广东省惠州市博文学校2022-2023学年八年级上学期数学期末市抽测模拟卷

广东省惠州市博文学校2022-2023学年八年级上学期数学期

末市抽测模拟卷

2.若长度分别是。、3、5的三条线段能组成一个三角形，则。的值可以是（）

A.1B.2C.4D.8

3.下列计算正确的是（）

A.a3+c^=a5B.c^a2=a5C.（2a2）3=6a6D.a6-^a2=a3

4.把分式曲■中的x、），都扩大3倍，则分式的值（）.

x+y

A.不变B.扩大3倍

C.扩大6倍D.缩小为原来的g

5.如图，已知A8=£>C,下列条件中，不能使△ABC丝△OC3的是（）

A.AC=DBB.ZA=ZD=90°

C.ZABC^ZDCBD.ZACB=NDBC

6.若正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数为（）

A.6B.5C.4D.3

7.如图，点尸是NAO8平分线/上一点，PDLOB,垂足为。，若尸。=3,则点尸到

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边0A的距离是()

A.百B.2C.3D.4

8.若(x-2)(x+3)=f+or+b,则“，6的值分别为()

A.5,—6B.5,6C.1,6D.l,—6

9.小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km,线

路二全程90km,汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的

用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h,则

下面所列方程正确的是()

75901,75901「75901、75901

AA.—=----h-B.——----C.--=1—D«---=----

x1.8x2x1.8x21.8xx21.8xx2

10.如图所示，VA8C中，AB=ACfZA=36°,。是AC上一点，且过点。分

别作DFLBC,垂足分别是E,F,下列结论：®DE=DFi②。是AC的中点；

③E是AB的中点；④4B=BC+C£>.其中正确的个数为()

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

11.当》=_____时，分式二2x的值为零.

x+2

12.已知：如图，AE是△ABC的角平分线，于点，若NBAC=76。，ZC=64°,

则的度数是.

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A

13.若f+(m—3)x+9是完全平方式，则加=.

14'对实数'、回定义运算☆如下：例如：2/=2-胃，则

计算：口☆(-4)]☆1=.

15.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为3,面积是18,腰AC的垂直平分线分别交

AC、A3边于点E、F.若点。为OC边的中点，点M为线段EF上一动点，则VCDM

周长的最小值为一.

三、解答题

16.解方程：-x^--3-^=2.

x-55-x

17.(1)分解因式：4X3-9X;

(2)计算：(3x+2y)(3x-2y)-5x(x->,)-(2x-j)2-

18.先化简，再求值：(*—。十：二21",其中*=2.

(x-1)x2-1

19.如图,在直角坐标系中，4(-1,5),5(-3,0),C(-4,3).

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⑴在图中作出Y4BC关于y轴对称的图形AA耳£；

(2)写出点A，B-G的坐标；

(3)求V4BC的面积.

20.如图，四边形ABCQ中，ADPBC,E为C。的中点，连结BE并延长交的延长

线于点F,

(1)求证：/BCEq△FDE；

(2)连结4E,^AELBF,BC=2,AO=1时，求48的长.

21.某中学为了创设“书香校园”，准备购买A、3两种书架，用于放置图书.在购买时

发现，A种书架的单价比8种书架的单价多20元，用720元购买A种书架的个数与用

600元购买B种书架的个数相同.

(1)求A、B两种书架的单价各是多少元？

(2)学校准备购买A、8两种书架共15个，且购买的总费用不超过1600元，求最多可

以购买多少个4种书架？

22.我们将(a+»=/+2"+从进行变形，如:

,(a+h)2-(a2+b2］M4］、］、十1£"八4,十”7晒

a~+b~=(a+b\-2ab,ah=-------/-------等.根据f以B上变形解决下列问题:

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⑴已知/+从=10,(a+"=18,则ab=

⑵若x满足(25-x)(x-10)=-15,求(25-4+*-10)2的值;

(3)如图，在长方形ABFD中，D4，AB,FBVAB,AD=AC,BE=BC,连接CD,CE,DE,

若AC8C=10,求图中阴影部分的面积.

23.(1)如图1,V4BC与VAZJE均是顶角为50°的等腰三角形，A8=AC,AD=AE,

则BD与CE的数量关系为.

(2)如图2,4圆和△OCE