2024届北京延庆县联考九年级上册数学期末质量跟踪监视试题含解析

2024届北京延庆县联考九上数学期末质量跟踪监视试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每题4分，共48分）

1.已知关于X的一元二次方程（A-I）X2-2x+l=0有两个不相等的实数根，则A的取值范围是（）

A.k<-2B.k<2C.k>2D.kV2且k≠l

2.如图，在RtAABC中，ZACB=90o,如果AC=3,AB=5,那么SinB等于（）

4

D.-

3

3.如图，将图形用放大镜放大，这种图形的变化属于（）

A.平移B.相似C.旋转D.对称

4.已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流/（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的

图象如图所示.若此蓄电池为某用电器的电源，限制电流不能超过12A,那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围？

A.K≥3CB.R<3Ω,C.R≥12QD.R≥24Q

5.方程x2—4=0的解是

A.x=2B.x=-2C.x=±2D.x=±4

6.已知Sina=且α是锐角，则α的度数是()

2

A.30oB.45oC.60oD.不确定

7.如图，CZ）是。。的直径，弦AB_LCD于E,连接8C、BD,下列结论中不一定正确的是（)

A.AE=BEB∙AD^BDC.OE=DED.ZDBC=90°

8.若关于的一元二次方程依2+2%一1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（)

A.k>-∖B.k>-∖S.k≠OC.k<∖D.%<1且4HO

9.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE±EF.有下列结论:

①NBAE=30。；

②射线FE是NAFC的角平分线；

1

③CF=-CD；

3

④AF=AB+CF.

其中正确结论的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.下列说法正确的是（）

A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上

B.通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的

C.“367人中至少有2人生日相同”是必然事件

D.四张分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形的概率是g.

2

2

11.已知反比例函数y=--的图象上有三个点（xι,yi）、（X2,y2）>（x3,y3）,若x1>x2>O>x3,则下列关系是正

X

确的是（）

A.y1<y2<y3B.y2<y∣<y3C.y3Vy2Vy1D.y2<y3<y1

12.如图，菱形ABC。中，EFlAC,垂足为点”，分别交AO、AB及CB的延长线交于点E、M、F,且AE：FB=

二、填空题（每题4分，共24分）

13.如图是小明在抛掷图钉的试验中得到的图钉针尖朝上的折线统计图，请你估计抛掷图钉针尖朝上的概率是

14.为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元.若平均每次降价的百

分率是X,则关于X的方程是.

15.如图，AABB∣,AB1B2,△A2B2B3是全等的等边三角形，点B,B1,B2,B3在同一条直线上，连接A2B交

ABi于点P,交A1B1于点Q,则PB1：QBl的值为一.

16.某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出IOO条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完

全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出IoO条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有条鱼.

17.小球在如图6所示的地板上自由滚动,并随机停留在某块正方形的地砖上,则它停在白色地砖上的概率是.

18.如图，已知等边AABC的边长为4,P是AB边上的一个动点，连接CP,过点P作NEPC=60。，交AC于点E,

以PE为边作等边AEPD,顶点D在线段PC上，O是AEPD的外心，当点P从点A运动到点B的过程中，点。也随

之运动，则点O经过的路径长为.

三、解答题（共78分）

19.（8分）先化简，再求值：-ʒ~-yH■—2----T÷---------V,其中X=I+8，ʃ=1~λ∕2.

［龙-yy-X

20.（8分）如图，四边形ABC。内接于。O,A/?是直径，C为BQ的中点，延长AO,BC交于点P,连结AC.

B

（1）求证：AB=APi

（2）若AB=I0,DP=2,

①求线段CP的长；

②过点。作O&L48于点E,交4C于点尸，求AAO尸的面积.

