专题6.6统计与统计图表大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题6.6统计与统计图表大题专练（重难点培优30题）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共30小题）1．（2022•宁波）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）这5期的集训共有多少天？（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．【分析】（1）根据条形统计图进行计算即可得出答案；（2）根据折线统计图进行求解即可得出答案；（3）对比折线统计图分析即可得出答案．【解答】解：（1）4+7+10+14+20＝55（天）．答：这5期的集训共有55天．（2）11.72﹣11.52＝0.2（秒）．答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒．（3）个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好．2．（2021秋•新昌县期末）观察图，回答下列问题．（1）截至12月9日22时，绍兴地区有阳性感染者30例．（2）新冠肺炎的传染途径与方式非常复杂，假设阳性感染者第二天就能传染给他人，且1例阳性感染者在不知情的情况下平均每天传播使2个人感染阳性，如果不对阳性感染者进行隔离，那么截至12月12日22时，绍兴地区累计阳性感染者将会达到多少例？（3）事实上，截至12月12日，绍兴地区累计阳性感染者108例，请你说说政府采取了哪些有效的防疫措施？（请写出至少两条）【分析】（1）根据疫情关系图，即可求解．（2）根据题意先求出12月10日的感染人数，再求出12月11日的感染人数，即可求解．【解答】（1）解：根据题意得：绍兴地区有阳性感染者30例．故答案为：30；（2）解：根据题意得：12月10日：30+30×2＝90例；12月11日：90+90×2＝270例；12月12日：270+270×2＝810例．∴截至12月12日22时，绍兴地区累计阳性感染者将会达到810例．（3）答：①全员核酸检测；②及时隔离和治疗病人；3．（2021•诸暨市模拟）目前新能源汽车市场竞争激烈，如图分别表示2020年第四季度国内新能源汽车月销量统计图和2020年第四季度各类新能源汽车销售情况扇形统计图．（1）求出2020年第四季度新能源纯电动汽车的销量为多少万辆；（2）预计2021年第一季度新能源汽车总销量比2020年第四季度增长5%，请计算2021年第一季度新能源汽车总销量．【分析】（1）2020年第四季度新能源汽车的销量：11.6+16.4+21.6＝49.6（万辆），2020年第四季度新能源纯电动汽车的销量49.6×（1﹣33.6%﹣2.6%）＝31.6448（万辆）；（2）2021年第一季度新能源汽车总销量：49.6×（1+5%）＝52.08（万辆）．【解答】解：（1）由条形统计图可知，2020年第四季度新能源汽车的销量：11.6+16.4+21.6＝49.6（万辆），2020年第四季度新能源纯电动汽车的销量49.6×（1﹣33.6%﹣2.6%）＝31.6448（万辆）；（2）2021年第一季度新能源汽车总销量：49.6×（1+5%）＝52.08（万辆）．答：（1）2020年第四季度新能源纯电动汽车的销量为31.6448万辆；（2）2021年第一季度新能源汽车总销量为52.08万辆．4．（2021•江干区三模）我国青少年的视力情况已受到全社会的广泛关注．某校随机调研了200名初中七、八、九年级学生的视力情况，并把调查数据绘制成如下的统计图：（1）七年级参加调查的有80人；（2）某同学说：“由统计图可知，从七年级到九年级近视率越来越低．”你认为这种说法正确吗？请作出判断，并说明理由．【分析】（1）根据总数×七年级参与调查的百分数即可得到结论；（2）分别计算出个年级的近视率进行比较即可得到结论．【解答】解：（1）200×（1﹣25%﹣35%）＝80（人），故答案为：80；（2）这个说法不正确，从七年级到九年级的近视率越来越高，理由如下：∵七年级学生的近视率为：＝56.25%，八年级学生近视率为：＝60%，九年级学生近视率为＝70%，∵56.25%＜60%＜70%，∴从七年级到九年级的近视率越来越高．5．（2019•余杭区二模）下面是甲、乙两校男、女生人数的统计图．