【讲与练】高中物理人教版(2019)必修3：9.3 电场电场强度第1课时电场电场强度电场线夯基提能作业习题

第九章3.第1课时合格考训练一、选择题(本题共7小题，每题6分，共42分)1．(多选)下列说法中正确的是(BD)A．电场线上任一点切线方向总是跟置于该点的电荷受力方向一致B．电场中任何两条电场线都不可能相交C．在点电荷Q的电场中，以点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同D．在库仑定律的表达式F＝keq\f(Q1Q2,r2)中，keq\f(Q2,r2)是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小，而keq\f(Q1,r2)是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小解析：电场线上任一点切线方向总是跟置于该点的正电荷受力方向一致，A错误；电场中任何两条电场线都不可能相交，否则交点处有两个电场方向，B正确；在点电荷Q的电场中，以点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度大小都相同，方向不同，C错误；在库仑定律的表达式F＝keq\f(Q1Q2,r2)中，keq\f(Q2,r2)是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而keq\f(Q1,r2)是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小，D正确。2．(2023·武汉市新洲一中6月线上联考)关于电场下列说法正确的是(D)A．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则e＝1.60×10－19C，质子和电子都是元电荷B．电场是库仑首先提出来的，电荷A对电荷B的作用就是电荷A的电场对B的作用C．由电场强度的定义式：E＝eq\f(F,q)可知E与F成正比，与q成反比D．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，和质点一样是一种理想化模型解析：“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则e＝1.60×10－19C，但元电荷不是电荷，没有正负之分，则质子和电子不是元电荷，只是两者的电荷量等于元电荷，故A错误；电场是法拉第首先提出来的，故B错误；电场强度的定义式E＝eq\f(F,q)是比值定义法定义的，但E与F、q无关，电场强度由场源决定，与试探电荷无关，故C错误；点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，和质点一样，是一种理想化模型，故D正确。3．(2023·河北滦南县第一中学高一期中)如图所示，PQ为某电场中的一条电场线，下列说法正确的是(A)A．正电荷在P点受到的电场力方向一定沿着电场线方向B．该电场一定是点电荷产生的电场C．该电场一定是匀强电场D．P点的电场强度一定比Q点的大解析：正电荷在电场中受到的电场力方向与电场线切线方向相同，即正电荷在P点受电场力方向沿电场线方向，故A正确；只有一条电场线，图示电场可能是点电荷产生的电场，也可能是匀强电场，故BC错误；在电场中电场线疏密表示电场强度的大小，只有一条电场线，无法判断电场强度大小，故D错误。4．(2023·福建德化一中高二上开学考)如图所示，在点电荷＋q的电场中，放着一块带有一定电荷量且电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN为其对称轴，O点为几何中心。点电荷＋q与a、O、b之间的距离分别为d、2d、3d。已知a点的电场强度为零，静电力常量为k，则b点的电场强度大小和方向分别为(C)A.eq\f(kq,d2)，水平向右 B．eq\f(kq,d2)，水平向左C.eq\f(10kq,9d2)，水平向左 D．eq\f(kq,9d2)，水平向左解析：a点的电场强度为零，则在a点，薄板激发的电场强度与点电荷＋q激发的电场强度等大反向，故薄板在a点激发的电场强度为Ea＝keq\f(q,d2)，方向水平向右，根据薄板周围电场的对称性可知，薄板在b点激发的电场强度为Ea′＝keq\f(q,d2)，方向水平向左，而点电荷＋q在b点激发的电场强度为E＝keq\f(q,3d2)＝keq\f(q,9d2)，方向水平向左，则b点的电场强度大小为Eb＝E＋Ea′＝eq\f(10kq,9d2)，方向水平向左，故选C。5．(多选)(2023·山东泰安高三上期中)如图所示，在方向水平向右的匀强电场中有一直角三角形MNP(∠M＝90°)，在M点固定一电荷量大小为2eq\r(3)Q的点电荷，在P点固定一电荷量大小为4Q的点电荷。