21.（8分）（1）计算：√≡27+√4+（Æ-1）0+11-√2|；

（2）解方程

X-I(犬一l)(x+2)

22.（10分）空间任意选定一点。，以点。为端点作三条互相垂直的射线。r,Oy,Oz.这三条互相垂直的射线分

别称作X轴、）’轴、Z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为Qr（水平向前），Oy（水平向右），Oz（竖直向上）

方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系.将相邻三个面的面积记为S?,S,,且&<S2<S3的小长方体称为单位

长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体Sl所在的面与X轴垂直，邑

所在的面与y轴垂直，S,3所在的面与二轴垂直，如图1所示.若将X轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方

向表示的量称为几何体码放的列数，Z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间

直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作（1,2,6）,如图3的几何体

码放了2排3列4层，用有序数组记作（2,3,4）.这样我们就可用每一个有序数组（x,%z）表示一种几何体的码放方

式.

（1）有序数组（3,2,4）所对应的码放的几何体是

*K层）Z（层）*Z（jg），N（层）

y,列）护列）、（列）"∕%Jy（列）

"χH）∙χH）'X代）,XffiH

ABD

（2）图4是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为一,一）,组成

这个几何体的单位长方体的个数为一个;

主视图左视图

图4

（3）为了进一步探究有序数组（X,y,z）的几何体的表面积公式某同学针对若干个单位长方体进行码放，制作

了下列表格:

单位长

几何体表面上面积表面上面积表面上面积

方体的表面积

有序数组为S∣的个数为¾的个数为SJ的个数

个数

222.,

(1,LD12Sr2S2÷2S3

(I,2,1)24244S产2S2÷4S3

2-

(3,1,I)3662S1-6S2+6S3

(2,1,2)44844S∣∙⅛⅞+4S3

(1,5,1)5_10210IoSI+2<¾+lOS3

(I,2,3)6126412S1+6S2÷4⅝

2.

(1,1,7)71414i4S∣+MS2+2S3

8.

(2,2,2)8888S∣+8S2+8S3

••••••••••••••••••

根据以上规律，请直接写出有序数组（X,y,Z）的几何体表面积S（*,0的计算公式；（用X,y,Z,Sl,S2,S7表示）

（4）当H=2,S2=3,S3=4时，对由12个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，我们可以

对12个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，请你根据自己探究的结果直接写出使几何体表面积最小

的有序数组，这个有序数组为_）,此时求出的这个几何体表面积的大小为.（缝隙不计）

23.（10分）某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验.如图，两台测角仪分别放在A、B位置，且离

地面高均为1米（即AQ=BE=I米），两台测角仪相距50米（即AB=5（）米）.在某一时刻无人机位于点C（点C与

点A、B在同一平面内），A处测得其仰角为30。，B处测得其仰角为45°.（参考数据：0*1.41，√3≈1.73,

sin40«0.64»cos40≈0.77»tan40≈0.84）

（1）求该时刻无人机的离地高度；（单位：米，结果保留整数）

（2）无人机沿水平方向向左飞行2秒后到达点F（点F与点A、B、C在同一平面内），此时于A处测得无人机的仰

角为40。，求无人机水平飞行的平均速度.（单位：米/秒，结果保留整数）

24.（10分）2019年11月1日5G商用套餐正式上线.某移动营业厅为了吸引用户，设计了A,3两个可以自由转动的

转盘（如图），A转盘被等分为2个扇形，分别为红色和黄色；8转盘被等分为3个扇形，分别为黄色、红色、蓝色，

指针固定不动.营业厅规定，每位5G新用户可分别转动两个转盘各一次，转盘停止后，若指针所指区域颜色相同，则

该用户可免费领取IOOG通用流量（若指针停在分割线上，则视其指向分割线右侧的扇形）.小王办理5G业务获得一

次转转盘的机会，求他能免费领取IOOG通用流量的概率.

25.(12分)如图，双曲线y∣=有(x>0)与直线内=七x+b交于点A(2,4)和B(a,2),连接OA和OB.

X

(2)观察图像直接写出：当y∣>>2时，X的取值范围;

(3)求AAoB的面积.

