珠算基础知识和加减法

关于珠算基础知识和加减法第一章珠算基础知识

珠算的概念：珠算是以算盘为工具，运用手指拨珠进行运算的一门计算技术。珠算是我国的古代发明，春秋时叫“筹算”，以“竹筹”计数，至今已有1800年的历史。算盘最擅长做加减计算，财会工作中，加减计算占计算工作量的百分之七十以上。此外，在拨珠运算时，眼、手、脑并用，可以训练敏锐的目光扫视，灵活的手指动作，高强的记忆能力。第2页,共95页，2024年2月25日，星期天第一节算盘的种类和结构一、算盘的种类七珠大算盘（算珠上二下五）中型算盘（算珠上一下四）小算盘（算珠上一下四）第3页,共95页，2024年2月25日，星期天二、算盘的结构算盘的基本结构框梁档上珠下珠第4页,共95页，2024年2月25日，星期天二、算盘的结构算盘呈长方形，由边（框）、梁、档、珠四个基本部分构成。1.边（框）：算盘四周的框架，分上边、下边、左边、右边。2.梁：中间的横木叫“梁”，它将算盘分为上、下两部分。3.档：连接上下两边穿过横梁的小棍叫“档”，用来穿连算珠。4.珠：穿在档上的算珠叫“珠”，分上珠和下珠。第5页,共95页，2024年2月25日，星期天二、算盘的结构算盘除了边（框）、梁、档、珠四个基本部分外，其他还有清盘器、计位点和垫脚装置。清盘器：清盘器为清盘用，操作按钮在算盘上面的左端。按动它，靠梁算珠自动离梁。计位点：在梁上做出的计位标记，每隔三档一点，每点在两档之间。它与阿拉伯数字书写的三位分节号相对应，便于认定数位。计位点为分节号和小数点。分节号“，”，小数点“.”。小数点左一档为个位档。垫脚或坐垫：算盘左边底部两个和右边底部一个，共三个橡胶垫，支撑算盘。一为防滑，二为挪动下面的纸张。第6页,共95页，2024年2月25日，星期天第二节算盘的记数和置数一、算盘的记数以珠示数，以档定位。以靠梁的算珠表示数量，上珠1颗为5，下珠1颗为1

