)-—(2x+6)+x~3；

24

(3)化简求值：2(x-y)-3(x-2y)+5；其中x=2004,y=-0.25.

21.(5分)如图，已知/I,N2,求作一个角，使它等于2/1-/2.(不写作法，保留作

图痕迹)

22.(5分)如图，同一直线上有A、B、C、。四点，已知DB2AD,AC=—CB-CD^4cm,

32

।ii_______I

求AB的长.ABCD

23.(6分)某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第

三车间人数是第一车间人的一半还少1人，三个车间各有多少人？

24.(6分)已知|x+2|+(y]*)2=0,求代数式冷乂3-2*2了卷*3+3*叼+5*丫2+7-5X丫2

的值.

25.(8分)一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学

校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原

路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？

26.(10分)请你按下列条件填写完下面的表格，帮助小明的家庭理财.9月份结余400元，

父亲每月的工资1500元，奖金300元；母亲的工资800元；10月份基本生活费(水、电、

伙食等)1056元，购买复读机一台(市场价为260元)，购买自行车-一辆(市场价为600

元），十月有无结余？若有结余，结余是多少？

项目收入与结余（元）支出（元）备注

9月份结余400——

父亲工资1500——

—

买复读机一台—“十一”期间九折优

惠

父亲奖金—

母亲工资—

买自行车一辆—

—“十一”期间八五折

购买

—

基本生活费1056—

10月份结余

2023-2024学年辽宁省朝阳市英德学校七年级（上）质检数学试

卷（9月份）

参考答案与试题解析

一.选择题（本题共有12小题，每小题2分，共计24分

1.（2分）下列具有相反意义的量是（）

A.“对”与“错”

B.盈利10万元和亏损7万元

C.向东+8米与向西-8米

D.气温零下5度

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【解答】解：A.对与错，具有相反意义，但没有量，故错误；

B.盈利10万元和亏损7万元，是具有相反意义的量，故正确；

C.向东+8米与向西-8米意义相同，故错误；

D.气温零下5度，不具有相反意义的量，故错误.

故选：B.

2.（2分）下列说法中正确的是（）

A.两点之间的所有连线中，线段最短

B.射线就是直线

C.两条射线组成的图形叫做角

D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类

【分析】根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案.

【解答】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；

8、射线是直线的一部分，选项错误；

C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；

。、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误.

故选：A.

3.（2分）在-（-3）,-（-（-3））,-1-31-（-3）中，负数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据负数的定义即可求得答案.

【解答】解：-（-3）=3是正数；

-（-（-3））=-3,-|-3|=-3,-3是负数：

综上，负数的个数为3个，

故选：C.

4.（2分）一个两位数，十位上的数字为“，个位上的数字为这个两位数为（）

A.abB.a+bC.10a+Z?D.lOab

【分析】根据十位上的数字乘以0加上个位上的数字，得到一个两位数，由已知即可列

出相应的代数式.

【解答】解：•••十位上的数字为m个位上的数字为儿

这个两位数表示为10a+l>.

故选：C.

5.（2分）一个角的余角和这个角的补角互补，则这个角是（）

A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定

【分析】设这个角的度数为a,分别表示出其余角和补角，然后根据互补，列方程求解.

【解答】解：设这个角的度数为a,则余角为90°-a,补角为180°-a,

由题意得，90°-a+（180°-a）=180°,

解得:a=45°.

故这个角是锐角，

故选：A.

6.（2分）如图，射线OA表示的方向是（）

,匕

A.西北方向B.西南方向C.西偏南10°D.南偏西10°

【分析】先求出80。的余角，再根据方向角的定义即可解答.

【解答】解：由题意得：

90。-80°=10°,

射线OA表示的方向是：南偏西10°,

故选：D.

7.（2分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）

A.25.30千克B.25.51千克C.24.80千克D.24.70千克

【分析】根据一种面粉的质量标识为"25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值

范围，从而可以解答本题.

【解答】解：•••一种面粉的质量标识为"25±0.25千克”，

二合格面粉的质量的取值范围是：（25-0.25）千克〜（25+0.25）千克，

即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克〜25.25千克，

故选项4不合格，选项B不合格，选项C合格，选项。不合格.

故选：C.

8.（2分）下列合并同类项正确的是（）

A.7xy-3x=4yB.5a-3a=2C.5a+l=4aD.2a+3a=5a

【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类

项的两项可以合并，否则不能合并.合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字

母的指数不变.

