福建省2023年数学七年级上册期末预测试题含解析

福建省2023年数学七上期末预测试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（）

2.数轴是数形结合思想的产物.有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”

之间的联系.同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具.如图，数轴上有A,B,C,。四个点，其中所对

应的数的绝对值最小的点是（）

A,B,,CD

-2-10123

A.点AB.点3C.点CD.点O

3.下列方程变形中，正确的是（）

A.方程3x-2=2x+l,移项，得3x-2x=-l+2

B.方程3-x=2-5（x-1）,去括号，得3-x=2-5x-1

23

C.方程一f=二，系数化为1,得f=l

32

X-1X

D,方程」一」-=1,整理得3x=6

0.20.5

4.下列说法正确的是（）

A.延长射线AB到C

B,过三点能作且只能做一条直线

C.两点确定一条直线

D.若AC=BC,则C是线段AB的中点

5.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5,则第I次输出的结果为8,第2次输出的结果为4,第3次输出的

结果为2,…，第2019次输出的结果为（）

A.1B.2C.4D.8

6.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，图形中M与m、n的关系是

D.M=m(n+1)

7.参加国庆70周年阅兵的全体受阅官兵由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队月1500（）名官兵，把15000用科

学记数法表示为（）

A.15xl03B.0.15xl05C.1.5x]04D.1.5xlO3

8.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的

学生人数为x,则下列方程不正确的是（

A.200x4-50(22—x)=1400B.1400-50(22-x)=200x

1400—200x

D.50+200(22-x)=l400

50

9.-1232222用科学记数法表示为（

A.1.23x3B.1.23x3C.-1.23xl26D.-2.123xl27

10.结论：

①若a+b+c=0,且abc.O,贝！I方程a+bx+c=0的解是x=1

②若a(x-l)=b(x-l)有唯一的解，则axb；

③若b=2a,贝！J关于x的方程ax+b=0(a*())的解为x=-万；

④若a+b+c=L且a/0,贝!jx=1一定是方程ax+b+c=1的解.其中结论正确个数有().

A.4个B.3个C.2个D.1个

11.有理数a、b在数轴上的表示如图所示，贝！]()

----------4----------------------------------------------->

a0b

A.a-b>0B.a+b<0C.ab>0D.|tz|<|Z?|

12.如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解

释这一现象的数学知识是（）.

A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线

C.过一点，有无数条直线D.连接两点之间的线段的长度是两点间的距离

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中G〃=GK=2c加,

DC=lOc/n,则长方形ABC。的面积为.

14.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要根火柴棍.

15.如图，射线OC,0。在NAOB内，NAO8和N8OC互为补角若NCOZ）比大利。

3

（m<30）,则NAOC=°（用含的式子表示）

16.如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分NCOD,则NAOD的度数是度.

17.如果一个角余角的度数为43。51。那么这个角补角的度数

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）化简求值：2（3x?-2x+l）-（5-2x2-7x）,其中x=-l.

19.（5分）先化简，再求值

2x2-（x2+3x）+3（x2+x-l）,其中x=-g

20.（8分）报社需要在40分钟内将一篇紧急宣传文稿输入电脑.已知独立完成此项任务，小王需要50分钟，小李只

需要30分钟.小王独自输入了30分钟后，因为急于完成任务，请求小李帮助他（求助时间忽略不计），他们能在要求的

时间内完成任务吗？请说明理由.

21.（10分）解方程

(1)3x+2=5x-7.

4x+93+2x,

(2)------+------=1

22.（10分）甲、乙两辆汽车同时从相距400千米的A,8两地沿同条公路相向而行（甲由A到B,乙由8到A）.如图,

/,,/2分别表示两辆汽车与A地之间的距离.v（H与行驶时间之间的关系.

（1）分别求对应的函数表达式；

（2）甲车到达A地比乙车到达B地多用小时；

（3）出发多少小时后，两车相距100千米？

23.（12分）一列火车匀速行驶，通过300米的隧道需要20分钟.隧道顶端有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上

的时间是10分钟，求火车的速度和火车的长度.

解法一：设火车的速度为每分钟x米

相等关系：火车通过隧道行驶的路程=_________________________________________

根据题意列方程为：__________________________________________________

解得；x=__________________________________________________

答：_______________________________________________________________

解法二：设火车的长度为y米相等关系：火车全通过顶灯的速度=

根据题意列方程为：__________________________________________________

解得；y=_____________________________________________

答：______________________________________________________________

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1,B

【分析】抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案.

【详解】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，

所给图形是直角三角形的是B选项.

A、C、D选项绕图中的虚线旋转一周后形成的图形：A选项是：圆柱体；C选项是：球；D选项是圆锥加小圆柱，均不

符合题意；

故选B

【点睛】

本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力.

2、B

【分析】根据题意和数轴，绝对值的定义可以解答本题.

