第06讲重力弹力摩擦力（练习）

第06讲重力弹力摩擦力（模拟精练+真题演练）1．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）如图所示，光滑小球A左边靠着竖直墙壁B，右边靠着桌沿处于静止状态，则关于小球A的受力下列说法正确的是（）

A．墙对A的作用力一定过A的重心B．桌沿C对A的作用力一定过A的重心C．A的重力一定过A的重心D．A球的重心一定在球心【答案】C【详解】ABD．墙对A的作用力和桌沿C对A的作用力都过球心，重心不一定在球心，故ABD错误；C．重心是重力的等效作用点，所以重力一定过A的重心，故C正确。故选C。2．（2023·广东梅州·高三二检）2022年春晚舞蹈《只此青绿》表演中，需要舞者两脚前后分开，以胯部为轴，上半身后躺，与地面近乎平行，在舞者缓慢后躺的过程中，下列说法不正确的是（）A．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对平衡力B．舞者所受的支持力始终等于舞者的重力C．舞者越向下躺，重心越低D．舞者两脚间距越大，下弯时越稳定【答案】A【详解】A．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力与反作用力，选项A错误，符合题意；B．舞者缓慢后躺，可认为都是平衡状态，则舞者所受的支持力始终等于舞者的重力，选项B正确，不符合题意；C．舞者越向下躺，整个身体的重心越低，选项C正确，不符合题意；D．舞者两脚间距越大，重心越向下，下弯时越稳定，选项D正确，不符合题意。故选A。3．（2023·浙江绍兴·高三模拟）乒乓球运动是我们熟知的，如图所示，当乒乓球从左到右触桌面反弹时的示意图，试分析乒乓球受到桌面的弹力方向正确的是（）A． B．C． D．【答案】A【详解】在乒乓球与桌面作用时，乒乓球受到桌面的弹力方向垂直桌面竖直向上，故A正确，BCD错误。故选A。4．（2023春·湖南常德·高三汉寿县第一中学校考）如图所示，在倾角为的光滑固定斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为和，弹簧的劲度系数为，在外力的作用下系统处于静止状态。已知弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为，则（

）A．外力的大小为B．弹簧的形变量为C．若外力的大小为，则A、B相对静止向上加速时，弹簧弹力的大小为D．若外力的大小为，则A、B相对静止向上加速时，物块B的加速度大小为【答案】C【详解】A．对物块A和B整体受力分析，由平衡条件可得，外力的大小为A错误；B．对物块B受力分析，由平衡条件可得，弹簧的弹力为则弹簧的形变量为，B错误；CD．对物块A和B整体受力分析，由牛顿第二定律可得物块A和B的加速度大小为对物块B受力分析，由牛顿第二定律可得，弹簧弹力的大小为，C正确，D错误。故选C。5．（2023·河北·高三模拟预测）如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部中心O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球A相连，小球静止于P点，OP与水平方向间的夹角为。若换为与质量为2m的小球B相连，小球B将静止于M点（图中未画出），下列说法正确的是（）A．容器对小球B的作用力大小为2mgB．弹簧对小球A的作用力大于对小球B的作用力C．弹簧的原长为R＋D．O′M的长度为【答案】ACD【详解】小球受三个共点力而平衡，这三个力构成一个矢量三角形，如图所示矢量三角形刚好和几何三角形相似，则当弹簧另一端与质量为m的小球A相连时设L2为O′M的长度，当弹簧另一端与质量为2m的小球B相连时设弹簧的原长为，则，联立可得，，，，故选ACD。6．（2022·海南省·校联考一模）如图所示，轻弹簧上端通过弹力传感器（图中未画出）固定在点，下端连一质量为的金属圆环，圆环套在光滑的倾斜固定滑轨上，点在点正下方。某时刻，给圆环一个方向沿滑轨向上，大小为的初速度，使圆环从点开始沿滑轨向上运动，当弹力传感器显示弹力跟初始状态弹力相等时，圆环刚好运动到点，此时弹簧处于水平状态。已知，，弹簧的劲度系数为，圆环运动过程中弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取。下列说法正确的是（