【解答】解：47xy与3x不是同类项，不能合并.错误；

B、5a-3a=2a.错误；

C、5a与1不是同类项，不能合并.错误；

D、2a+3a—5a.正确.

故选：D

9.（2分）如果A、B、C在同一直线上，线段AB=4cmBC=8cm,那么A、C两点间的距

离是（）

A.12cmB.ScmC.4cmD.4c7〃或12c，〃

【分析】分点8在A、C之间和点C在A、8之间两种情况讨论.

【解答】解：①点B在A、C之间时，

ABC

AC=A8+BC=4+8=12（cm）.

②点C在54延长线上时，

CAB

AC=BC-AC=8-4=4(c/n).

所以A、C两点间的距离是12cro或4c〃?.

故选：D.

10.（2分）下面判断语句中正确的是（）

A.2+5不是代数式

B.（。+6）2的意义是〃的平方与人的平方的和

C.”与匕的平方差是（a-b）2

D.a,6两数的倒数和为工二

ab

【分析】根据代数式的定义以及代数式的含义判断各项.注意单独的一个数或一个字母

也是代数式.

【解答】解：A、2+5是代数式；

B、ia+b）2的意义是“与的和的平方;

C、。与人的平方差是『-

D、a,〃两数的倒数和为工△，正确.

ab

故选：D.

11.（2分）下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）

A.[I

【分析】由各选项得图形找出能拼成正方体的即可.

【解答】解：四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是

12.（2分）下列说法正确的是（）

A.没有系数，次数是7

„2

B.三-X+Z_不是单项式，也不是整式

346

C.5-工是多项式

a

D.?+1是三次二项式

【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多

项式的次数，根据这个定义即可判定.

【解答】解：A、4*4系数是1,次数是8,故选项错误；

„2

B、三-Z+J不是单项式，是整式，故选项错误；

346

C、5-2是分式，不是多项式，故选项错误；

a

D、正确.

故选：D.

二、填空题（本题共有6个小题，每小题2分，共12分）

13.（2分）规定车轮顺时针的旋转为负，那么车轮逆时针旋转5圈应记作+5圈.

【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案.

【解答】解：规定车轮顺时针的旋转为负，那么车轮逆时针旋转5圈应记作+5圈，

故答案为：+5.

14.（2分）已知有公共顶点的三条射线OB,0C,若NAO8=l20°,NBOC=30°,

则NAOC=90°或150°.

【分析】本题是角的计算的多解问题，题目中只告诉有公共顶点的三条射线OA,OB,

OC,而没有告诉它们的顺序关系，所以求解时求解时要注意分情况讨论.

【解答】解：当OC在/AOB内部，因为/AOB=120°,/BOC=30°,所以/AOC

为90°；

当OC在NAOB外部，因为NAOB=120°,NBOC=30°,所以/AOC为150°；

所以NAOC为150°或90°.

15.（2分）如图，点A,B,C在直线/上，则图中共有3条线段,有6条射线.

【分析】根据射线、线段的定义分别数出条数即可.

【解答】解：图中有线段AB、AC、BC,共3条；

射线以4为端点的有2条，以8为端点的有2条，以C为端点的有2条，共6条.

故答案为：3；6.

16.（2分）把准确数237.448四舍五入，精确到十分位的近似数是237.4.这个近似数

有4个有效数字.

【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可.

【解答】解:237.448处237.4（精确到十分位），近似数237.4的有效数字为2、3、7、4.

故答案为237.4；4.

17.（2分）某人按一年定期把2000元存入银行，年利率为1.25%,到期支取时扣除20%的

个人所得税，实得利息为2。元.

【分析】根据利息=本金X利率X时间算出利息、，再扣除利息的20%的个人所得税，列

式计算即可.

【解答】解：2OOOXL25%X1X（1-20%）=25X0.8=20（元）；

答：实得利息20元.

故答案为：20.

18.（2分）若版y与-3"父是同类项，则它们合并的结果为-.

【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.

根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于〃，和〃的二元一次方程组，

再解方程组求出它们的值.

【解答】解：根据同类项的定，得＜pm=3,

ln=2m

解，得机=1,〃=2,

然后合并同类项，系数相加，指数不变，则它们合并的结果为-/丁.

三.解答题（本题共8小题，分值标在各题处）

19.（12分）计算：

（1）-87.21+5号-12.79+4哈；

⑵♦亭X（-60）；

（3）-I6-JLX[2-（-3）2]；

3

⑷164-（-2）3-（T）X1）2.