。以档表示数位，高位在左，低位在右，相邻档位相差10倍。选定个位档后，向左分别为十位档、百位、千位、万位、十万、百万、千万、亿、十亿等，向右分别为十分位、百分位、千分位。数位：数字所在位置表示的单位。第7页,共95页，2024年2月25日，星期天第二节算盘的记数和置数二、算盘的置数置数：把表示数的算珠拨到靠梁的位置上。找到数字的最高档位，由左向右逐位按数拨珠，将数记入算盘。空盘：算珠全部离梁靠边。清盘：每次运算之前，要使所有的算珠都离梁靠边，使盘面变为空盘，这个过程叫清盘。空档：某梁上下珠全部靠边为空档，表示零。第8页,共95页，2024年2月25日，星期天置数前算盘上不能有任何算珠靠梁。清盘第9页,共95页，2024年2月25日，星期天123456789数的表示方法示例第10页,共95页，2024年2月25日，星期天204700数的表示方法示例0是以空档来表示的。第11页,共95页，2024年2月25日，星期天第三节拨珠指法指法：手指拨动算珠的方式叫“指法”。三指拨珠法：用右手的拇指、食指、中指三个手指拨珠，无名指和小指屈向掌心。三指的分工：拇指专管下珠靠梁；食指专管下珠离梁；中指专管上珠靠梁和离梁。第12页,共95页，2024年2月25日，星期天第三节拨珠指法三指拨珠法分“单指独拨”、“两指联拨”和“三指联拨”三种。一、单指独拨单指独拨：拨珠运算时，只需用三指中的一指拨珠，其它两指不用，叫单指独拨。注意：该用哪一指就用哪一指，不得相互替代。第13页,共95页，2024年2月25日，星期天第三节拨珠指法一、单指独拨用以下例题练习单指独拨：置数3455-55=034+5=3955-50=539-21=1843-31=1223-12=1122+21=432031+2412=4443第14页,共95页，2024年2月25日，星期天第三节拨珠指法二、两指联拨两指联拨：拨珠时两指同时动作叫两指联拨。两指联拨时，三指分工基本不变，但有时拇指代替食指兼管部分下珠离梁，即在拨上珠靠梁或离梁的同时拨部分下珠离梁要用拇指。第15页,共95页，2024年2月25日，星期天第三节拨珠指法二、两指联拨（一）拇指和中指联拨1.直合含义：拇指拨下珠，中指拨上珠，同档上下珠同时靠梁。如置数6、7、8、9P.15练习一第16页,共95页，2024年2月25日，星期天第三节拨珠指法二、两指联拨（一）拇指和中指联拨2.斜合含义：拇指拨左档下珠，中指拨右档上珠，邻档上下珠同时靠梁。如置数15、25、35、45P.15练习二第17页,共95页，2024年2月25日，星期天第三节拨珠指法二、两指联拨（一）拇指和中指联拨3.直分含义：拇指拨部分下珠，中指拨上珠，同档上下珠同时离梁。如9-6，9-7，9-8，8-6，8-7，7-6注意：拇指兼管部分下珠离梁P.15练习三第18页,共95页，2024年2月25日，星期天第三节拨珠指法二、两指联拨（一）拇指和中指联拨4.斜分含义：拇指拨左档部分下珠，中指拨右档上珠，邻档上下珠同时离梁。如45-15，35-15，25-15，45-35注意：拇指兼管部分下珠离梁P.15练习四第19页,共95页，2024年2月25日，星期天第三节拨珠指法二、两指联拨（一）拇指和中指联拨5.直双上含义：拇指拨下珠靠梁，中指拨上珠离梁。如5-1，5-2，5-3，5-4P.15练习五第20页,共95页，2024年2月25日，星期天第三节拨珠指法二、两指联拨（一）拇指和中指联拨6.斜双上含义：拇指拨左档下珠靠梁，中指拨右档上珠离梁。如5+5，15+5，25+5，35+5P.16练习六第21页,共95页，2024年2月25日，星期天第三节拨珠指法二、两指联拨（一）拇指和中指联拨7.直双下含义：中指拨上珠靠梁，拇指拨部分下珠离梁。如4+4，4+3，4+2，3+3P.16练习七第22页,共95页，2024年2月25日，星期天第三节拨珠指法二、两指联拨（一）拇指和中指联拨8.斜双下含义：拇指拨左档部分下珠离梁，中指拨右档上珠靠梁。如30-15，40-15，40-25，20-5P.16练习八第23页,共95页，2024年2月25日，星期天第三节拨珠指法二、两指联拨（二）食指和中指联拨1.全直下含义：中指拨上珠靠梁，食指拨全部下珠离梁。如1+4，2+3，3+2，4+1P.16练习九第24页,共95页，2024年2月25日，星期天第三节拨珠指法二、两指联拨（二）食指和中指联拨2.全斜下含义：食指拨左档全部下珠离梁，中指拨右档上珠靠梁。如20-15，30-25，40-35，10-5P.16练习十第25页,共95页，2024年2月25日，星期天第三节拨珠指法二、两指联拨（二）食指和中指联拨3.全直分含义：食指拨全部下珠，中指拨上珠，同档上下珠同时离梁。如6-6，7-7，8-8，9-9P.16练习十一第26页,共95页，2024年2月25日，星期天第三节拨珠指法二、两指联拨（二）食指和中指联拨4.全斜分含义：食指拨左档全部下珠，中指拨右档上珠，邻档上下珠同时离梁。如15-15，25-25，35-35，45-45P.16练习十二第27页,共95页，2024年2月25日，星期天第三节拨珠指法二、两指联拨（三）拇指和食指联拨1.扭进含义：拇指拨左档下珠靠梁的同时，食指拨右档下珠离梁。如1+9，2+8，3+7，4+6P.16练习十三第28页,共95页，2024年2月25日，星期天第三节拨珠指法二、两指联拨（三）拇指和食指联拨2.扭退含义：食指拨左档下珠离梁的同时，拇指拨右档下珠靠梁。如10-6，10-7，10-8，10-9P.16练习十四第29页,共95页，2024年2月25日，星期天第三节拨珠指法三、三指联拨1.三指进含义：中指、食指拨右档上下珠离梁的同时，拇指拨左档下珠靠梁。如6+4,7+3,8+2,9+1P.17练习十五第30页,共95页，2024年2月25日，星期天第三节拨珠指法三、三指联拨2.三指退含义：食指拨左档下珠离梁的同时，中指和拇指拨右档上下珠靠梁。如10-4,10-3,10-2,10-1P.17练习十六第31页,共95页，2024年2月25日，星期天第四节打算盘应注意的问题一、要有正确的姿势打算盘时要身正腰直，上身微向前倾，头稍低，胸部距桌面十公分左右，肘部微离桌面，肘关节弯曲九十度左右，指尖距盘面五毫米为宜，悬起手来用指尖拨珠。二、计算的数据应尽量靠近算盘计算数据可根据不同情况放在算盘的左侧或上下方，以避免频频摇头，影响运算速度。第32页,共95页，2024年2月25日，星期天第四节打算盘应注意的问题三、学会合指清盘有清盘器的算盘，可用清盘器清盘。无清盘器的算盘，可用右手拇指和食指合拢，使拇指与算盘横梁呈三十度角，食指略称垂直，从右向左迅速擦梁滑动，用力要均匀适当，做到指过盘清。第33页,共95页，2024年2月25日，星期天第四节打算盘应注意的问题四、学会握笔运算和摸写数字两种握笔方法：1.用无名指和小指夹住笔杆，笔尖在外，笔杆的上端伸出虎口。2.笔夹在拇指和小指上面，其余三指下面，笔尖在外，上端伸出虎口。写得数时，应眼看盘珠，摸写数字。第34页,共95页，2024年2月25日，星期天第四节打算盘应注意的问题五、注意手、眼、脑的训练1.正确运用所学指法，做到手指分工明确，应联拨时不单拨。还要做到拨珠用力均匀适度，点送到位，声音越小越好，手指干净利索，不拖泥带水。2.注意看数速度的训练，头不摆动，用两眼余光扫视数字。3.打算盘时注意力要高度集中，专心致志。第35页,共95页，2024年2月25日，星期天课堂练习1.读数置数1,268.59一千二百六十八点五九一二六八点五九2.综合练习拨珠指法123+555-112-555+15-25+8+5+6-7+4-6-5-2+995+1=1,000指法有斜合，全斜分、斜双上、扭进、扭退、直双下、直分、斜双下、直双上、全直分、三指进第36页,共95页，2024年2月25日，星期天珠算加减法应用最广，而且珠算加减法也是珠算乘除运算的基础，因此必须熟练掌握加减法。什么是凑数、补数、领数？第二章基本加减法第37页,共95页，2024年2月25日，星期天第一节