26.AABC中，AB=AC,D为BC的中点，以D为顶点作NMDN=NB,

(2)如图(2),将NMDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM,DN分别交线段AC,AB于E,F点(点E与点A不重

合)，不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论.

(3)在图(2)中，若AB=AC=10,BC=12,当ADEF的面积等于△ABC的面积的L时，求线段EF的长.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、D

【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到一元二次方程的二次项系数不为零、根的判别式的值大于零，从而列

出关于k的不等式组，求出不等式组的解集即可得到k的取值范围.

【详解】根据题意得：A=∕-4αc=4-4曰-1）=8-4%>0,且"l≠0,

解得：k<2,且左H1.

故选：D.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，能够准确得到关于A的不等式组是解决问题的关键.

2、A

【解析】直接利用锐角三角函数关系得出SinB的值.

【详解】；在RtAABC中，ZACB=90o,AC=3,AB=5,

AC3

..sinB==—.

AB5

故选A.

【点睛】

此题主要考查了锐角三角函数关系，正确把握定义是解题关键.

3、B

【分析】根据放大镜成像的特点，结合各变换的特点即可得出答案.

【详解】解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换.

故选：B.

【点睛】

本题考查相似形的识别，联系图形根据相似图形的定义得出是解题的关键.

4、A

【分析】直接利用图象上点的坐标得出函数解析式，进而利用限制电流不能超过12A,得出电器的可变电阻K应控制

范围.

【详解】解：设/=§，把（％4）代入得：U=36,故/=西，

••・限制电流不能超过12A,

.∙.用电器的可变电阻心3,

故选：A.

【点睛】

本题考查了反比例的实际应用，数形结合，利用图像解不等式是解题的关键

5、C

【分析】方程变形为x∣=4,再把方程两边直接开方得到x=±L

【详解】解：X∣=4,

x=±l.

故选C.

6、C

【分析】根据sin60。=且解答即可.

2

【详解】解：Ya为锐角，sina=@,sin6（r=YI,

22

Λa=60o.

故选：C.

【点睛】

本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.

7、C

【分析】根据垂径定理及圆周角定理对各选项进行逐一分析即可.

【详解】解：:CD是。O的直径，弦AB_LCD于E,

,AE=BE,AD=BD^故A、B正确；

YCD是。O的直径，

ΛZDBC=90o,故D正确.

故选：C.

【点睛】

本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键.

8、B

［分析］根据一元二次方程的定义和根的判别式列出不等式求解即可.

【详解】由题意得：k≠0,^=b2-4ac=4+4k>0

解得：k>-iB.k≠Q

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的根的判别式，熟记根的判别式是解题关键.对于一般形式OX2+法+。=03羊0）有：（1）

当△=〃—44c>0时，方程有两个不相等的实数根；（2）当A=）2-4OC=O时，方程有两个相等的实数根；（3）当

/=〃一4公.<0时，方程没有实数根.

9^B

【分析】根据点E为BC中点和正方形的性质，得出NBAE的正切值，从而判断①，再证明AABESAECF,利用有

两边对应成比例且夹角相等三角形相似即可证得AABESAAEF,可判断②③，过点E作AF的垂线于点G,再证明

∆ABE^∆AGE,∆ECF^∆EGF,即可证明④.

【详解】解：：E是BC的中点，

,BE1

.♦tan/BAE=-----=—，

AB2

ΛZBAE≠30°,故①错误；

Y四边形ABCD是正方形，

ΛZB=ZC=90o,AB=BC=CD,

VAE±EF,

.∙.NAEF=NB=90。，

,ZBAE+ZAEB=90o,ZAEB+FEC=90o,

ΛZBAE=ZCEF,

在aBAE和ACEF中，

NB=NC

NBAE=NCEF'