O

【分析】（1）首先利用加法的交换律把分数和小数分别放在一起，然后利用有理数的加

减放在计算即可求解；

(2)由于是同级运算，按照从左至右的顺序计算即可求解；

(3)首先利用乘法的分配律打开括号，然后分别计算即可求解；

(4)首先计算括号内面的，然后计算乘除，接着计算加减，由此即可求解.

【解答】解：⑴-87.21+5号-12.79+4馈

=(-87.21-12.79)+(53^-+43-2_)

2121

--100+97

=-3；

⑵♦号+得得)*(-60)；

=-30+(-20)+(-15)+48-10

=-27；

(3)-I6-AX[2-(-3)2]；

3

=-1-Ax(2-9)

3

=-1-Ax(-7)

3

=-i+Z

3

=4^―.♦

3

⑷164-(-2)3_(T)X(-4)2-

o

=-164-8+Axi6

8

--2+2

=0.

20.(12分)化简:

(1)-3力-/y；

(2)--(x-4)-A(2x+6)+x-3；

24

(3)化简求值：2(x-y)-3(x-2y)+5；其中x=2004,y=-0.25.

【分析】(1)将原式合并同类项即可；

(2)先去括号再合并同类项即可；

(3)先去括号再合并同类项化简后代入数值计算即可.

【解答】解：(1)原式=2xy2+，y；

(2)原式=--Xv+2-Xr-—+x-3

222

=-2工；

2

(3)原式=2x-2y-3x+6y+5

—4y-x+5,

当x=20()4,y=-0.25时，

原式=4X(-0.25)-2004+5

=-1-2004+5

=-2000.

21.(5分)如图，已知/I,Z2,求作一个角，使它等于2N1-N2.(不写作法，保留作

图痕迹)

【分析】如图，作4OB=2N1,ZBOC=Z2,N40C即为所求.

【解答】解：如图，N4OC即为所求.

22.（5分）如图，同一直线上有A、B、C、。四点，已知口8乌由，AC=—CB'CD=4c〃?，

32

___।_____।।________।__

求AB的长.ABCD

【分析】根据DB=^-AD,AC=§CB用AB表示出A。、3c的长度，再根据AD=AB+BC+CD

32

列出算式即可求解.

【解答】解：*：AB=AD-BD,BD=1AD

：.AD=3AB；

'：AB=AC-BC,AC=^-BC

2

.•.BC=2AB；

3

"：AD=AB+BC+CD,CD=4cm

：.1AB=4

3

解得AB—3cm.

23.(6分)某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第

三车间人数是第一车间人的一半还少1人，三个车间各有多少人？

【分析】设第一车间有x人，第二车间有y人，则第三车间有(180-x-y)人，根据第

二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人的一半还少1人,

列出二元一次方程组是解题的关键.

【解答】解：设第一车间有x人，第二车间有y人，则第三车间有(180-x-y)人,

y=3x+l

由题意得：，11

180-x-y=yx-l

解得：卜=我，

|y=121

A180-x-y=180-40-121=19,

答：第一车间有40人，第二车间有121人，第三车间有19人.

24.(6分)已知|x+2|+(y-^-)2=0J求代数式/x3-2x2y+1_x3+3x2y+5xy2+7-5xy2

的值.

【分析】由于|乂+2|+(y-^)2=0是非负数的和等于0的形式，所以由题意知无=-2,

y=X然后将所求代数式合并同类项后代入求值.

2

【解答】解：:|X+2|+(y—2=0,

，x+2=0,S.y--=0,

2

即x=-2,y=--

2

Vx=-2,y=A,

2

・二原式=-5xy1+1=X3+X2J+7=(-2)3+(-2)2(A)+7=-8+2+7=1.

2

25.(8分)一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学

校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原

路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？

【分析】设通讯员需x小时可以追上学生队伍，根据题意列出关于x的方程，求出方程

的解即可得到结果.

【解答】解：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，

根据题意得：5（x+」足）=14x,

60

去括号得：5X+2=14X,

2

移项合并得：9尤=3,

2

解得：x=2，

6

则通讯员需工小时可以追上学生队伍.

6

26.（10分）请你按下列条件填写完下面的表格，帮助小明的家庭理财.9月份结余400元,

父亲每月的工资1500元，奖金300元：母亲的工资800元；10月份基本生活费（水、电、

伙食等）1056元，购买复读机一台（市场价为260元），购买自行车一辆（市场价为600

元），十月有无结余？若有结余，结余是多少？

项目收入与结余（元）支出（元）备注

9月份结余400—上月结余记为收入

父亲工资1500—父亲工资记为收入

买复读机一台—234“十一”期间九折优