分数除法例6（学案）-六年级上册数学人教版

/分数除法例6（学案）-六年级上册数学人教版一、引言在小学数学的学习过程中，分数除法是一个重要的内容。通过分数除法的学习，学生可以进一步理解分数的运算规律，提高数学运算能力。本文以人教版六年级上册数学教材为例，通过例6的解析，帮助学生掌握分数除法的运算方法。二、例6解析例6：计算下列各题，能简便的要简便。1.3/4÷2/32.5/8÷2/53.7/12÷1/44.9/16÷3/4首先，我们要明确分数除法的运算规则：分数除以分数，等于分数乘以分数的倒数。接下来，我们逐个解析例6中的题目。1.3/4÷2/3解：根据分数除法的运算规则，我们可以将除法转化为乘法：3/4÷2/3=3/4×3/2然后，我们进行乘法运算：3/4×3/2=(3×3)/(4×2)=9/8所以，3/4÷2/3=9/8。2.5/8÷2/5解：同样地，我们将除法转化为乘法：5/8÷2/5=5/8×5/2进行乘法运算：5/8×5/2=(5×5)/(8×2)=25/16所以，5/8÷2/5=25/16。3.7/12÷1/4解：将除法转化为乘法：7/12÷1/4=7/12×4/1进行乘法运算：7/12×4/1=(7×4)/(12×1)=28/12化简得：28/12=7/3所以，7/12÷1/4=7/3。4.9/16÷3/4解：将除法转化为乘法：9/16÷3/4=9/16×4/3进行乘法运算：9/16×4/3=(9×4)/(16×3)=36/48化简得：36/48=3/4所以，9/16÷3/4=3/4。三、总结通过以上例6的解析，我们可以看到，分数除法的运算方法实际上就是将除法转化为乘法，然后进行分数乘法运算。在解题过程中，我们需要注意以下几点：1.熟练掌握分数乘法的运算规则；2.注意化简分数，使结果更简洁；3.在进行乘法运算时，可以先约分再计算，以简化计算过程。希望这个学案能帮助同学们更好地理解分数除法的运算方法，提高数学成绩。需要重点关注的细节是“在进行乘法运算时，可以先约分再计算，以简化计算过程”。这个重点细节的详细补充和说明：在进行分数乘法运算时，我们经常会遇到分子和分母中存在公因数的情况。如果直接进行乘法运算，可能会导致计算过程变得繁琐，甚至出现错误。因此，在进行乘法运算之前，我们可以先对分子和分母进行约分，以简化计算过程。约分是指将分子和分母同时除以它们的公因数，使得分子和分母之间没有公因数，从而得到一个最简分数。约分的好处在于，它可以减少分子和分母的大小，使得计算更加简便。例如，在例6的第4题中，我们需要计算9/16÷3/4。根据分数除法的运算规则，我们可以将除法转化为乘法：9/16÷3/4=9/16×4/3在这个乘法运算中，我们可以看到分子9和分母3之间存在公因数3。因此，我们可以先对分子和分母进行约分：9/16×4/3=(9÷3)/(16÷3)×(4÷3)/(3÷3)=3/16×4/1接下来，我们进行乘法运算：3/16×4/1=(3×4)/(16×1)=12/16最后，我们对结果进行化简：12/16=3/4所以，9/16÷3/4=3/4。通过这个例子，我们可以看到，在进行分数乘法运算时，先约分再计算可以简化计算过程，减少出错的可能性。在解题过程中，我们需要注意以下几点：1.找出分子和分母的公因数：在进行约分之前，我们需要找出分子和分母的公因数。公因数是指能够同时整除分子和分母的因数。找出公因数的方法有多种，如质因数分解法、辗转相除法等。2.确定最大公因数：找出公因数后，我们需要确定最大公因数。最大公因数是指分子和分母共有的最大的因数。确定最大公因数的方法有质因数分解法、辗转相除法等。3.进行约分：确定最大公因数后，我们将分子和分母同时除以最大公因数，得到一个最简分数。4.进行乘法运算：约分后，我们进行乘法运算，将分子相乘，分母相乘。5.化简结果：乘法运算结束后，我们需要对结果进行化简，得到一个最简分数。通过以上步骤，我们可以简化分数乘法运算的过程，提高解题效率。同时，熟练掌握约分的方法和技巧，也能提高我们的数学运算能力。总之，在进行分数乘法运算时，先约分再计算是一个重要的细节。通过找出分子和分母的公因数，确定最大公因数，进行约分，我们可以简化计算过程，减少出错的可能性。希望这个重点细节的补充和说明能帮助同学们更好地理解分数乘法运算的方法，提高数学成绩。在分数乘法运算中，约分是一个关键的步骤，因为它可以显著简化计算，尤其是在处理较为复杂的分数时。下面我们将详细探讨约分的步骤和技巧，以及如何在实际计算中应用它们。约分的步骤1.找出公因数：在进行约分之前，首先要找出分子和分母的公因数。公因数是能够同时整除分子和分母的数。例如，在分数12/18中，公因数有1,2,3和6。2.确定最大公因数（GreatestCommonDivisor,GCD）：在所有的公因数中，最大的一个称为最大公因数。在上面的例子中，最大公因数是6。3.进行约分：确定了最大公因数后，将分子和分母同时除以这个数。继续上面的例子，12/18÷6/6=2/3。这样，我们就得到了最简分数。约分的技巧1.质因数分解法：将分子和分母分别分解成质因数的乘积，然后找出共同的质因数，并将它们相乘得到最大公因数。例如，分数12/18的质因数分解为2^2×3/2×3^2，最大公因数为2×3=6。2.辗转相除法（也称欧几里得算法）：这是一种用来计算两个整数最大公因数的方法。它基于这样一个事实：两个整数的最大公因数与它们的差的最大公因数相同。例如，要计算12和18的最大公因数，可以先用18除以12，得到余数6，然后用12除以6，得到余数0，此时6就是最大公因数。3.直接观察法：对于一些简单的分数，我们可以直接观察出分子和分母的公因数，从而快速约分。例如，分数8/12可以直接观察到公因数为4，因此可以约分为2/3。实际应用在实际的分数乘法运算中，约分的技巧可以帮助我们更快地得到结果。例如，计算4/9×18/8，我们首先观察分子和分母，发现4和8可以被4整除，而9和18可以被9整除。因此，我们可以先约分：4/9×18/8=(4÷4)/(9÷1)×(18÷9)/(8÷4)=1/9×2/2=1/9×1=1/9这样，我们就得到了最简分数1/9作为结果。总结约分是分数乘法运算中的一个重要步骤，它能够简化计算，