Λ∆BAE<^∆CEF,

ABBEC

•**-----------=2,

ECCF

ΛBE=CE=ZCF,

II

VBE=CF=-BC=-CD,

22

I

即ππ2CF=-CD,

2

1

ΛCF=-CD,

4

故③错误；

设CF=a,贝!∣BE=CE=2a,AB=CD=AD=4a,DF=3a,

ΛAE=2√5a,EF=√5a,AF=5a,

.AE_245BE_2√5

・•------------，------------J

AF5EF5

AEBE

：.——=——,

AFEF

又：NB=NAEF,

Λ∆ABE^>∆AEF,

...NAEB=NAFE,ZBAE=ZEAG,

XVZAEB=ZEFC,

：.NAFE=NEFC,

•••射线FE是NAFC的角平分线，故②正确；

过点E作AF的垂线于点G,

⅞E∆ABE^Π∆AGE中，

NBAE=NGAE

<NB=NAGE,

AE=AE

Λ∆ABE^∆AGE(AAS),

.∙.AG=AB,GE=BE=CE,

在Rt∆EFG和Rt∆EFC中，

GE=CE

EF=EF,

RtΔEFG^Rt∆EFC(HL),

ΛGF=CF,

.∙.AB+CF=AG+GF=AF,故④正确.

故选B.

D

【点睛】

此题考查了相似三角形的判定与性质和全等三角形的判定和性质，以及正方形的性质.题目综合性较强，注意数形结

合思想的应用.

10、C

【分析】利用随机事件和必然事件的定义对A、C进行判断；利用比较两事件的概率的大小判断游戏的公平性对B进

行判断；利用中心对称的性质和概率公式对D进行判断.

【详解】A、任意掷一枚质地均匀的硬币IO次，可能有5次正面向上，所以A选项错误；

B、通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，所以B选项错误；

C、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，所以C选项正确；

3

D、四张分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形的概率是一，

4

所以D选项错误.

故选：C.

【点睛】

本题考查了随机事件以及概率公式和游戏公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小,

概率相等就公平，否则就不公平.

11、B

【分析】根据函数的解析式得出图象所在的象限和增减性，再进行比较即可.

2

【详解】解：T反比例函数y=--,

X

.∙.函数图象在第二、四象限，且在每个象限内，y随X的增大而增大，

T函数的图象上有三个点（χι,yj）»（X2,y2）、（X3,ya）»且x1>x2>O>x3,

∙'∙y2<yι<o,y3>0

∙"∙∙j,2<y∣<y3

故选：B.

【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和函数的图象和性质，能灵活运用函数的图象和性质进行推理是解此题的

关键.

12、B

【分析】连接8。，如图，利用菱形的性质得ACjAD=BC,AD//BC,再证明E尸〃80,接着判断四边形5。E尸

为平行四边形得到OE=B尸，设AE=X,FB=DE=Ix,BC=3>x,所以AE：CF=It5,然后证明aAE"S∕∖CF”得

≡AH：HC=AEzCF=It5,最后利用比例的性质得到A/f：AC的值.

【详解】解：连接80,如图，

•••四边形48C。为菱形，

：.ACLBD,AD=BC,AD//BC,

".'EFlAC,

:,EF//BD,

而DE//BF,

：.四边形BDEF为平行四边形，

.".DE=BF,

由4E：FB=L2,设AE=X,FB=DE=2x,BC=3x,

∙'∙AE:CF=X:5x=l:5,

^AE//CF9

：•XAEHSXCFH,

/.AH：HC=AE:CF=I:5,

：.AHzAC=I:1.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知菱形的性质及相似三角形的性质.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、0.1

【分析】利用频数统计图可得，在试验中图钉针尖朝上的频率在0.1波动，然后利用频率估计概率可得图钉针尖朝上

的概率.

【详解】解：由统计图得，在试验中得到图钉针尖朝上的频率在0.1波动，

所以可根据计图钉针尖朝上的概率为0.1.

【点睛】

本题考查了频数统计图用频率估计概率，解决本题的关键是正确理解题意，明确频率和概率之间的联系和区别.