已知NP＝L，N点处的电场强度方向从N点指向M点，两个点电荷在N点处产生的合电场强度方向垂直NP向上，静电力常量为k，下列说法正确的是(AD)A．M点处的点电荷带负电，P点处的点电荷带正电B．M点处的点电荷在N点产生的电场强度大小为eq\f(8\r(3)kQ,L2)C．P点处的点电荷在N点产生的电场强度大小为eq\f(kQ,L2)D．匀强电场的电场强度大小为eq\f(4kQ,L2)解析：如图所示，将两个点电荷在N点处产生的合电场强度Ey分解为E1和E2，由E1和E2的方向可知，M点处的点电荷带负电，P点处的点电荷带正电，A正确；由点电荷形成电场的电场强度公式可得E1＝eq\f(k·2\r(3)Q,Lcosα2)，E2＝eq\f(k·4Q,L2)，由几何关系可得E2＝E1cosα，联立可得cosα＝eq\f(\r(3),2)，E1＝eq\f(8\r(3)kQ,3L2)，E2＝eq\f(4kQ,L2)，B、C错误；由于N点的电场强度方向从N点指向M点，故P点处的点电荷在N点产生的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向，即匀强电场的电场强度大小为E＝eq\f(4kQ,L2)，D正确。6．(2023·河南周口期中)正电荷q在静电力作用下由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以判定，它所在的电场是下列图中的哪个(D)解析：A图中，P到Q，电场线越来越疏，电场强度越来越小，电荷做加速度减小的加速运动，A错误；B图中，电荷在匀强电场中做匀加速直线运动，B错误；C图中，P到Q，电场线越来越疏，电场强度越来越小，电荷做加速度减小的加速运动，C错误；D图中，P到Q，电场线越来越密，电场强度越来越大，电荷做加速度增大的加速运动，D正确。7．(2022·陕西西安博爱国际学校高二期末)如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点P、M、N上各放置一个点电荷，三个点电荷带电荷量均为Q，其中M、N处的为正电荷，P处的为负电荷，O为等边三角形外接圆的圆心，S为M、N连线的中点，则S点的电场强度(C)A．方向向左 B．方向向右C．方向向上 D．方向向下解析：S点的场强为M、N、P三个电荷在该点产生电场的合场强，因M、N均为正电荷，且电荷量相等，故M、N处电荷在S点产生的场强大小相等，方向相反，合场强为零，因此S点的场强方向实际上就是P点放置的电荷在S点产生的场强方向，因为P处电荷为负电荷，所以其在S点产生的场强方向向上，A、B、D错误，C正确。二、非选择题(共18分)8．(18分)(2023·安徽合肥三中期中)有一水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝4×103N/C，在电场内作一半径为30cm的圆，圆周上取A、B两点，如图所示，连线AO沿E方向，BO⊥AO，另在圆心O处放一电荷量q＝4×10－8C的正电荷，计算：(1)A处的电场强度大小；(2)B处的电场强度大小和方向。(静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2)答案：(1)0(2)4eq\r(2)×103N/C成45°斜向右下方解析：(1)点电荷在A、B处产生的电场强度大小为E′＝eq\f(kq,r2)＝eq\f(9×109×4×10－8,0.32)N/C＝4×103N/C故在A处的电场强度大小为EA＝E－E′＝0。(2)在B处的电场强度大小为EB＝eq\r(E2＋E′2)＝4eq\r(2)×103N/C，方向与水平方向成45°斜向右下方。等级考训练一、选择题(本题共5小题，每题6分，共30分)1．(2023·云南省腾冲市第八中学高二下学期期中)如图(甲)所示中，AB是一个点电荷形成的电场中的一条电场线，图(乙)则是放在电场线上P、Q处检验电荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数图像，电场方向由A指向B，由此可以判断(A)A．场源电荷是正电荷，位于A侧B．场源电荷是正电荷，位于B侧C．场源电荷是负电荷，位于A侧D．场源电荷是负电荷，位于B侧解析：由电场强度的定义式E＝eq\f(F,q)得：F＝Eq，则知：F－q图像的斜率表示电场强度大小，图线Q的斜率小于P的斜率，说明Q处场强小于P处的场强，该电场是由点电荷产生的，说明Q距离场源较远，即场源位置位于A侧。由于电场方向由A指向B，故场源电荷是正电荷，故A正确。2．