根据统计图回答问题：（1）若甲校男生人数为273人，求该校女生人数；（2）方方同学说：“因为甲校女生人数占全校人数的40%，而乙校女生人数占全校人数的45%，所以甲校的女生人数比乙校女生人数少”，你认为方方同学说得对吗？为什么？【分析】（1）首先求得总人数，然后乘以女生所占的百分比即可；（2）扇形统计图只能得出两学校的女生所占的比例，如果要知道数量还要知道两学校的学生人数．【解答】解：（1）∵甲校中男生有273人，占60%，∴总人数为：273÷60%＝455人，则女生有455﹣273＝182人；（2）不是同一个扇形统计图，因为总体不一定相同，所以没法比较人数的多少，所以方方同学说的不对．6．（2022•温州校级开学）某校为了了解九年级学生的视力健康水平，在开学初进行了视力调查．对随机抽测的部分学生视力情况进行统计（5.0及以上为正常视力）：部分学生视力情况频数分布表视力频数频率4.1≤x＜4.460.154.4≤x＜4.7a0.24.7≤x＜5.022b5.0≤x＜5.340.1（1）a＝8，b＝0.55，并补全频数分布直方图；（2）针对抽测结果，小张认为全市初中生的视力情况比较糟糕，视力正常的大约为10%，你同意他的观点吗？说明你的理由．【分析】（1）利用“频率＝”求出总数，进而得出a、b的值，再补全频数分布直方图即可；（2）根据抽样调查的意义解答即可．【解答】解：（1）样本容量为：4÷0.1＝40，∴a＝400×0.2＝8，b＝22÷40＝0.55，补全频数分布直方图如下：故答案为：8；0.55；（2）不认同，因为该校九年级学生的视力健康水平不具有代表性．7．（2022春•江北区期末）2022年3月，三位中国宇航员在空间站进行了第二次太空授课，其中演示了以下四个实验：A．太空“冰雪”实验；B．“液桥”演示实验；C．水油分离实验；D．太空抛物实验．为了了解学生最感兴趣的是哪一个实验，某校八年级数学兴趣小组随机抽取了本年级部分学生进行调查，并绘制了如下两幅统计图（部分信息未给出）：学生最感兴趣实验的人数条形统计图；学生最感兴趣实验的人数扇形统计图（1）本次参与调查的同学共50人；（2）请补全条形统计图；（3）该校八年级共有540名学生，估计全年级对A．太空“冰雪”实验最感兴趣的学生有多少人？【分析】（1）从两个统计图可知，“A”的频数是15人，占调查人数的30%，根据频率＝进行计算即可求出调查人数；（2）求出“C”、“D”的人数，即可补全频数分布直方图；（3）样本估计总体，求出样本中“对A．太空“冰雪”实验最感兴趣”所占的百分比，估计总体中“对A．太空“冰雪”实验最感兴趣”的百分比，进而求出相应的人数即可．【解答】解：（1）15÷30%＝50（人），故答案为：50；（2）对“C．水油分离实验”感兴趣的学生有：50×10%＝5（人），对“D．太空抛物实验”感兴趣的学生有：50﹣5﹣20﹣15＝10（人），补全条形图如下：（3）540×＝216（人），答：该校八年级540名学生中对A．太空“冰雪”实验最感兴趣的学生估计有216人．8．（2022春•上城区期末）为了更好地宣传垃圾分类，某校组织开展垃圾分类知识竞赛，并随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了不完整的统计表和统计图，请根据图表中提供的信息解答问题：分数x（分）频数频率60≤x＜70300.170≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x＜100600.2（1）本次调查统计的学生人数为300；（2）n＝0.3，并补全频数分布直方图；（3）该校有学生1500人，成绩在80分以上（含80分）的为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数．【分析】（1）分数在60≤x＜70的频数是30，频率为0.1，可求出调查总数，即可得出样本容量；（2）根据频数所占总数的百分比即可求m、n的值；根据频数补全频数分布直方图；（3）样本估计总体，样本中“优秀”的占0.4+0.2＝60%，因此估计总体1500人的60%是“优秀”人数．【解答】解：（1）本次调查的样本容量为30÷10%＝300，故答案为：300；（2）m＝300×40%＝120（人），n＝90÷300＝0.3，补全频数分布直方图如下：故答案为：0.3；（3）1500×（0.4+0.2）＝900（人），答：估计该校学生成绩为优秀的人数为900人．9．