14、10(1-x)2=48.1.

【解析】试题分析：本题可先列出第一次降价后药品每盒价格的代数式，再根据第一次的价格列出第二次降价的售价

的代数式，然后令它等于48.1即可列出方程.

解：第一次降价后每盒价格为1()(1-x),

则第二次降价后每盒价格为10(l-x)(l-x)=10(l-x)2=48.1,

即10(1-x)2=48.1.

故答案为10(l-x)2=48.1.

考点：由实际问题抽象出一元二次方程.

2

15、-

3

【分析】根据题意说明PBI〃AZB3,AIBIZZA2B2,从而说明aBBιPs∕∖BA2B3,∆BBlQ^∆BB2A2,再得到PBl和

A2B3的关系以及QBl和A2B2的关系，根据A2B3=A2B2,得到PBI和QBI的比值.

【详解】解：ABB1，ʌA1BiB2,△A2B2B3是全等的等边三角形，

/.ZBB1P=ZB3,ZA1BiB2=ZA2B2B3,

ΛPB1/ZA2B3,AiB1√A2B2,

Λ∆BBIP(^∆BA2B3,ΔBBIQ∞ΔBB2A2,

pbgg1

.^-l-QB∣—BB∣_1

,,

**A2B3BB33A2B2BB22

.∙.P4=X%QBwE

∙.∙483=4829

11

JPBi：OBi=-A2B3：-A2B2=2:3.

32

故答案为：—.

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定和性质，等边三角形的性质，平行线的判定，正确的识别图形是解题的关键.

16、1000

【解析】试题考查知识点：统计初步知识抽样调查

思路分析：第二次捞出来的100条鱼中有10条带记号的，说明带记号的鱼约占整个池塘鱼的总数的十分之一.

具体解答过程：

第二次捞出来的100条鱼中有10条带记号的，说明带记号的鱼约占整个池塘鱼的总数的比例为：

二城：

∙.∙先从鱼塘中捞出后作完记号又放回水中的鱼有10()条

.∙.该鱼塘里总条数约为：

100÷1=1000(条)

10

试题点评：

3

17›-

5

【分析】先求出瓷砖的总数，再求出白色瓷砖的个数，利用概率公式即可得出结论.

3

【详解】由图可知，共有5块瓷砖，白色的有3块，所以它停在白色地砖上的概率=《.

考点：概率.

18、延

3

【分析】根据等边三角形的外心性质，根据特殊角的三角函数即可求解.

则点I是等边三角形ABC的外心,

∙.∙等边三角形ABC的边长为4,

ΛAF=BF=2

ZIAF=30o

'Al=逑

3

Y点P是AB边上的一个动点，O是等边三角形AEPD的外心,

.∙.当点P从点A运动到点B的过程中，点O也随之运动，

点O的经过的路径长是AI的长,

.∙.点o的经过的路径长是走.

3

故答案为：述.

3

【点睛】

本题考查等边三角形的外心性质,关键在于熟悉性质,结合图形计算.

三、解答题（共78分）

19、3>xy,-3

【分析】原式括号中变形后，利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则变形，约分得到最简结果，把X与y

的值代入计算即可求出值.

5x+3γ-2x

【详解】原式=孙(％—y)

(χ+y)(χ-y)

3(χ+y)

χy(χ-y)

(%+y)(x-y)

=3xy.

当X=I+√∑,y=l-√∑时，原式=3χ（l+√^）X（l-血）=—3∙

【点睛】

此题考查了分式的化简求值，以及分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

ɪ28

20、（1）见解析；（2）①PC=Jii；②SAADF=n.

【分析】（I）利用等角对等边证明即可；

（2）①利用勾股定理分别求出BD,PB,再利用等腰三角形的性质即可解决问题；

②作FH_LAD于H,首先利用相似三角形的性质求出AE,DE,再证明AE=AH,设FH=EF=X,利用勾股定理构建方

程解决问题即可.

