【备课】高中物理教科2019版必修2课时素养评价：4.4 势能习题

课时素养评价15势能A组合格性考试练1．质量为m＝500g，静止于地面1位置的足球被球员踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h＝3m．如图所示，如果球员踢球过程中空气阻力不计，以地面为参考平面时，则足球在最高点2时的重力势能是()A．15JB．20JC．500JD．1500J2．如图所示，“天津之眼”摩天轮直径为110米，轮外装挂48个360度透明座舱，每个座舱可乘坐8个人，可同时供384个人观光．假设某一游客质量为m，游客到圆心的距离为R，重力加速度为g，摩天轮转动角速度为ω，游客从最低点开始计时，以最低点为重力势能的零点，则经过时间t，游客重力势能随时间的变化关系式为()A．Ep＝mgR(1－cosωt)B．Ep＝mgR(1＋cosωt)C．Ep＝mgR(1－sinωt)D．Ep＝mgR(1＋sinωt)3．一个质量为100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高度．取g＝10m/s2，则整个过程中()A．重力做功为1.8JB．重力做功为－0.55JC．物体的重力势能一定减少了0.55JD．物体的重力势能一定增加了1.25J4．如今高层居民小区越来越多，家住高层，窗外“风光无限”，可电梯房虽好，就是怕停电，要是电梯停运了，给高层住户的生活带来很多不便．家住10楼的李同学某次停电时步行从一楼走楼梯回家，已知该同学质量为50kg，每层楼的高度为3m，g＝10m/s2，则该同学在这个过程中()A．重力做正功B．楼梯的支持力做负功C．重力势能增加1.35×104JD．重力势能增加1.5×105J5．如图所示，一条长为1m、质量为10kg的铁链放在水平地面上，现提起铁链的一端直到铁链的另一端刚好离开地面．重力加速度g＝10m/s2.则该过程中铁链重力势能的变化量为()A．100JB．－100JC．50JD．－50J6．2021年7月30日，东京奥运会女子蹦床决赛，朱雪莹以56.635分夺得金牌．在做蹦床运动时，由高处自由落下，从朱雪莹双脚接触蹦床开始到最低点的过程中，关于蹦床的弹性势能、运动员的重力势能的变化情况，下列说法正确的是()A．增大、增大B．增大、减小C．减小、增大D．减小、减小7．“神舟十二号”宇航员顺利返回地球后，又经过了两个星期左右的恢复锻炼，才逐渐适应地球的重力环境．如图所示，重物A质量为m，置于水平地面上．一根轻质弹簧，原长为L，劲度系数为k，下端与物体A相连接．宇航员恢复锻炼时现将弹簧(初始为原长)上端点P缓慢地竖直提起一段高度使重物A离开地面．已知上端点P向上移动的高度为h，则这时重物具有的重力势能为(以地面为零势能面)()A．mg(h－L－eq\f(mg,k))B．mg(L－k)C．mg(h－eq\f(mg,k))D．mg(h－L＋eq\f(mg,k))8．众所周知，游乐场中的滑滑梯是小朋友最喜欢的游戏之一．如图即为游乐场中滑梯的结构示意图，AB为固定在竖直平面内的eq\f(1,4)光滑圆弧滑道，其半径为R＝1.8m，轨道的B点与水平地面相切．质量为m＝20kg的小孩由A点静止滑下．(1)以地面为零势能面，小孩在A点的重力势能多大？(2)求小孩滑到最低点B时的速度v.B组选择性考试练9.如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放，则()A．沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值B．两小球到达C点和D点时，对轨道的压力相等C．两小球到达C点和D点时，动能相等D．两小球到达C点和D点时，重力做功相等10．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，一端固定，另一端用力缓慢把它由原长拉长Δl，弹簧弹力做功的绝对值为W1；继续用力缓慢把它再拉长Δl(弹簧处于弹性限度内)，弹簧弹力做功的绝对值为W2，下列说法正确的是()A．W1＝W2B．W1<W2C．W1>W2D．无法确定11.魔方，又叫魔术方块或鲁比克方块，通常泛指三阶魔方，三阶魔方形状是正方体，由有弹性的硬塑料制成．要将一个质量为m、边长为a的水平放置的匀质三阶魔方翻倒，推力对它做功至少为()A．