（2022•衢江区一模）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据统计图解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共3吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？【分析】（1）观察两个统计图可知，D类垃圾量和所占的百分比均已知，则可得垃圾总数＝，然后乘以B类所占的百分比即可求得B类的垃圾量，从而补全统计图；（2）根据扇形统计图求得C类所占的百分比，即可求得C类垃圾的总量；（3）首先可求得5000吨中可回收垃圾量，然后乘以即可得到塑料类垃圾量，再乘以0.7即可得到二级原料的量了．【解答】解：（1）观察统计图知：D类垃圾有5吨，占10%，所以可得垃圾总量为5÷10%＝50（吨）．故B类垃圾有50×30%＝15（吨）．故补全统计图为：（2）结合扇形统计图可得：C类垃圾所占的百分比为：1﹣10%﹣30%﹣54%＝6%，所以有害垃圾为50×6%＝3（吨）．故答案为：3；（3）×0.7＝378（吨），答：每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料．10．（2022•杭州模拟）某超市为制定今年第三季度功能饮料订购计划，销售部门查阅了去年第三季度某一周的饮料销售情况，并将其销售量绘制成如下统计图：请根据统计图回答以下问题：（1）补全条形统计图．（2）求扇形统计图中“能量饮料”部分的圆心角．（3）请制定该超市今年第三季度的订购各类饮料数的计划（第三季度按13周计算）．【分析】（1）根据运动饮料的销售量和所占的百分比，求出销售总量，然后用总量减去其他的销售量，求出能量饮料销售量，从而补全统计图即可；（2）用360°乘以“能量饮料”部分所占的百分比即可；（3）用去年第三季度某一周的饮料销售情况估计今年第三季度的销售量即可．【解答】解：（1）销售总量是：24÷40%＝60（箱），能量饮料销售量为：60﹣12﹣9﹣24＝15（箱），补全统计图如下：（2）扇形统计图中“能量饮料”部分的圆心角度数是：360°×＝90°；（3）营养素饮料：12×13＝156（箱），能量饮料：15×13＝195（箱），其他饮料：9×13＝117（箱），运动饮料：24×13＝312（箱）．11．（2022•临海市一模）某校课外小组为了研究CO2对环境温度的影响，设计了如下的测量实验：用两个相同的集气瓶分别灌满空气和CO2，测量了下午一段时间内两个集气瓶及环境温度的数值，并把收集到的数据绘制成如下的统计图．（1）观察统计图，比较CO2瓶、空气瓶中温度的高低，并说出室外温度下降时，哪个㼛中的温度下降较慢；（2）根据统计图，说出CO2对环境温度起到什么作用？（3）为了减少地球表面平均温度上升，人类需要采取什么措施（写出一条即可）？【分析】（1）根据折线统计图可得答案；（2）CO2对环境温度起到温室效应作用；（3）如减少二氧化碳的排放等．【解答】解：（1）通过观察折线统计图可知，当室外温度下降时，CO2㼛中的温度下降较慢；（2）根据统计图，可知出CO2对环境温度起到出CO2对环境温度起到温室效应作用；（3）为了减少地球表面平均温度上升，人类需要采取减少二氧化碳的排放（答案不唯一）．12．（2022•海曙区一模）某商家在网络平台上在8点，12点，15点，18点，21点五个时刻对“冰墩墩”玩偶进行限量发售．现绘制了如下统计图（部分信息未给出），根据图中给出的信息解答下列问题．（1）该商家一天共发售“冰墩墩”玩偶4000个；（2）扇形统计图中，18点对应的扇形圆心角度数是108度；（3）补全条形统计图；（4）经过调查在随机抢购活动中，8点，12点，15点，18点，21点五个时刻的参与人数分别是2万，4万，5万，10万和10万．小甬在12点和21点两个时刻参与了抢购，问在哪一时刻抢购的成功率更高？【分析】（1）从两个统计图中可知，21点的频数是30，频率为25%，根据总数＝即可求解；（2）求出18点的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；（3）根据总数求出15点的数量，即可补全频数分布直方图；（4）求出12点和21点的成功率，进而比较即可．【解答】解：（1）该商家一天共发售“冰墩墩”玩偶数为：1000÷25%＝4000（个），故答案为：4000；（2）求出18点的百分比，即可求出相应的圆心角的度数为：360×＝108°，故答案为：108；（3）15点的数量为：4000﹣400﹣600﹣1200﹣1000＝800，补全条形统计图如下：（4）12点抢购的成功率：＝1.5%，21点抢购的成功率：＝1%，1.5%＞1%．