【详解】（I）证明：∙.∙BC=CO,

.".ZBAC=ZCAP,

∙.∙AB是直径，

：.ZACB=ZACP=Wo,

TNABC+NBAC=90°,ZP+ZCAP=90o,

：.NABC=NP,

.".AB=AP.

(2)

①解：连接以λ

••SB是直径，

ΛZADB=ZBDP=90a,

VAB=AP=IO,DP=I,

ΛAD=10-2=8,

--BD=√AB2_AD-=√102-82=6，

∙∙∙PB=yjBD2+PD2=√62+22=2√H)»

∖'AB=AP,ACLBP,

：.BC=PC=yPB=√io,

：•PC=M.

②解：作尸〃_LAQ于”.

'：DELAB,

：.ZAED=ZADB=90o,

'：ZDAE=ZBAD,

：.AADEsAABD,

•AE=_A_D_——DE

"AD-AB-BD'

.AE_S_DE

"^8^^10--6-，

•：NFEA=NFEH,FE±AE,FHLAH,

：.FH=FE,ZAfiF=ZAflrF=900,

'JAF=AF,

ΛRt∆AFE^Rt∆AFZ/(HL),

328

：.AH=AE=-,DH=AD-AH=-,设FH=E尸=x,

55

248

在Rt△尸"O中，则有(----x)(-)2,

55

解得X=I

1132128

：•S^ADF=一∙AD∙FH=-X8X转=—・

221515

128

故答案为①PC=J记；②SAADF=H.

【点睛】

本题考查了圆周角定理，等腰三角形的判定与性质，解直角三角形，相似三角形的判定与性质等知识.属于圆的综合

题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.

21、(1)√2-l;(2)无解

【分析】(D先算开方，0指数幕，绝对值，再算加减；

(2)两边同时乘以(x-l)(x+2),去分母，再解整式方程.

【详解】(1)解：原式=_3+2+1+0-1

=V2-1

(2)解：两边同时乘以(X-D利+2),得:

x(x+2)-3=(x-l)(x+2)

x?+2x—3=X?+2x—X—2

X=I

经检验X=I是原方程的增根，

.∙.原方程无解.

【点睛】

考核知识点：解分式方程.把分式方程化为整式方程是关键.

22、(1)B；(2)2：3；2：12；(3)5(vv>2)=2yzSl+IxzS2+2xyS3=2(yzS}+xzS2+xySi)；(4)2：2；3；

92.

【分析】(1)根据有序数组(X,%z)中x、y和Z表示的实际意义即可得出结论;

(2)根据三视图的定义和有序数组(x,y,z)中x、y和Z表示的实际意义即可得出结论；

(3)根据题意，分别从不同方向找出面积为向、邑和S,的长方形，用含x、y、Z的式子表示出它们的个数，然后根

据表面积公式计算即可：

(4)由题意可知：XyZ=I2,而12=1X1X12=1X2X6=1X3X4=2X2X3,然后分类讨论，根据(3)的公式分别求出

在每一种情况下S*,*)的最小值，最后通过比较找出最小的SCP⑺即可得出结论.

【详解】解：(1)有序数组(3,2,4)表示3排2列4层，故B选项符合

故选：B.

(2)由左视图和俯视图可知：该几何体共码放了2排，由主视图和俯视图可知：该几何体共码放了3歹U,由主视图和

左视图可知：该几何体共码放了2层，

故这种码放方式的有序数组为(2，3,2);

组成这个几何体的单位长方体的个数为2X3X2=12;

故答案为：2;3；2:12;

(3)根据题意可知：从几何体的前面和后面看：面积为Sl的长方形共有2yz个，从几何体的左面和右面看：面积为邑

的长方形共有2xz个，从几何体的上面和下面看：面积为S3的长方形共有2xy个，

：.几何体表面积S(Xj,⑶=2yzS∣+IxzS2+IxyS3=2(yzSl+xzS2+xyS3)