eq\r(2)mgaB．eq\f(\r(2)mga,2)C．eq\f(（\r(2)＋1）mga,2)D．eq\f(（\r(2)－1）mga,2)12．(多选)竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图像(如图所示)中正确的是(不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点)()13.如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD＝eq\f(2,3)l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能变化了多少？重力做功为多少？(重力加速度为g)课时素养评价15势能1．解析：足球在最高点2时的重力势能为Ep＝mgh＝15J，故A正确，B、C、D错误．答案：A2．解析：乘客在运动的过程中，设乘客与圆心的连线与竖直向下的夹角为θ时，重力势能随时间变化的关系式为Ep＝mgh＝mgR(1－cosθ)，θ＝ωt，联立得Ep＝mgh＝mgR(1－cosωt)，故选A.答案：A3．解析：重力做功为W＝mgΔh＝0.1×10×(1.8－1.25)J＝0.55J，A、B错误；整个过程中，重力做正功，物体的重力势能一定减少了0.55J，C正确，D错误．答案：C4．解析：李同学所受重力方向竖直向下，从1楼走到10楼，末位置高于初位置，所以重力做负功，A错误；当李同学受到楼梯的支持力时，支持力的作用点并没有发生位移，所以楼梯的支持力不做功，B错误；重力做负功，重力势能增加，有ΔEp＝－W＝mgh＝1.35×104J，故C正确，D错误．答案：C5．解析：当铁链全部离开地面的瞬间，铁链重心升高了h＝eq\f(L,2)＝0.5m，克服重力做功为W＝mgh＝50J，铁链的重力势能的变化量为ΔEp＝W＝50J，C正确．答案：C6．解析：从朱雪莹双脚接触蹦床开始到最低点的过程中，蹦床的形变量逐渐增大，故蹦床的弹性势能逐渐增大；运动员的高度逐渐降低，故运动员的重力势能逐渐减小，B正确．答案：B7．解析：重物刚离开地面时，弹簧弹力等于物块的重力，即mg＝kx，解得x＝eq\f(mg,k)，重物离开地面的高度为h＝h－x＝h－eq\f(mg,k)，所以重物具有的重力势能为Ep＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(mg,k)))，故选C.答案：C8．解析：(1)以地面为零势能面，A点所在高度h＝R＝1.8m，则小孩在A点的重力势能Ep＝mgh＝20×10×1.8J＝360J.(2)小孩从A点滑到B点过程，由动能定理得mgh＝eq\f(1,2)mv2－0小孩滑到最低点B时的速度v＝6m/s.答案：(1)360J(2)6m/s9．解析：重力势能具有相对性，如果选A、P、B三点所在直线为零势能面，则两球在运动过程中的重力势能均不大于零，故A错误；设小球到达最低点的速度为v，则mgR＝eq\f(1,2)mv2，在最低点时，有N－mg＝meq\f(v2,R)，解得轨道对小球的弹力为N＝3mg，两球质量相等，由牛顿第三定律可知，两小球到达C点和D点时，对轨道的压力相等，故B正确；两半圆形轨道光滑，在两小球从释放至分别运动到最低点的过程中，重力做功为W＝mgR，由于两半圆轨道的半径不相等，因此重力做功不相等，由动能定理可知两小球到达C点和D点时，动能不相等，故C、D错误．答案：B10．解析：由功能关系可知W1＝eq\f(1,2)k(Δl)2，W2＝eq\f(1,2)k(2Δl)2－eq\f(1,2)k(Δl)2＝eq\f(3,2)k(Δl)2，可知W2＞W1，故B正确，A、C、D错误．答案：B11．解析：推力对物体所做的功，增加了物体的重力势能，即WF＝ΔEp，ΔEp＝mg(eq\f(\r(2),2)a－eq\f(1,2)a)＝eq\f(（\r(2)－1）,2)mga，故选D.答案：D12．解析：以竖直向下为正方向，则初速度为负值最大，重力加速度为正，小球匀减速运动到最高点速度为零，然后反向加速运动，A正确；因为抛出点为零势能点，所以重力势能最初为零，上升过程重力势能增大，下落过程则减小，回到原点变为零，B正确；因为位移始终在抛出点上方，所以一直为负值，C正确；加速度竖直向下，为正值，D错误．