答：12点抢购的成功率更高．13．（2022•宁波一模）为了了解居民的垃圾分类意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展主题为“今天分一分，明天美十分”的知识有奖问答活动（得分为整数，满分为10分，最低分为6分），并用得到的数据绘制成如图所示的两个不完整的统计图（部分信息未给出）：有奖得分频数频率640.087a0.148180.369110.221010m请结合图中信息解决下列问题：（1）求本次调查一共抽取了多少名居民；（2）求出a、m的值并将条形统计图补充完整；（3）社区决定对该小区600名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需要准备多少份“一等奖”奖品？【分析】（1）根据得6分的人数和所占的百分比即可得出答案；（2）根据频数、频率与总数之间的关系，即可得出a，m的值，从而补全统计图；（3）用该小区的总人数乘以“一等奖”的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）根据题意得：4÷0.08＝50（人），答：本次被调查的初三学生人数是50人；（2）a＝50×0.14＝7，m＝10÷50＝0.2，补全统计图如下：（3）根据题意得：600×0.2＝120（人），答：600名学生估计选择E类的学生有120人．14．（2020春•仙居县期末）某校七年级举行“数学计算能力”比赛，比赛结束后，随机抽查部分学生的成绩，根据抽查结果绘制成如图的统计图表．组别分数频数A50≤x＜6024B60≤x＜7039C70≤x＜8045D80≤x＜9048E90≤x＜100m根据以上信息解答下列问题：（1）共抽查了180名学生，统计图表中，m＝24；（2）请补全直方图；（3）若七年级共有800名学生，分数不低于80分为优良，请你估算本次比赛七年级分数优良的学生的人数．【分析】（1）根据C组的人数和所占的百分比，可以求得本次抽查的人数，然后即可计算出m的值；（2）根据（1）中m的值，可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布表中的数据，可以计算出本次比赛七年级分数优良的学生的人数．【解答】解：（1）45÷25%＝180，m＝180﹣24﹣39﹣45﹣48＝24，故答案为：180，24；（2）由（1）知，m＝24，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）800×＝320（人），答：本次比赛七年级分数优良的学生有320人．15．（2019春•瑞安市期末）小明同学以“你最喜欢的运动项目“为主题对家附近的公园里参加运动的群众进行了随机调查（每名被调查者只能选一个项目，且被调查者都进行了选择），下面是小明根据调查结果列出的统计表和绘制的扇形统计图．男、女被调查者所选项目人数统计表项目男（人数）女（人数）广场舞79健步走m4器械22跑步5n根据以上信息回答下列问题：（1）m＝8，n＝3．（2）扇形统计图中“广场舞“项目所对应扇形的圆心角度数为144°；（3）若平均每天来该公园运动的人数有3600人，请你估计这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步“的约有多少人？【分析】（1）由器械的人数和其所占的百分比可求出总人数，进而可求出健步走的人数，则m的值可求出，从而n的值也可求出；（2）由广场舞的人数所占总人数的百分比即可求出所对应扇形的圆心角度数；（3）用平均每天来该公园运动的人数乘以最喜欢的运动项目人数所占的百分比，即可得出答案．【解答】解：（1）总人数是：4÷10%＝40（人），∵健步走占30%，∴健步走的人数是：40×30%＝12（人），∴m＝12﹣4＝8，∴n＝40﹣16﹣12﹣4﹣5＝3，故答案为：8，3；（2）扇形统计图中“广场舞“项目所对应扇形的圆心角度数为×360°＝144°，故答案为：144；（3）根据题意得：3600×＝720（人），答：这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步“的约有720人．16．（2021•永嘉县模拟）为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作．