(4)由题意可知：xyz=12,而12=1X1X12=1X2X6=1X3X4=2X2X3

①当XyZ=1X1X12时

∙/S3=4>S2=3>51=2

根据(3)中公式可知，此时当x=l,y=l>z=12时，几何体表面积最小

此时S(UJ2)=2x(1xl2x2+1x12x3+1x1x4)=108；

②当XyZ=IX2X6时

∙/S3=4>S2=3>S∣=2

根据(3)中公式可知，此时当x=l,y=2,z=6时，几何体表面积最小

此时Sms)=2X(2X6X2+1X6X3+1X2X4)=100；

③当XyZ=IX3X4时

∙.∙S3=4>S2=3>S1=2

根据(3)中公式可知，此时当x=l,y=3,z=4时，几何体表面积最小

∣

此时*^(,3,4)=2×(3×4×2+l×4×3+l×3×4)=96i

④当χyz=2X2X3时

VS3=4>S2=3>S∣=2

根据(3)中公式可知，此时当x=2,y=2,z=3时，几何体表面积最小

此时S(223)=2X(2X3X2+2X3X3+2X2X4)=92；

S.,?])<S(],3,4)<S(],2,6)<SaJJ2)

.∙.这个有序数组为(2,2,3),最小面积为S(223)=92.

故答案为：2；2；3；1.

【点睛】

此题考查的是新定义类问题，读懂材料、并归纳总结公式和掌握三视图的概念和表面积的求法和分类讨论的数学思想

是解决此题的关键.

23、(1)无人机的高约为19m；(2)无人机的平均速度约为5米/秒或26米/秒

【分析】(1)如图，过点C作SLAB,垂足为点H,设CH=x,则=解直角三角形即可得到结论；

(2)过点尸作尸GJ∙ΛB,垂足为点G,解直角三角形即可得到结论.

【详解】解：(D如图，过点C作CH_LA垂足为点H.

VNCfiA=45。，

二BH=CH.

设CH=X,则B"=x.

T在RtAACH中，NeAjB=30°,

ʌAH=Λ∕3CW=∖∣3x•

∙*∙X+∖∣3x=50.

50

解得：X=6+]≈18

,18+1=19.

答：计算得到的无人机的高约为19m.

（2）过点F作FGJ_AB,垂足为点G.

AG

…舟≈急"214

又A"=6C"≈31.14.

31.14-21.4131.14+21.4“

------------≈5或--------------≈26.

22

答：计算得到的无人机的平均速度约为5米/秒或26米/秒.

【点睛】

本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型.

24、他能免费领取IOoGIOOG通用流量的概率为1.

3

【分析】列举出所有情况，让两个指针所指区域的颜色相同的情况数除以总情况数即为所求的概率.

黄红

黄（黄，黄）（红，黄）

【详解】

红（黄，红）（红，红）

S（黄，S）（红，蓝）

共有6种等可能情况发生，其中指针所指区域颜色相同的情况有2种，为（黄，黄），（红，红），

21

=-

ʌ々指针所指区域颜色相同）

--

【点睛】63

本题考查的是用列表法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事

件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

8

25、（1）乂=一，M=一》+6;（2）0VxV2或x>4：（3）4AOB的面积是L

X

【分析】（D利用待定系数法先求出反比例函数的解析式，继而求得点B坐标，再结合A、B坐标利用待定系数法即

可求出直线解析式；

(2)根据图象双曲线在直线上方的部分即可得出答案；

(3)过点A作y轴的垂线，垂足为D,过点B作X轴的垂线，垂足为E,两线交于点F,然后用四边形的面积减去三

个三角形的面积即可求得答案.

k

【详解】(1),：点A(2,4)在双曲线％=3上

X

kI=2×4=8

ʌX=S

X

∙.∙点B(a,2)也在双曲线y∣=勺

X

.C8

••2=-9

a

Ja=4（经检验a