【详解】解：由数轴可得，绝对值最小的数离原点最近，所以绝对值最小的点是点民

故选：B

【点睛】

本题考查了绝对值的几何意义，数”的绝对值指的是数轴上表示数。的点到原点的距离，熟练掌握绝对值的几何意义

是解题的关键.

3、D

【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可.

【详解】A.方程3x—2=2x+l,移项，得3x—2x=l+2,故A选项错误；

B.方程3-x=2—5（x—1）,去括号，得3—x=2-5x+5,故B选项错误；

239

C.方程一/=—,系数化为1,得/==,故C选项错误；

324

D.方程巳^一送=1，去分母得5(%-1)-2x=l,去括号，移项，合并同类项得：3X=6,故D选项正确.

故选：D

【点睛】

本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.

4、C

【分析】根据射线，直线的性质以及线段的性质解答.

【详解】A.射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；

B.只有三点共线时才能做一条直线，故本选项错误；

C.两点确定一条直线，故本选项正确；

D.若此时点C在线段A3的垂直平分线上，故本选项错误.

故选C.

【点睛】

本题考查了直线、射线和线段.相关概念：

直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹.向两个方向无限延伸.过两点有且只有一条直线.

射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸.

5、B

【分析】由输出的结果依次为8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,……，得出规律从第2次结果开始三次是一个循环,

据此可解决问题.

【详解】解：当x=5时，输出的结果依次为8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,……，

•••从第2次结果开始三次是一个循环，

V(2019-1)+3=672…2,

.•.第2019次输出的结果是2,

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了代数式求值问题，注意观察总结出规律，并能利用总结出的规律解决实际问题.

6,D

【解析】试题分析：寻找规律：

73=(2+1)xl,15=(4+1)x3,35=(6+1)x5,

...根据数的特点，上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数。

/.M=m(n+1)»故选D。

7、C

【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是ax10",其中,n是正整数，只要找到a,n即可.

【详解】易知。=1.5,15000整数位数是5位，所以〃=4

.•.15000=1.5x1()4

故选：C.

【点睛】

本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键.

8、D

【解析】分析：等量关系可以为：200x一等奖人数+50x二等奖人数=1.

详解：A、符合200x一等奖人数+50x二等奖人数=1,正确；

B、符合L50x二等奖人数=200x一等奖人数，正确；

C、符合(L200x一等奖人数)内0=二等奖人数，正确；

D、50应乘(22-x),错误.

故选：D.

点睛：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系.

9、C

【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为axl2n的形式，其中lW|a|V12,n为整数且n的值等于这个数的整数位

数减1,所以a=-L23,n=6,故答案选C.

考点：科学记数法.

10,B

【分析】根据方程的解的定义，就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，即可判断.

【详解】①当x=l时，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0,成立，故正确；

②a(x-1)=b(x-1),去括号得：ax-a=bx-b,即(a-b)x=a-b,则x=l,故正确；

bb

③方程ax+b=0,移项得：ax=-b,J8!|x=--,因为b=2a,所以--=2,则x=-2,故错误；

aa

④把x=l代入方程ax+b+c,得到a+b+c=L则x=l一定是方程ax+b+c=l的解，故正确.

综上可得，正确共有3个.

故选：B.

【点睛】

考查了方程解的定义和解一元一次方程，解题关键是理解方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值和利用

等式的性质解方程.

11,

【分析】本题可借助数轴用数形结合的方法求解.从图形中可以判断。＜0＜儿并且|川〈网，再对照题设中每个选项,

就能判断正确与否.

【详解】观察图形可知aVOVb,并且|Q|V向，二。豚VO,a+方＞0,ab＜0,|a|V网.

故A、B、C错误，D正确.

故选D.

【点睛】

本题考查了利用数轴比较有理数的大小，根据数形结合的思想比较两个数的大小与绝对值大小是解题的重点.

12、A

【分析】根据题意，利用两点之间，线段最短解释这一现象.

【详解】解：如图，根据两点之间，线段最短，则/W+AC＞BC,所以剩下的纸片的周长比原来的小，故A选项是

正确的，

B、C、D选项错误，与题意无关.

故选：A.

AB/

【点睛】

本题考查两点之间线段最短的原理，解题的关键是理解这个定理.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、140cm1

【分析】设BF=xcm,知CM=BF+GH=x+l(cm),AE=3x+l,AF=3x+l,DE=DM=3x,由DC+MC=DC

=10可得关于x的方程，解之求得x的值，从而表示出AD的长度，根据长方形的面积公式计算可得答案.

【详解】设BF=xcm,

贝!JCM=BF+GH=x+LAE=3X+LAF=3X+1,

故DE=DM=3x+l-l=3x；

VDC+MC=DC,DC=10,

.,.3x+x+l=10,

解得x=l.

则AD=AE+DE=3x+l+3x=6x+l=14(cm),

.,•长方形ABCD的面积为14X10=140(cm1),

故答案为：140cm1.

【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用，主要是能够用不同的方法表示同一个长方形的宽，注意各个正方形的边长之间的数

量关系.