某校统计了本校上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图．请结合统计图信息解决问题：（1）若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于4分为“优秀”，试判断该校上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；（2）请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议．【分析】（1）根据平均数公式得到该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目即可求解；（2）根据统计图提出合理化建议，合理即可．【解答】解：（1）A的平均数为≈3.45＜4：B的平均数为＝3.9＜4；C的平均数为≈3.96＜4；D的平均数为≈2.74＜4；E的平均数为≈4.28＞4，故该校上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有E项目．（2）由（1）可知，上届毕业生的考试项目只有E项目达到“优秀”，故鼓励学生报名参加E项目．17．（2021春•衢江区校级期末）某校为庆祝建党100周年举行“学习党史知识竞赛”活动，全校共有1000名学生参加活动，为了了解本次知识竞赛成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生进行统计，请你根据不完整的表格，解答下列问题：“学习党史知识竞赛”成绩频数表成绩x分频数频率75≤x＜80100.0580≤x＜8514n85≤x＜90m0.290≤x＜95560.2895≤x＜100800.40（1）表中的m＝40，n＝0.07．（2）补全频数分布直方图；（3）若规定90分及以上为优秀，则全校有多少学生成绩是优秀的？【分析】（1）根据75≤x＜80这一组的频数和频率可以求得本次抽取的学生人数，然后即可计算出m、n的值；（2）根据（1）中m的值，可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布表中的数据，可以计算出全校有多少学生成绩是优秀的．【解答】解：（1）本次抽取的学生有：10÷0.05＝200（人），m＝200×0.2＝40，n＝14÷200＝0.07，故答案为：40，0.07；（2）由（1）知：m＝40，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）1000×（0.28+0.40）＝1000×0.68＝680（名），答：全校约有680名学生成绩是优秀的．18．（2021•金华模拟）图①、图②反映的是某综合商场今年1﹣5月份的商品销售额统计情况，商场1﹣5月份销售总额一共是370万元．观察图①和图②，解答下面问题：（1）请补全图①．（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？【分析】（1）利用总销售额减去其它各组的销售额即可求得四月份的销售额，从而补全条形图；（2）利用5月份的销售量乘以服装部销售额所占的百分比即可求解；（3）求出4月份服装部的销售额，然后进行比较即可．【解答】解：（1）4月份的销售总额是370﹣90﹣85﹣60﹣70＝65（万元）．（2）商场服装部5月份的销售额＝70×15%＝10.5（万元）；（3）不同意小华的看法．理由如下：商场服装部4月份的销售额＝65×16%＝10.4（万元），∵10.4＜10.5，∴5月份服装部的销售额比4月份多．19．（2021•定海区模拟）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分．某校组织课外小组在一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图，已知A，B两组户数频数分布直方图的高度比为1：5．月信息消费额分组统计表组别消费额（元）A10≤x＜100B100≤x＜200C200≤x＜300D300≤x＜400Ex≥400请结合图表中相关数据解答下列问题：（1）A组有多少户？这次接受调查的共有多少户？（2）在扇形统计图中，“C”所对应的圆心角的度数是多少？（3）请你补全频数分布直方图．（4）根据样本数据，1000户住户月信息消费额不少于300元的户数是多少？