）A．轻弹簧的原长为B．圆环运动到点时的速度大小为C．圆环运动到的中点（图中未画出）时，弹簧的弹力达到最大值D．从点到点的过程中，弹簧的弹力对圆环先做正功后做负功【答案】B【详解】A．由题意可知，在点和点时弹力相等，弹簧的长度由短变长，可知在点时弹簧被压缩，在点时弹簧被拉伸，压缩量和伸长量相等，设弹簧原长为，形变量均为，则有；联立解得；故A错误；B．圆环在点和点时，弹簧的形变量相同，弹性势能相等，根据机械能守恒定律有解得故B正确；C．根据几何关系可求圆环运动到的中点时，弹簧的长度可求弹力从到过程中，弹簧的长度先变短后变长，与滑轨垂直时最短，最短时弹簧弹力最大，可知弹力最大位置在之间，故C错误；D．圆环从点到点的过程中，从开始到弹簧与滑轨垂直的过程中弹簧弹力做负功，从弹簧与滑轨垂直到恢复原长的过程中弹簧弹力做正功，从恢复原长到点的过程中弹簧弹力做负功，可知弹簧弹力对圆环先做负功后做正功再做负功，故D错误。故选B。7．（2023·山西·高三名校联考）如图所示，质量为M的三角形斜劈Q置于水平地面上，质量为m的木块P放在Q的斜面上，现用大小分别为F1、F2(F1>F2)、方向相反的水平力分别推P和Q，它们均静止不动，g为重力加速度，则下列说法正确的是（）A．P可能受到沿斜面向下的摩擦力B．Q可能受五个力C．Q可能受六个力D．Q对P的支持力一定小于mg【答案】ABC【详解】A．选取P为研究对象，木块P所受重力沿斜面方向分力Gx和F1沿斜面方向分力F1x比较，若F1x>Gx则P受到沿斜面向下的摩擦力，故A正确；BC．Q受重力、地面摩擦力和弹力、推力F2、P作用的弹力，若F1x＝Gx则P、Q间无摩擦力，Q受五个力；若P、Q间有摩擦力，则Q受六个力，故BC正确；D．若P、Q间无摩擦力，则P受重力、F1和Q对P的支持力三个力，由平衡条件分析可知，Q对P的支持力大于mg，故D错误。故选ABC。8．（2023·安徽·模拟预测）如图甲，一个物块放在水平面上，在两个恒力作用下做匀速直线运动。时刻，其中某个力发生变化，大小随时间的变化关系如图乙所示，在时间内（）

A．若变化的是，物块运动的加速度可能均匀减小B．若变化的是，地面对物块的摩擦力可能先不变后均匀减小C．若变化的是，物块可能做匀加速直线运动D．若变化的是，地面对物块的摩擦力可能均匀减小【答案】AD【详解】设物体的质量为m，与地面间的摩擦系数为μ，摩擦力为加速度为AB．若变化的是，物块运动的加速度可能均匀减小，摩擦力先不变，最后突变为0，故A正确，B错误；CD．若变化的是，物块的加速度会发生变化，地面对物块的摩擦力可能均匀减小，故C错误，D正确。故选AD。9．（2023·上海·高三校级联考预测）为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一物块，物块通过细线连接固定在试验台上的力传感器，如图（a）。水平向左拉木板，传感器记录的Ft图像如图（b）。下列说法中不正确的是（