14、2n+l;

【解析】第一个三角形需要3根火柴棍；第二个三角形共需要5根火柴棍；第三个图形共需要7根火柴棍；……则第

n个三角形共需要(2n+l)根火柴棍.

15、36°--m

5

【分析】先根据题意用含m的代数式表示出NAO8和N8OC,然后利用NAOC=NAOB-NBOC即可求出答案.

【详解】TNAOB和ZBOC互为补角

...ZAOB+ZBOC=ISO°

又•••ZCOD-ZBOD=m°

ZBOC-m°

二ZBOD=

2

•:NBOD=L/AOB

3

.../BOCT”。J_/BOC)

=80O_

23

3

ZBOC=72°+-m

5

3

：.ZAOB=103°--m

5

ZAOC=ZAOB-ZBOC

ZAOC=36°--m

5

故答案为：36。—gm.

【点睛】

本题主要考查角的和与差以及代数式，能够用含m的代数式表示出NAOB和N8OC是解题的关键.

16、1°

【解析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知NAOC+NB0C=90°,ZBOD+ZB0C=90°,同时

ZAOC+ZBOC+ZBOD+ZBOC=180°,可以通过角平分线性质求解.

【详解】VOB平分NCOD,

.*.ZCOB=ZBOD=45",

VZA0B=90°,

AZA0C=45°,

.,.ZAOD=1".

故答案为L

【点睛】

本题考查的知识点是角的平分线与对顶角的性质，解题关键是熟记角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角.

17、133。51'

【分析】先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可.

【详解】解：因为，一个角的余角的度数是43。5「，

所以，这个角为90。-43。5r=46。9，，

所以，这个角的补角的度数是180°-46°9,=133°5U.

故答案为：133。5r.

【点睛】

此题主要考查了余角和补角的定义，如果两个角的和等于90°(直角)，那么这两个角互为余角，即其中一个角是另一

个角的余角；如果两个角的和等于180。(平角)，那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、2

【分析】先去括号，再合并同类项化简，最后代入求解即可.

【详解】解：原式=6%2_以+2-5+2x2+7x=8f+3x-3，

当x=-L原式=8(T)2+3X(T)_3=2.

【点睛】

本题考查的知识点是整式的加减-化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键.

19、4X2-35-2

【分析】本题首先将原式去括号，继而合并同类项，最后代入求值.

【详解】原式=一V-3x+3f+3x—3=4f一3;

11,

当x=V时，原式=4x(——)2-3=-2.

22

【点睛】

本题考查整式的化简求值，按照运算法则化简，平方差以及完全平方公式较为常用，其次注意仔细即可.

20、他们能在要求的时间内完成任务，理由见解析.

【分析】设还需x分钟完成任务，设任务量为单位1,根据题干，等量关系式为：小王前30分钟和后x分钟完成的工

作量+小李X分钟完成的工作量=1,根据等量关系式列写方程.

【详解】他们能在要求的时间内完成任务.理由如下：

设小李加入后输入了X分钟完成任务，

sgg-30+xx«

根据题意得：方-+而=1，

解这个方程得：x=7.5,

30+7.5=37.5(分钟)

所以从小王开始输入到任务完成共用时37.5分钟，

37.5分钟＜40分钟，

他们能在要求的时间内完成任务.

答：他们能在要求的时间内完成任务

【点睛】

本题考查一元一次方程中的工程问题，此类题型，我们通常设工作总量为“单位1”

927

21、(1)x=—；(2)x-------

222

【分析】(1)先移项、合并同类项，再系数化为1；

(2)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可.

【详解】解：(1)移项，得3x—5x=-7—2,

合并同类项，得—2x=—9,

9

系数化为1,得%=3；

2

(2)去分母,得3(4x+9)+5(3+2x)=15,

去括号，得12x+27+15+10x=15,

移项，#12x+10x=15-27-15.

合并同类项，得22%=—27,

27

系数化为1,得X=一二.

22

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

53-5

22、(1)A：5-80/；h：s=-120r+400；(2)-；(3)f=二或/=一

322

【分析】(1)根据待定系数法即可求出两函数；

(2)分别求出甲乙车的速度与达到所需时间即可求解；

(3)分相遇前与相遇后分别列方程求解.

【详解】(1)设/i：s=k/把(2,160)代入得160=2ki,解得％=80

Zi：s=80/

400=〃

设总S=k、t+b,把（2,160）、（0,400）代入得八C,,

160=2k2+b

=-120

解得《

8=400

；/2：5=-120/+400

(2)甲车的速度为咽=80km/h,甲车到达A地所需时间为迎=5h,

280

乙车的速度为40°二160=120km/h,乙车到达B地所需时间为纲=—

21203

甲车到达A地比乙车到达8地多用5-小时

33

故答案为：—；

3

(3)相遇前，li-/i=100

3

BP-120r+400-80r=100,解得/=-

2

相遇后，，r/2=100

80f-（-120/+40