沪科版七年级上册数学期中考试试卷带答案

沪科版七年级上册数学期中考试试题

一、单选题

1.-5的相反数是（）

A.-5B.5C.±5D.—-

2.下列式子：/+],_1+4,或1,如,_5x,0中，整式的个数是（）

a7a

A.6B.5C.4D.3

3.下列说法错误的是（）

A.2x2-3xy-l是二次三项式B.一x+1不是单项式

C.一xy2的系数是一1D.-2ab2是二次单项式

4.十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件.数

据274.8万用科学记数法表示为（）

A.2.748x102B.274.8x104C.2.748x106D.0.2748x107

5.下列语句：①一个数的绝对值一定是正数：②-a一定是一个负数：③没有绝对值为-3

的数；④若同=a,则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有（）个.

A.0B.3C.2D.4

6.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）

A.（3加一〃了B.3（"L〃yC.3m-n2D.（加一3〃）2

7.若x=2是关于x的一元一次方程mx-〃=3的解，则2-6%+3〃的值是（）

A.11B.-11C.-7D.7

8.实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（）

abcd

----!_«_1----1-----------------------------«---•—«►

-5-4-3-2-1012345

A.a>cB.b+c>0C.|a|<|d|D.-b<d

9.已知一个多项式与3x?+9x的和等于3X2+4X-L则这个多项式是（）

A.-5x-lB.5x+lC.-13x-lD.13x+l

10.某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但

完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x个零件，那么下列方程正确的

是()

A.13x=12(x+10)+60B.12(x+10)=13x+60

C.—x=—(x+10)+60D.—(x+10)=—x+60

13121213

二、填空题

3

11.比较大小：(填或“=”)

4----------------

-1,120%,29,0,-3《，-0.97中，非负数有____个.

12.在数4.19,

63

13.如果单项式3xmy与-Sx^yn可以合并，那么m+n=.

14.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1,则输出的>的值为

15.下面是用棋子摆成的"上''字:

••••・・・・•••••••

第一个“上”字第二个，，上”字第三个“I■”字

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用枚棋子.

16.如果关于x的方程x=2x-3和4x-2加=3x+2的解相同，那么闭=.

17.已知方程(m-2)xlmH+16=0是关于x的一元一次方程，则m的值为.

18.已知A=3x3+2x2-5x+7m+2,B=2x2+mx-3,若多项式A+B不含一次项，则多项

式A+B的常数项是.

三、解答题

19.计算:

2

94

(1)(-81)+丁一+(-8)；

(2)-I3一(1一;)+3X[(-2)2-5].

20.解方程：

(1)5(m+8)-6(2m-7)=-m+22

2(x—3),x—1

(2)x+—---=6-----

36

21.先化简，再求值：3%2y—2孙--2(孙—］储))+孙+3%)广，其中x=-§,>=3.

22.有理数。、b、。在数轴上的位置如图所示.

-aft-16cl*

(1)用“<”连接：0,“、b、c.

(2)化简：\c-a\+2\h-c\-\a+b\.

23.如图，点A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6,BC=4,AB=12.

(1)写出数轴上点A、B表示的数：,.

(2)动点P,Q同时从A,C出发，点户以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,

点。以2个单位长度的速度沿数向左匀速运动，设运动时间为&>0)秒.

①求数轴上点P,。表示的数(用含r的式子表示)；

3

②r为何值时，点P，Q相距6个单位长度.

OBC

06

24.观察以下一系列等式:①21-2°=2-1=2°；②22-2'=4-2=2'；(3)23-22=8-4=22；

④：...

(1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：；

(2)根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：；

(3)请利用上述规律计算：20+2,+22+23+...+2100.

25.如图所示，其中长方形的长为a,宽为b.

(1)图中阴影部分的面积是多少？

(2)你能判断它是单项式或多项式吗？它的次数是多少？

参考答案

1.B

【解析】

【详解】

-5的相反数是5,

4

故选:B.

【点睛】

本题难度较低，主要考查学生对相反数知识点的掌握.

2.C

【解析】

【分析】

根据整式的定义：单项式、多项式的统称，紧扣概念作出判断.

【详解】

解：整式有：f+i,空,-5x,0共有4个.

7

故选：C.