【分析】（1）根据A、B两组户数直方图的高度比为1：5，即两组的频数的比是1：5，据此即可求得A组的频数；利用A和B两组的频数的和除以两组所占的百分比即可求得总数；（2）用“C”组百分比乘以360°可得；（3）利用总数乘以百分比即可求得C组的频数，从而补全统计图；（4）利用总数1000乘以D、E的百分比即可．【解答】解：（1）A组的频数是：10×＝2（户）；∴这次接受调查的有（2+10）÷（1﹣8%﹣28%﹣40%）＝50（户）；（2）“C”所对应的圆心角的度数是360°×40%＝144°；（3）C组的频数是：50×40%＝20，如图，（4）1000×（28%+8%）＝360（户）．答：1000户住户月信息消费额不少于300元的户数是360户．20．（2021•柯城区校级模拟）为弘扬衢州文化，某校举办了“诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了统计图表（不完整）．组别分数人数第1组90＜x≤1008第2组80＜x≤90a第3组70＜x≤8010第4组60＜x≤70b第5组50＜x≤603请根据以上信息，解答下列问题：（1）求出a，b的值；（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；（3）若该校共有3200名学生，那么成绩高于80分的共有多少人？【分析】（1）根据第3组学生人数以及所占的百分比求出抽取人数，抽取人数乘以第2组所占的百分比可得a的值，抽取人数减去其他各组人数可得第4组人数，即可得b的值；（2）用周角乘以“第5组”所占的百分比即可求得其圆心角的度数；（3）用成绩高于80分所占的百分比乘以总人数即可．【解答】解：（1）抽取学生人数10÷25%＝40（人），第2组人数a＝40×30%＝12（人），第4组人数b＝40﹣8﹣12﹣10﹣3＝7（人），∴a＝12，b＝7；（2）360°×＝27°，∴“第5组”所在扇形圆心角的度数为27°；（3）3200×＝1600（人），∴成绩高于80分的共有1600人．21．（2021春•丽水期末）某校举办七年级数学素养大赛，比赛共设三个项目：速算比赛、数学推理、巧解方程，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分．甲、乙、两三位同学的速算比赛得分均为85分，且此项在总分中所占百分比不变，其余两项得分如图所示（单位：分）．（1）根据图中信息判断哪位同学总分得分最低？（2）甲、丙两同学的数学推理与巧解方程两项经折算后的得分和均为52分，求这两项在计入总分时所占的百分比；（3）写出三个项目各项所占百分比的一组值，使甲或丙同学能获得第一名．【分析】（1）据图即可得解；（2）设数学推理在计入总分时所占的百分比为x，巧解方程在计入总分时所占的百分比为y，根据题意列方程组即可得解；（3）因为甲、丙同学的速算比赛得分相等，且此项在总分中所占百分比不变，即40%，数学推理占比20%，巧解方程占比为40%时，甲、丙两同学的数学推理与巧解方程两项经折算后的得分相等，甲同学的数学推理得分高，丙同学的巧解方程得分高，所以甲同学想获得第一名，数学推理在计入总分时所占的百分比大于20%，小于60%即可，丙同学想获得第一名，巧解方程在计入总分时所占的百分比大于40%，小于60%即可．【解答】解：（1）由题意得，甲、乙、两三位同学的速算比赛得分相等，据图所知，因乙同学的数学推理、巧解方程得分最低，所以乙同学总分得分最低；（2）设数学推理在计入总分时所占的百分比为x，巧解方程在计入总分时所占的百分比为y，根据题意得，，解得：，0.2＝20%，0.4＝40%，答：数学推理在计入总分时所占的百分比为20%，巧解方程在计入总分时所占的百分比为40%．（3）∵甲、丙同学的速算比赛得分相等，且此项在总分中所占百分比不变，即40%，数学推理占比20%，巧解方程占比为40%时，甲、丙两同学的数学推理与巧解方程两项经折算后的得分相等，甲同学的数学推理得分高，丙同学的巧解方程得分高，∴甲同学想获得第一名，数学推理在计入总分时所占的百分比大于20%，小于60%即可；丙同学想获得第一名，巧解方程在计入总分时所占的百分比大于40%，小于60%即可．∴甲同学想获得第一名：速算比赛占比40%，数学推理占比40%，巧解方程占比20%（答案不唯一）；丙同学想获得第一名：速算比赛占比40%，数学推理占比10%，巧解方程占比50%（答案不唯一）．22．