）A．物块受到的摩擦力方向始终水平向左B．1.0~1.3s时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比C．1.0~1.3s时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力D．2.4~3.0s时间内，木板可能做变速直线运动【答案】B【详解】A．木板始终向左运动或者有向左运动的趋势，可得物块对木板的摩擦力始终向右，所以物块受到木板对其的摩擦力方向始终水平向左，A正确；BC．根据图像可得在1.0~1.3s时间内物块受到摩擦力在变化，所以可得此时为静摩擦力，此时的静摩擦力大小与物块对木板的正压力无关，B错误，C正确；D．2.4~3.0s时间内传感器示数不再变化说明此时摩擦力已经变为滑动摩擦力，此时木板只要运动就行，可能做变速直线运动，D正确。本题选错误的，故选B。10．（2023·广东·模拟预测）一些巧妙的工业设计能极大地为人们的生活提供便利。如图是竖直放置的某款可调角度的简便磨刀器，该磨刀器左右两侧对称，通过调整磨刀角度可以使该磨刀器的两侧面与刀片尖端的两侧面紧密贴合，就可以轻松满足家庭日常的各种磨刀需求。关于在使用磨刀器的过程中，下列说法正确的是（）

A．向后轻拉刀具，磨刀器受到的摩擦力向前B．若水平匀速向后拉动刀具，则磨刀器对刀具的作用力竖直向上C．加速后拉刀具，刀具受到的摩擦力小于磨刀器受到的摩擦力D．对同一把刀具在竖直方向上施加相同压力时，磨刀器的夹角越小，越难被拉动【答案】D【详解】A．磨刀过程中，向后轻拉刀具，刀具受到的摩擦力的合力向前，根据牛顿第三定律，磨刀器受到的摩擦力向后，故A错误；B．若水平匀速向后拉动刀具，从两个方向看，受力分析如图示