(2022·全国高二期中)带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，下列说法正确的是(D)A．这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看作匀强电场B．电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度C．电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度D．若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板解析：由于题图中平行金属板形成的电场的电场线不是等间距的平行直线，即平行金属板间各处的电场强度不是处处相同，所以不能看成匀强电场，故A错误；从电场线分布看，A点的电场线比B点密，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，故BC错误；A、B两点所在的电场线为一条直线，电荷受力方向沿着这条直线，所以若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板，故D正确。3．(2022·内蒙古包头开学考)将一段固定在绝缘竖直杆上、质量分布均匀且正电荷分布均匀的线置于水平向右的匀强电场中。线稳定后的样子为(A)解析：利用微元法，设单位长度线的质量为m0，电荷量为q0，取线上一小段Δl，其所带的电荷量Δq＝q0Δl，质量Δm＝m0Δl，对这小段线进行受力分析，受重力大小为gΔm、电场力为EΔq和该小段细线两端线的拉力，合力为零，这该小段细线与竖直方向的夹角的正切值为tanθ＝eq\f(EΔq,gΔm)＝eq\f(EΔlq0,m0gΔl)＝eq\f(Eq0,m0g)，由于q0、m0、E、g都为定值，故该小段细线与竖直方向的夹角为定值，即细线整体与竖直方向的夹角为定值，故A正确。4．(多选)(2023·南昌市外国语学校高二阶段练习)如图所示，在相距为r的A、B两点分别固定点电荷QA和QB，C、D、F均为直线AB连线上的点，且C是线段AB的中点，P是线段AB的垂直平分线上的一点，且CF＝CP。现将一个带正电的试探电荷q放入电场中，则下列说法中正确的是(BD)A．如果q在C点受电场力为零，则QA和QB一定是等量异种电荷B．如果q在D点受电场力为零，则QA和QB一定是异种电荷，且电荷量大小QA>QBC．如果q在F点受电场力为零，且在FB段上移动时始终受到向右的电场力，则QA一定是负电荷且电荷量大小QA<QBD．如果QA和QB是等量异种电荷，则P、C、F三点的电场强度大小关系为EF>EC>EP解析：依题意，如果q在C点受电场力为零，则C点的合场强为0，根据场强叠加原理结合点电荷场强公式E＝keq\f(Q,r2)可知，QA和QB一定是等量同种电荷，故A错误；如果q在D点受电场力为零，根据场强叠加原理可知QA和QB一定是异种电荷，由点电荷场强公式E＝keq\f(Q,r2)可知，电荷量大小QA>QB，故B正确；如果q在F点受电场力为零，则F点的合场强为零，q在FB段上移动时始终受到向右的电场力，可知FB段上的合场强水平向右，根据场强叠加原理结合点电荷场强公式E＝keq\f(Q,r2)可知，QA和QB一定是同种负电荷，且电荷量大小关系为QA>QB，故C错误；如果QA和QB是等量异种电荷，根据等量异种点电荷连线上的电场分布特点：中点处场强最小，往两边逐渐增大；电荷连线的中垂线上，中点场强最大，往两边逐渐减小。可知，P、C、F三点的电场强度大小关系为EF>EC>EP，故D正确。故选BD。5．(2023·广东广州六中高二上期中)a、b两个带电小球的质量均为m，所带的电荷量分别为＋3q和－q，两球间用一绝缘细线连接，用长度相同的另一绝缘细线将a球悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向水平向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时两细线都被拉紧，则平衡时两球的位置可能是图中的(D)解析：a球带正电，受到的电场力水平向左，b球带负电，受到的电场力水平向右，以a、b两球整体为研究对象，整体所受的电场力大小为2qE，方向水平向左，则上面悬挂a的细线应向左偏，设上面的细线与竖直方向的夹角为α，由平衡条件得tanα＝eq\f(2qE,2mg)＝eq\f(qE,mg)，以b球为研究对象，设a、b两球间的细线与竖直方向的夹角为β，由平衡条件得tanβ＝eq\f(qE,mg)，联立可得α＝β，根据几何知识可知，b球应在悬点的正下方，D正确。二、非选择题(共10分)6．(10分)电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物