（2021春•拱墅区期末）为了解某校七年级学生的跳高水平，随机抽取该年级60名学生进行跳高测试，并把测试成绩分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级60名学生跳高测试成绩的频数表组别（m）频数1.09～1.1981.19～1.29161.29～1.39a1.39～1.4912（1）求a的值；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）求跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的学生数占参加测试学生数的百分比．【分析】（1）根据各组频数之和等于样本容量即可求出a的值；（2）求出a的值，即可补全频数分布直方图；（3）求出跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的学生人数，再根据频率＝进行计算即可．【解答】解：（1）a＝60﹣8﹣16﹣12＝24（人），答：a的值为24；（2）补全频数分布直方图如下：（3）×100%＝60%，答：跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的学生数占参加测试学生数的60%．23．（2021春•滨江区期末）某校七年级英语演讲比赛结束后，老师对比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图，部分信息如下：（1）问该校共有多少名学生参加此次英语演讲比赛？（2）分数在“89.5～94.5”的有多少名学生？【分析】（1）从两个统计图中可知“59.5～69.5”的频数为1+2＝3人，占调查人数的7.5%，根据频数除以频率等于调查总数可求出结果；（2）求出“69.5～79.5”的人数，再根据频数分布直方图提供的信息和数据进行计算即可．【解答】解：（1）（1+2）÷7.5%＝40（人），答：此次参加英语演讲比赛的学生共有40人；（2）成绩在“69.5～79.5”组的人数有：40×20%＝8（人），成绩在74.5～79.5”组的人数为：8﹣2＝6（人），成绩在“89.5～94.5”组的人数为：40﹣1﹣2﹣2﹣6﹣8﹣7﹣4＝10（人），答：分数在“89.5～94.5”的有10名学生．24．（2022春•仙居县期末）某校响应国家号召，为防疫做贡献，决定在全校范围内开展防疫知识的宣传教育活动．为了了解宣传效果，该校在活动前和活动后抽取同一部分学生，就防疫知识进行两次跟踪测评，两次测评中所有同学的成绩没有低于30分，现在将收集的数据制成频数分布直方图（每一组包含左端值，不包含右端值）和频数分布表．宣传活动后防疫知识情况统计表成绩30≤x＜4040≤x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100频数26616m3012（1）宣传活动前，在抽取的学生中哪一组成绩的人数最多？占抽取人数的百分之几？（2）宣传活动后，在抽取的学生中分数高于65分的至少有70人，至多有86人；（3）小红认为，宣传活动后成绩在60～70的人数为16，比活动前减少了14人，因此学校开展的宣传活动没有效果．请你结合统计图表，说一说小红的看法是否正确．【分析】（1）根据频数分布直方图给出的数据得出第四组的人数最多，用第四组的人数除以总人数即可得出答案；（2）根据频数分布表中的数据和题意，可以计算出成绩高于65分的至少有多少人和至多有多少人；（3）分别求出宣传活动前后70分以上的所占的百分比，再进行比较，即可得出小亮的分析不合理；【解答】解：（1）宣传活动前，抽取的学生中第四组的人数最多，占人数的百分比为×100%＝30%；（2）m＝100﹣2﹣6﹣6﹣16﹣30﹣12＝28，在抽取的学生中分数高于65分的至少有70人，至多有86人；故答案为：70，86．（3）宣传活动前70分以上的所占的百分比%＝31%，宣传活动后70分以上的所占的百分比%＝70%，∵70%＞31%，∴学校开展的宣传活动有效果，小红的看法不正确．25．（2022•温州模拟）某中学为筹备校庆，准备印制一批纪念册．该纪念册每册需要10张纸，其中4张彩色页，6张黑白页．印刷该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为2200元，印刷费与印数的关系见下表．印数a（千册）0≤a＜5a≥5彩色（元/张）2.12黑白（元/张）0.80.5（1）若印制2千册，则共需多少元？（2）该校先印制了x千册纪念册，后发现统计失误，补印了y（y≥5）千册纪念册，且补印时无需再次缴纳制版费，学校发现补印的单册造价便宜了，但两次缴纳费用恰好相同．