加法四种类型：直接的加补五的加进十的加破五进十的加注意：加法运算要数位对齐，高位算起；靠梁为加；按指法拨珠。第38页,共95页，2024年2月25日，星期天第一节加法一、直接的加例如：72+16=41+53=50+37=口诀：加几拨几含义：两数相加时，加数可以直接拨在被加数上，不发生进位，也没有任何一个珠被拨去。即直接拨珠靠梁即可完成计算。如：1+3，2+2，3+1，5+4，6+3第39页,共95页，2024年2月25日，星期天一、直接的加例：6+3=9在个位档，拨上被加数。第40页,共95页，2024年2月25日，星期天一、直接的加例：6+3=9拨上加数。第41页,共95页，2024年2月25日，星期天一、直接的加例：1230+3215=4445第42页,共95页，2024年2月25日，星期天一、直接的加例：1230+3215=4445第43页,共95页，2024年2月25日，星期天一、直接的加例：1230+3215=4445第44页,共95页，2024年2月25日，星期天一、直接的加例：1230+3215=4445（注意在加15时要用斜合）第45页,共95页，2024年2月25日，星期天学生课堂练习题72+16=41+53=50+37=385+114=345+152=276+721=3,126+6,251=4,329+5,160=25,643+71,255=26,304+11,585=278,312+501,625=302,691+142,206=第46页,共95页，2024年2月25日，星期天二、凑五的加或补五的加（较难）例如：14+41=34+32=42+33=口诀：下五去凑（下珠不够，加5减凑）含义：加数与被加数都小于5，相加后大于或等于5，本档下珠不够加，需拨入上珠，然后减去多加的部分及加数的凑数。如：4+2，3+2，4+4，4+3，4344+1413什么是凑数？如两数之和等于5，则这两个数互为凑数。第47页,共95页，2024年2月25日，星期天二、凑五的加或补五的加下五去凑有四种情况：+1=+5-4+2=+5-3+3=+5-2+4=+5-1第48页,共95页，2024年2月25日，星期天二、凑五的加或补五的加例：2+4第49页,共95页，2024年2月25日，星期天二、凑五的加或补五的加