磨刀器对刀具的作用力是指两个接触面的支持力与摩擦力的合力，方向应向前方偏上，故B错误；C．根据牛顿第三定律可知，刀具受到的摩擦力等于磨刀器受到的摩擦力，故C错误；D．刀具对磨刀器正压力的两分力夹角应为磨口角的补角，故磨刀器的夹角越小，正压力的两分力夹角越大，当施加相同的正压力时，则两分力越大，故拖动时的滑动摩擦力越大就越难被拉动，故D正确。故选D。11．（2023春·江苏南通·高三海安高级中学校考）把一根铁链水平拉直，沿AB方向一部分放在顺时针匀速转动的传送带上，一部分放在光滑水平桌面上，水平桌面和传送带水平段在A点相接（忽略衔接处空隙），由于传送带摩擦力的作用，铁链向右做直线运动，传送带长度大于铁链长度。X为铁链在A点右侧的长度，F为A点右侧铁链对A点左侧铁链的拉力，a为铁链的加速度，f为传送带对铁链的摩擦力，则在铁链加速进入传送带的过程中，下列图像可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【详解】A．摩擦力，X不随t均匀变化，则f不随t均匀变化，故A错误；B．加速度，aX图像为过原点的直线，故B正确；CD．A点右侧铁链对A点左侧铁链的拉力，FX图像为抛物线，故CD错误。故选B。12．（2022秋·湖北武汉·高三武汉市第六中学校考）如图所示，顶端有定滑轮的斜面体A固定在水平面上，跨过滑轮细绳一端接物块B，另一端与竖直杆相连，另有轻质动滑轮跨过细绳与重物C相连，整个系统处于静止状态。现缓慢地向右移动竖直杆，B保持不动，下列说法正确的是（）A．细绳的拉力先增大再减小B．B受到的摩擦力可能一直增大C．B受到的摩擦力一直减小D．B受到的摩擦力可能先增大后减小【答案】B【详解】A．斜面体A和物块B均不动，设定滑轮右侧绳子长度为L不变，杆到斜面体间距离d，绳子与竖直方向的夹角为。由几何关系可知缓慢地向右移动竖直杆，杆到斜面体间距离d增大，则增大。选动滑轮为研究对象，进行受力分析，由平衡关系可知，增大则F增大，故A错误；BCD．物块B原来平衡时，B与斜面间摩擦力情况有三种，可能不受摩擦力，可能受沿斜面向上摩擦力，也可能受沿斜面向下的摩擦力，当F增大时，物块B的摩擦力对应三种情况，可能增大，可能减小，也可能先减小后增大，故B正确，C、D错误。故选B。13．（2022秋·湖南长沙·高三雅礼中学校考）如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该同学对书的水平正压力为100N，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度，则下列说法正确的是（）A．每本书受到的摩擦力的合力大小不等B．书与书之间的摩擦力大小均相等C．他最多能夹住22本书D．他最多能夹住30本书【答案】C【详解】A．因为每本书均呈竖直静止状态，所以每本书所受的摩擦力的合力都能与书的重力平衡，即每本书受到的摩擦力的合力大小相等，A错误；B．越靠近外侧书与书之间的摩擦力越大，即书与书之间的摩擦力大小不相等，B错误；CD．先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，根据二力平衡条件得则有再考虑除最外侧两本书（n2本）外的其他书，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，根据二力平衡条件得则有故最多可以有22本书，C正确，D错误。故选C。14．（2022秋·山东青岛·高三山东省青岛第一中学校考期末）如图所示，斜面静止在粗糙水平地面上，物块放在斜面上时恰能沿斜面匀速下滑，若物块在下滑过程中施加一恒力作用，恒力过物块重心且与竖直方向夹角为β，已知斜面倾角为α，则在下滑过程中正确的是（）A．若力F竖直向下，物块将沿斜面加速下滑B．若力F垂直斜面向下，物块仍能保持匀速下滑C．若力F沿斜面向下，斜面受到地面给的摩擦力方向水平向右D．地面对斜面无摩擦力【答案】D【详解】A．若力F竖直向下，施加F前物块匀速下滑得得木块与斜面之间的动摩擦因数为施加F后物块沿斜面方向有即物块还是处于平衡状态，还是匀速下滑。故A错误；B．若力F垂直斜面向下，则最大静摩擦力变为，则所以物块不会滑动。故B错误；C．若力F沿斜面向下，物块对斜面的力为压力和滑动摩擦力。根据和力的平行四边形定则，得物块对斜面的作用力的合力始终竖直向下。即斜面不受地面的摩擦力。故C错误；D．只要物块在斜面上是滑动的，物块对斜面的力就是压力和滑动摩擦力。根据和力的平行四边形定则，得物块对斜面的作用力的合力始终竖直向下。即斜面不受地面的摩擦力。故D正确。故选D。15．（2022秋·湖南常德·高三湖南省桃源县第一中学模拟预测）如图a所示，质量为m的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0°缓慢增大到90°的过程中，半球体所受摩擦力Ff与θ的关系如图b所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则（）A．0~q段图像可能是直线 B．q~段图像可能是直线C．q D．【答案】D【详解】ABC．半圆体在平板上恰好开始滑动的临界条件是mgsinθ=μmgcosθ故有μ=tanθ解得θ=arctan37°，θ在0~37°之间时，Ff是静摩擦力，大小为mgsinθ；θ在37°~90°之间时，Ff是滑动摩擦力，大小为μmgcosθ；综合以上分析得其Ff与θ关系如图中实线所示，故ABC均错误；D．当θ=37°时Ff=mgsin37°=0.6mg即为故D正确；故选D。16．（2022秋·湖北武汉·高三武汉市第六中学阶段练习）长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角θ变大），另一端不动，如图甲所示，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度θ的变化图像如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（）A．木块与木板间的动摩擦因数μ＝tanθ1B．木块与木板间的动摩擦因数μ＝C．木板与地面的夹角为θ2时，木块做自由落体运动D．木板由θ1转到θ2的过程中，木块的速度变化越来越快【答案】D【详解】AB．由题图可知，当木板与地面的夹角为θ1时木块刚刚开始滑动，木块重力沿木板向下的分力等于Ff2，则Ff2＝mgsinθ1刚滑动时有Ff1＝μmgcosθ1则μ＝由题图知Ff