中考数学第一轮总复习课件专题5.4特殊四边形都综合

第五单元

四边形§5.4特殊平行四边形的综合人教版中考第一轮总复习特殊四边形与面积特殊四边形与全等特殊四边形与相似特殊平行四边形的综合思维导图知识网络特殊平行四边形【例1】如图,在正方形ABCD内有一条折线段,其中AE⊥EF,EF⊥FC,已知AE=6,EF=8,FC=10,求图中阴影部分的面积.C´AEFDCBS阴影=π(45)2-(410)2=80π-160考点3-1典例精讲特殊四边形与面积【例2】如图,ABCD是正方形,E是CD边上任意一点,连接AE,作BF⊥AE于G,DG⊥AE于G,求证：BF-DG=FG.AFGEBCD考点3-2典例精讲特殊四边形与全等

AFDCEBAx3x2x考点3-3典例精讲特殊四边形与相似1.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,过点C作CE⊥BC,交AD于的E,连接BE,∠BEC=∠DEC.若AB=6,则CD=____.2.如图,在□ABCD中,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则EF:CF=______.FCBAED31:1MAEFDCB先证△AFM≌△DFC∴MF=CF利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得出EF=CF.考点3-3针对训练特殊四边形与相似知识梳理课堂小结特殊平行四边形特殊四边形与面积特殊四边形与全等特殊四边形与相似特殊平行四边形的综合1.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,若点E,F分别在AB,CD上,且G,H分别是AC的三等分点,BE=2AE,DF=2FC,则四边形EHFG的面积为____.

2.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点,若△CEF的周长为18,则OF=_____.3.如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=6,过点D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为______.提升能力强化训练特殊平行四边形2AHGECBDFAFOECDB3.54.8利用面积求DE的长0.5AC·BD=AB·DEAOEDCB4.如图1,菱形ABCD的边长为5,P为菱形边上一动点，沿A→B→D的路径匀速移动,设P点经过的路径长为x,△PCD的面积是y,则能反映y与x函数关系的图象大致如图2,则下列结论错误的是()A.S菱形ABCD=24B.点M的坐标为(5,0)C.BD=6D.S△PCD=6时,x的值为95.如图,在Rt△ABC中,∠A=90º,BA=3,AC=4,点D是斜边BC上的一个动点,过点D分别作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小最为____.Dyx12OM11提升能力强化训练特殊平行四边形APDBC2.4CMDNBA7.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=45º,DE是AB边上的高,BE=1,则菱形ABCD的面积为_______.8.如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+4的图象与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.点C是线段AB上一点,点D在第二象限,且四边形BCOD为菱形,则点D坐标为_______.(-1,2)4+32提升能力强化训练特殊平行四边形AEDBCByCAODx

D提升能力强化训练特殊平行四边形ACGFEHDB451BEFDCA2330º∠CEF=∠1+∠4=∠1+∠2=75º.∠5=180º-(∠1+∠4)=105º.∠3=∠CED-∠CEF=∠5-∠CEF=30º.11.小明发现:若一条直线经过平行四边形对角线的交点,则这条直线平分该平行四边形的面积.如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形,P是其中4个小正方形的公共顶点,小强在小明的启发下,将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀,把它剪成了面积相等的两部分,则剪痕的长度是_____.12.如图,已知点E在正方形ABCD的边AB上,以BE为边向正方形向外部作正方形BEFG,连接DF,M,N分别是DC,DF的中点,连接MN,若AB=7,BE=5,则MN=____.P106.5FNBGCDAME提升能力强化训练特殊平行四边形提升能力强化训练特殊四边形综合提升13.如图,在正方形ABCD中,将线段AD绕点A顺时针旋转30º得到线段AE,CE的延长线交正方形ABCD的对角线BD于点F,则∠DFC的度数为_____.14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,以其三边为边向外作三个正方形,过点C作CR⊥FG于点R,再过点C作PQ⊥CR分别交边DE,BH于点P,Q.若QH=2PE,PQ=15,则CR的长为____.AEDCBF120º14510FIQHPCDEABGRK1025254515.如图,□ABCD的顶点C在等边三角形BEF的边BF上,点E在AB的延长线上,G为DE的中点,连接CG,若AD=3,AB=CF=2,则CG的长为_____.16.三个全等的菱形按如图方式摆放,已知∠AOB=∠AOE=90º,菱形的较短的对角线长为2cm.若点C落在AH的延长线上,则△ABE的周长为_______cm1.512+82ACOEBGFIDHEBFGCADH提升能力强化训练特殊四边形综合提升12.如图,正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b,正方形CEFG绕点C旋转,给出下列论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2,其中正确结论是_______(填序号)①②③OAGEFCDB提升能力强化训练特殊四边形综合提升13.如图1,边长为4的正方形ABCD中,将AB绕点A逆时针旋转,得到AE,旋转角为θ(0＜θ＜90º),射线DE与∠BAE的平分线相交于F,连接BF.(1)求证：BF=EF；(2)若θ=30º,求EF的长；(3)如图2,在AB的旋转过程中,猜想DF、EF与AB之间的数量关系,并给予证明.AFCDBEHDF2+BF2=BD2DF2+EF2=2AB223-2DF2+EF2=BD2提升能力强化训练特殊四边形综合提升AEFCDBACBDFE如图,四