下珠不够，动用上珠，加5。第50页,共95页，2024年2月25日，星期天二、凑五的加或补五的加下珠中减去因加五而多加的部分1。第51页,共95页，2024年2月25日，星期天二、凑五的加或补五的加例：43+14第52页,共95页，2024年2月25日，星期天二、凑五的加或补五的加43+14+1=+5-4加5第53页,共95页，2024年2月25日，星期天二、凑五的加或补五的加43+14+1=+5-4减4第54页,共95页，2024年2月25日，星期天二、凑五的加或补五的加43+14+4=+5-1加5第55页,共95页，2024年2月25日，星期天二、凑五的加或补五的加43+14+4=+5-1减1第56页,共95页，2024年2月25日，星期天二、凑五的加或补五的加43+14=57第57页,共95页，2024年2月25日，星期天学生课堂练习题14+41=34+32=42+33=234+432=312+443=143+424=4,231+1,324=3,421+3,434=42,324+14,441=24,132+34,433=421,321+234,434=134,213+441,343=第58页,共95页，2024年2月25日，星期天作业题2+7=20+57=505+362=5,678+4,321=3,210+6,789=57,046+31,952=4321+1,234=4,444+4,321=32,041+634=724+8,243=第59页,共95页，2024年2月25日，星期天三、进十的加（进位的加）例如：9+6=158+4=12口诀：本档满十，去补进一去补：减去加数的补数。提问：什么是补数？有哪几组？含义：当本档加数加上被加数等于或大于10时，用此口诀。即在本档拨去加数的补数，并在左一档进一。第60页,共95页，2024年2月25日，星期天三、进十的加（进位的加）去补进一有九种情况：+1=-9+10+2=-8+10+3=-7+10+4=-6+10+5=-5+10+6=-4+10+7=-3+10+8=-2+10+9=-1+10第61页,共95页，2024年2月25日，星期天三、进十的加（进位的加）例1：9+2第62页,共95页，2024年2月25日，星期天因为加数2的补数为8，因此按去补进一，本档减8，左一档进1，则9+2=9-8+10=11第63页,共95页，2024年2月25日，星期天三、进十的加例2：9+6=9-4+10=15例3:3,658+917=4,575例4:564+547=1,111注意指法和指法顺序，先去补后进一，先右后左。

第64页,共95页，2024年2月25日，星期天三、进十的加（课堂练习）918+407=648+967=5889+752=57+59=41.62+79.58=729.89+482.54=9648+7987=1325，1615，641,116,121.2,1212.43,17635第65页,共95页，2024年2月25日，星期天四、破五进十的加口诀：本档满十，加领去五进一破五：去五或减五加领：加上加数的领数提问：什么是领数？分别有哪些？含义：当被加数等于或大于5，加6、7、8、9的时候，按去补进一，如果靠梁的下珠不够去补，用此口诀。第66页,共95页，2024年2月25日，星期天四、破五进十的加例如：6+6,6+7,6+8,5+9思考：为什么破五？特点：（1）本档加数与被加数之和大于10；（2）被加数等于或大于5；（3）加数为6、7、8、9；（4）本档靠梁下珠不够减去加数的补数。第67页,共95页，2024年2月25日，星期天四、破五进十的加加领去五进一有四种情况：加数加领去五进一+6=+1-5+10+7=+2-5+10+8=+3-5+10+9=+4-5+10第68页,共95页，2024年2月25日，星期天四、破五进十的加例1:7+6=13加6,6的补数为4，下珠2不够去补，去掉上珠5，多减了1，因此加上1，即加1去5进1，而加的1正好是6的领数。

注意指法顺序和指法：先右后左，先加领去五（直双上），后进一。例3:5555+6879=例2：6578+6766=1334412434第69页,共95页，2024年2月25日，星期天四、破五进十的加（课堂练习）5+5,5+7，5+8,5+96+6,6+7，6+87+6,7+78+6按口诀多练习以上这几组一位数加法，并读出“加领去五进一”6+9,7+8,7+9,8+7，8+8,8+9,9+6,9+7，9+8，9+9