【点睛】

主要考查了整式的有关概念.单项式和多项式统称为整式.单项式是字母和数的乘积，只有

乘法，没有加减法.多项式是若干个单项式的和，有加减法.注意在整式中除式不能含有字

母.

3.D

【解析】

【分析】

根据多项式的项数与次数，单项式的系数及次数的概念进行判断即可得.

【详解】

解：A.2x,2-3xy—1是二次三项式，正确，不符合题意；

B.—x+1不是单项式，正确，不符合题意；

C.一xy2的系数是一1,正确，不符合题意；

D.-2ab2是三次单项式，故D选项错误，符合题意，

故选D.

【点睛】

本题考查了单项式的系数与次数，多项式的项数与次数，属于基本题，熟练掌握相关的概念

是解题的关键.

4.C

【解析】

5

【分析】

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中l<|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把

原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值

>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

【详解】

解：数据274.8万用科学记数法表示为274.8x104=2.748x106.

故选C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中l<|a|<10,

n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

5.C

【解析】

【分析】

根据绝对值的性质进行解答.

【详解】

①0的绝对值是0,故①错误；

②当a40时，-a是非负数，故②错误；

③绝对值是非负数，所以没有绝对值为-3的数，故③正确；

@|a|=a,则a>0,故④错误；

⑤离原点左边越远的数绝对值越大，而绝对值大的负数反而小，故⑤正确；

所以正确的结论是③和⑤.

故选C.

【点睛】

此题考查绝对值，非负数的性质：绝对值，解题关键在于掌握其定义.

6.A

【解析】

【详解】

解：:m的3倍为3加，

的3倍与n的差为3,”-〃,

6

，m的3倍与n的差的平方为（3加-〃）2.

故选：A

【点睛】

本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键.

7.C

【解析】

【分析】

根据x=2是方程的解，得到2机-〃=3,再把这个式子整体代入原式进行求解.

【详解】

解：把x=2代入方程=3,得2加一w=3,

原式=2-3（2加-"）=2-3x3=2-9=-7.

故选：C.

【点睛】

本题考查方程的解和代数式求值，解题的关键是掌握方程解的定义和利用整体代入思想求代

数式的值.

8.D

【解析】

【分析】

观察数轴，找出b,c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出

结论.

【详解】

解：根据数轴，-5<a<^,-2<b<-l,0<c<l,d=4,

A、.-5<a<T,0<c<l,

，“<c,故A错误，不符合题意；

B—2</?<—]»0<c<1,

：.b+c<0,故B错误，不符合题意；

C、-5<a<-4,d=4,

■\a\>\d\,故C错误，不符合题意；

D、,\<—b<2,d=4,

7

:.-h<d,故D正确，符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了实数与数轴以及绝对值，解题的关键是观察数轴，逐一分析四个选项的正误.

9.A

【解析】

【详解】

选A

分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答.

解答：解：设这个多项式为M,

则M=3x2+4x-1-(3x2+9x)

=3x2+4x-l-3x2-9x

=-5x-l.

故选：A.

10.B

【解析】

【分析】

设原计划每小时生产x个零件，根据实际生产的零件个数比计划生产的零件个数多60个列

方程即可.

【详解】

设原计划每小时生产x个零件，则计划生产零件13x个，根据题意得

12(x+10)=13x+60

故选B

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题的关键.

11.>

【解析】

【分析】

根据：绝对值越大的负数，本身越小，比较这两个负数的大小.

【详解】

8

44554545

故答案为：＞.

【点睛】

本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法.

12.4

【解析】

【分析】

根据题意找到不是负数的数即可.

【详解】

非负数有4.19,120%,29,0,共计4个

故答案为：4

【点睛】

本题考查了有理数的分类，理解非负数的含义是解题的关键.

13.4

【解析】

【分析】

先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别

相同，那么这两个单项式是同类项）求出姓"的值，再代入计算即可得.

【详解】

解：单项式与-5/y”可以合并,

单项式3x"'y与-5%3y”是同类项，

nt=3yn=\,

二.6+〃=3+1=4,

故答案为：4.

【点睛】

本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解题关键.

14.-30

【解析】

【分析】

9

把X=1代入程序中计算，判断结果是否大于0,即可确定出y的值.