①用含x的代数式表示y．②若该校没有统计错误，一次性打印全部纪念册，最少需要多少钱？【分析】（1）根据总费用＝彩色页印刷费+黑白页印刷费+制版费，由单价×数量＝总价即可求出答案；（2）①原印刷的x千册，可能有两种情况，即0≤x＜5或x≥5，可根据表格中的单价与数量计算总价即可；②如果统计无误，则印刷数量大于5千册，根据单价与数量的关系，根据（1）中的数量关系进行计算即可．【解答】解：（1）由题意得，印刷2千册，彩色页印刷4×2000＝8000页，黑白页印刷6×2000＝12000页，由总费用＝彩色页印刷费+黑白页印刷费+制版费，总价＝单价×数量可得，总费用为：2.1×8000+0.8×12000+2200＝28600（元），答：若印制2千册，则共需28600元；（2）①若0≤x＜5，则先印刷的x千册的总费用为：2.1×1000×4x+0.8×1000×6x+2200＝13200x+2200，后补印y（y≥5）千册的费用为2×4000y+0.5×6000y＝11000y，由题意得，13200x+2200＝11000y，即y＝1.2x+0.2；若x＞5，则总费用为：2×4000x+0.5×6000x+2200＝11000x+2200，后补印y（y≥5）千册的费用为2×4000y+0.5×6000y＝11000y，由题意得，11000x+2200＝11000y，即y＝x+0.2；答：用含有x的代数式表示y为y＝1.2x+0.2或y＝x+0.2；②若该校没有统计错误，一次性打印全部纪念册的册数为（x+y）千册，此时印刷册数大于5千册，所以总费用为2×1000×（x+y）+0.5×1000（x+y）+2200＝2500（x+y）+2200，答：若该校没有统计错误，一次性打印全部纪念册，最少需要2500（x+y）+2200元．26．（2020春•萧山区期中）李阿姨要在网上购买一台扫地机器人，她对某款扫地机器人的外观和功能比较满意，就进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价，在评论区中，好评，中评，差评的情况统计如图1：（1）这款扫地机器人的好评率是90%；（2）李阿姨把好评和中差评的原因进行分类整理，结果如图2：①请分别求出由于物流服务原因给好评的用户人数和中差评的用户人数；②李阿姨比较看重商品的质量，根据统计图提供的信息，你是否建议她购买这款扫地机器人？建议（填“建议”，或“不建议”），理由是在好评用户中，商品质量原因的占85%，说明绝大部分用户对商品质量比较满意；中差评用户中，商品质量原因的占10%，说明该商品出现质量问题的可能性很小．【分析】（1）根据图1中的数据，可以计算出这款扫地机器人的好评率；（2）①根据图1和图2中的数据，可以计算出由于物流服务原因给好评的用户人数和中差评的用户人数；②本题答案不唯一，只要合理即可．【解答】解：（1）由图1可得，这款扫地机器人的好评率是：180÷（180+4+16）×100%＝180÷200×100%＝90%，故答案为：90；（2）①180×10%＝18（人），（4+16）×35%＝20×35%＝7（人），即由于物流服务原因给好评的用户有18人，中差评的用户有7人；②建议，理由：在好评用户中，商品质量原因的占85%，说明绝大部分用户对商品质量比较满意；中差评用户中，商品质量原因的占10%，说明该商品出现质量问题的可能性很小．27．（2020春•丽水期末）2020年新冠疫情突如其来，各地白衣天使逆行驰援湖北．丽水市有a名医护人员驰援湖北，小璐同学对他们的来源单位组合成4组进行了统计，并整理成以下不完整图表：（1）求a的值；（2）设丽水市驰援湖北医护人员中女医护人员所占的比例为b%，求b的值；（3）据报道，全国驰援湖北的医护人员约为4.26万人，其中女医护人员所占比例比（2）中的b%低4%，请你估计全国驰援湖北女医护人员有多少万人（精确到0.1万）．【分析】（1）根据甲组的人数和所占的百分比，可以求得a的值；（2）根据丙组所占的百分比和条形统计图中的数据，可以计算出丙组的女医护人员的数量，然后即可计算出b的值；（3）根据题意和（2）中b的值，可以计算出全国驰援湖北女医护人员有多少万人（精确到0.1万）．【解答】解：（1）a＝（8+16）÷30%＝80，即a的值是80；（2）丙组女医护人员有：80×17.5%﹣2＝12（人），b%＝×100%＝70%，即b的值是70；（3）4.26×（70%﹣4%）≈2.8（万人），答：全国驰援湖北女医护人员有2.8万人．28．（2021•鹿城区校级二模）小王家准备购