以上不属于此类型加法，属于第三种类型加法，可“去补进一”。第70页,共95页，2024年2月25日，星期天四、破五进十的加（课堂练习）357.85+67.69=25556+8676=555+678=655+679=5685+8769=85676+68776=6077+7006.48=425.54，34232，1233，1334，14454，154452，13083.48第71页,共95页，2024年2月25日，星期天连续进位的加例1:1874+128=例2：4902+5098=例3:19974+28=例4：3.49+296.54+7.07+3014.75+18.34+67.28=2002,10000,20002，3407.47第72页,共95页，2024年2月25日，星期天作业布置1.见珠打珠：先在算盘上置数123456789，再见几加几，连加三次，最后加一个9，得数为987654321。2.打百子：1+2+3+……+100=5050第一次加123456789，得246913578；第二次加246913578，得493827156；第三次加493827156，得987654312；最后加9，得987654321第73页,共95页，2024年2月25日，星期天加法课堂练习624+305=4532+402=23.67+6.31=8423+1502=4231+2434=63231+32424=5476+5745=2586+7628=0.32+2.05+7.12=416.23+32.05+1.71=929,4934,29.98,9925,6665,95655,11221,10214，9.49,449.99第74页,共95页，2024年2月25日，星期天第二节减法四种类型：直接的减破五的减退十的减退十补五的减回忆复习四种加法的类型：直接的加凑五的加进十的加破五进十的加第75页,共95页，2024年2月25日，星期天一、直接的减口诀：减几去几（眼看内珠，够减直减）含义：当能从靠梁的算珠中直接拨去减数时，用此口诀。即两数相减时，不用借位，也不在本档添加任何数字。

复习直接的加口诀：加几拨几。既不进位，也不必变动原已靠梁的算珠第76页,共95页，2024年2月25日，星期天一、直接的减例1:4-2=2

例2：4697-3562=注意以下三点：减法运算要数位对齐，高位算起，从左到右

；靠边为减；按指法拨珠。注意指法：斜分，直分1135第77页,共95页，2024年2月25日，星期天一、直接的减练习79-25=246-125=84-62=734-13=479-356=984-753=9835-4315=3687-156=932-321=153.74-52.62=1627-1126=9043-8042=54,121,22,721，123,231,5520,3531,611,101.12,501,1001第78页,共95页，2024年2月25日，星期天二、破五的减口诀：去五加凑（下珠不够，减五加凑）加凑：加减数的凑数。含义：当被减数等于或大于5，减1、2、3、4时，下珠不够减，则去掉上珠5（破5），再把多减的数（减数的凑数）加上。复习提问：什么是凑数？如两数之和等于5，则两数互为凑数。想想加法的第二种类型是什么？口诀又是什么？凑五的加；口诀：下五去凑第79页,共95页，2024年2月25日，星期天二、破五的减去五加凑有四种情况：-1=-5+4（拨去上珠5，加上减数1的凑数4）-2=-5+3-3=-5+2-4=-5+1第80页,共95页，2024年2月25日，星期天二、破五的减例1:6-3=3下珠1减3不够减，拨去上珠5，把多减的2（减数3的凑数）加上，等于3。例2:785-443=例3:567-324=342243第81页,共95页，2024年2月25日，星期天二、破五的减练习5656-4213=8865-4034=6578-3234=5678-2344=8576-4343=567.65-134.12=756.85-324.42=1443,4831,3344,3334,4233,433.53,432.43第82页,共95页，2024年2月25日，星期天三、退十（借位）的减口诀：本档不够减，退十加补加补：加减数的补数。含义：当本档被减数不够减时，需从左一档

借1当10，减去减数后的剩余数（减数的补数

）应加入本档。复习第三类加法是什么？口诀又是什么？进十的加，口诀是本档满十，去补进一。第83页,共95页，2024年2月25日，星期天三、退十（借位）的减退十加补有九种情况：-1=-10+9-2=-10+8-3=-10+7-4=-10+6-5=-10+5-6=-10+4-7=-10+3-8=-10+2-9=-10+1第84页,共95页，2024年2月25日，星期天三、退十（借位）的减例1：36-9=36-10+1=27

扭退

置数36，个位档6-9不够减，向左一档借1，十位档剩2，个位档加上减数9的补数1，得27。注意指法顺序：先借后还，即先退左档的1，再还本档的补数。第85页,共95页，2024年2月25日，星期天三、退十（借位）的减例2:1312-558=754注意指法：斜双下，扭退例3:2015-638=1377第86页,共95页，2024年2月25日，星期天三、退十（借位）的减练习1615-976=1521-753=16752-7968=22716-8937=14268-5879=257.34-89.45=3151-867=20120-l786=65172-7489=639,768,8784,13779,8389,167.89，2284,8334,57683第87页,共95页，2024年2月25日，星期天四、退十补五的减口诀：本档不够减，退十加五去领含义：当本档被减数小于5时，减6、7、8、9不够减，需向左一档借1加补（减数的补数），但本档靠边的下珠不够加补，用此口诀。即左档退一，本档加五的同时减去减数的领数。复习第四类