【详解】

把X=1代入程序中计算，1x(-3)=-3,I-3|=3<20,应该按照计算程序继续计算，

把x=-3代入程序中计算，(-3)2+1=10,|10|=10<20,应该按照计算程序继续计算,

把x=10代入程序中计算，10x(-3)=-30,|-3q>20,输出结果为-30

故答案为：-30

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.

15.4n+2

【解析】

【详解】

;第1个有：6=4x1+2；

第2个有：10=4x2+2；

第3个有：14=4x3+2；

.,.第n个有：4n+2；

故答案为：4n+2

16.；##0.5

【解析】

【分析】

先解方程x=2x-3,求出x=3,再将x=3代入方程4x-2»?=3x+2求解即可.

【详解】

解：解方程x=2x-3,得x=3,

••・关于x的方程x=2x-3和4x-2m=3x+2的解相同,

将x=3代入方程4x-2m=3x+2,得12-2m=11,

解得m=y,

故答案为：y.

【点睛】

10

此题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的步骤及同解方程的定义是解题的关键.

17.-2

【解析】

【分析】

若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1,系数不为

0,则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程，即可求出m的值.

【详解】

•..(m-2)xlml」+16=0是关于x的一元一次方程，

|m|-l=l且m-2和,

解得：m=-2,

故答案为-2

【点睛】

本题考查一元一次方程的定义，注意一次项的系数不为0这个隐含条件，容易漏解.

18.34

【解析】

【详解】

VA+B=(3x3+2x2-5x+7m+2)+(2x2+mx-3)

=3x3+2x2-5x+7m+2+2x2+mx-3

=3x2+4x2+(m-5)x+7m-1

•..多项式A+B不含一次项，

Am-5=0,m=5,

多项式A+B的常数项是34,

故答案为：34

【点睛】

本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.

19.(1)2；(2)-I

【解析】

【分析】

(1)根据有理数的乘除法混合运算，将除法转化为乘法再进行计算即可;

11

(2)根据有理数的混合运算的顺序进行计算即可.

【详解】

、94

(1)(-81)-：—x—r(—8)

49

6

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键.

20.(1)机=10；(2)%=5

【解析】

【分析】

(1)直接去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解；

(2)直接去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解.

【详解】

解：(1)5(m+8)-6(2nt-7)=-m+22

5m+4()-12m+42=-m+22

-6m=-60

m=10

2(x—3)x—1

(2)x+—----=6r--------

36

6x+4(x-3)=36-(x-7)

6x+4x-12=36-x+7

llx=55

x=5

【点睛】

此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解题步骤.

7

21.xy+xy>-4

【解析】

【分析】

先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，化简，最后代入x的值进行计算，注意负号的

作用.

【详解】

解：原式=3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy2+xy

当x=-g,y=3时，

1,1

^^=(--)X32+(--)X3=-3-1=-4.

【点睛】

本题考查整式的化简求值，其中涉及去括号、合并同类项等知识，是重要考点，难度较易掌

握相关知识是解题关键.

22.(1)a<b<O<c(2)3c-b

【解析】

【分析】

(1)根据数轴上的数右边的总比左边的数大，直接写出结论即可；(2)先判定绝对值号里

面式子的正负，再根据绝对值的性质解决问题即可.

【详解】

(1)a<b<Q<c,

(2)由题意可知，c-a>0,h-c<(),a+h<09

化简卜_々|+2卜一0|_|。+目

=(c-a)+2(c—人)+(〃+/?)

=c-a+2c-2b+a+b

=3c-b.

23.(1)-10,2；(2)见解析.

【解析】

【分析】

13

(1)点B表示的数是6-4,点A表示的数是2-12,求出即可；

(2)①求出AP,CQ,根据A、C表示的数求出P、Q表示的数即可；②利用“点P,Q相

距6个单位长度''列出关于t的方程，并解答即可.

【详解】

(1)因为6-4=2,所以8表示的数为2,

因为2-12=-10,所以A表示的数为-10.

(2)①根据题意得，点P表示的数为-10+中，点。表示的数为6-2人

②当点尸、。相距6个单位长度时，

若P在Q的左侧，则6—2—(—10+旬=6,解得r=|；

若P在Q的右侧，则—10