卷7-2022年中考数学全真模拟卷（福建）·第二辑（试题版）

备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（福建专用）

第七模拟

（本卷共25小题，满分150分，考试用时120分钟）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求

的.

1.（2021・福建•模拟预测）在实数T,3,而，囱中，是无理数的是（）

A.-1B.3C.6D.亚

2.（2021・福建・厦门市湖滨中学二模）实数〃?，〃在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

（）

IIUIII：Ir

-3-2-10123

A.m<—\B.c.m+n<0p〃—2机>0

3.（2019•福建•一模）小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：

s~=—x「（7—x）'+（8-%）'+（8—x）2+（8-x）~+（9-x）~]

〃L」，根据公式信息，下列说法中，错误的是（）

A.数据个数是5B.数据平均数是8C.数据众数是8D.数据方差是0

4.（2021•福建厦门•二模）观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a,

b,。>方，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（）

Aa(a-b)=a2—ahB(a+h)(a-b)=a2—b2

Q(a-b)2-a2-lab+b2D(a+6)2=a2+2ab+b?

5.(2011•北京房山•中考模拟)关于x的一元二次方程(机-1)，+'+疝-1=°有一根为0,则的值为

)

1

A.1B.-1C.1或-iD.2

6.（2022•福建•模拟预测）如图，正方形点£,F分别在NO,CD上，有DE=CF,AF与3£•相

交于点G./8=4,DE=\,则4G的长是（）

A.2B.C.后D.5

7.（2021•福建省厦门第二中学二模）己知非负数。，b,c满足a+b=3且c-3a=-6,设k/+b+c的

最大值为m,最小值为〃，则的值是（）

A.16B.15C.9D.7

8.（2018•福建龙岩•中考模拟）如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A

处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45。，向前走20米到达A，处，测得点D的仰角为67.5。，已

知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米，&E.414）（）

A.34.14米B.34.1米C.35.7米D.35.74米

9.（2021・福建・大同中学二模）如图，直线y=x+6分别与x轴、y轴相交于点/，N,乙MPN=90°,点

Q0,3）,则PC长度的最小值是（)

2-

A.3^2-3B.3口2及C.5D.3

10.（2020・福建•模拟预测）抛物线y=ax2+bx+5a与x轴有两个交点是点A和点B（点B在点A左边）且

抛物线交y轴于负半轴，a与b异号.则下列说法中正确的一项是（）

”一四

A.若抛物线上仅有一点C（m,m）则a的取值范围为“20

B.方程ax?+bx+3a=0必有两个不相等的实数根

C.当b=6a时，点B（-l,0）,点A（5,0）

D.a与b满足大小关系为-2屈<6<26

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.

----F,3-2x

11.（2020•福建省泉州实验中学模拟预测）若x-1意义，则x的取值范围是.

12.（2018・安徽芜湖・中考模拟）因式分解：/-2欠2了+k2=.

12x+9>6x4-1

13.（2018•福建厦门•中考模拟）不等式组卜-2<1的解集为x<2,贝河的取值范围为.

14.（2021•福建省厦门第六中学三模）如图，在RtA48C中，乙4cB=90。，2=60。，AC=\,将△/J8C绕

点C按逆时针方向旋转得到△zl'8'C,此时点4恰好在AB边上，则点片与点B之间的距离为.

15.（2021•福建厦门•三模）如图，正六边形444444内部有一个正五形片与与名品，且44〃层84,

直线/经过冬、邑，则直线/与44的夹角a=

16.（2019•福建泉州•中考模拟）如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8,AB=10,点C在边OA上，

k

y=­

AC=2,°P的圆心P在线段BC上，且OP与边AB,AO都相切.若反比例函数’》（k/0）的图象经

过圆心P,则1<=.

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

2

m-4m+4（m+3]

17.（2021•福建・三模）先化简，再求值："I〔机一I,其中机=&-2.

18.（2022•福建三明•一模）如图，点E为矩形/BCD外一点，求证：△ABEwADCE

\5x+2y=9

19.（2020•福建泉州•二模）解方程组：仙尤-2尸-1.

20.（2021・福建・厦门市第九中学二模）某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价

后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同.

（1）求该种水果每次降价的百分率；

（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（X为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所

示.

时间X（天）l<x<99sx<15

售价（元/斤）第1次降价后的价格第2次降价后的价格

销量（斤）80-3x120—x

储存和损耗费用（元）40+3x3x2-64x+400

已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第X（天）的利润为V（元），求y与X（14x<15）之间

的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大.

21.（2021•福建・泉州五中模拟预测）在矩形/8CO中，AB=3,4。=4,点E是直线上的一个动点,

连接CE,过点B作8ELCE于点G,交射线D4于点F.

（1）如图，点£在线段“8上，求证：\ABF~\BCE.

（2）在点E的运动过程中，是否存在使。、F、G、C四点构成的四边形为轴对称图形，若存在，求出

相应ZE的长，若不存在，请说明理由.

22.（2021・福建・三模）据某知名网站调查，2020年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、

反腐及其他共五类.根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

网民关注的热点问题情况统计图关注的热点问题的网民人数统计图

根据所给信息解答下列问题：

(1)求调查的总人数，并补全条形统计图，并在图中标明相应数据；

(2)若2020年某地常住人口约有20万，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？

(3)在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人

进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.

23.(2021・福建福州•模拟预测)如图，点°为等边三角形/8C的中心，ABCE是以8C为斜边的直角三角

形，且BE=CE.

(1)用尺规在直线48的左侧作△/8D,使三保留必要的作图痕迹，不写作法；

(2)△48。能否由ABCE绕点。按顺时针方向旋转得到？若能，请加以证明，并求出旋转角"(

°<«<180°)的度数：若不能，请说明理由.

24.(2021•福建龙岩•二模)如图，已知点C是半圆的中点，。是圆心，N8是直径，点P是过点/且垂直

于N8的直线上一点，射线PC恰好经过死的中点。，点尸与点£关于弦4c对称.

(1)求证：AC—AP\

(2)求证：乙4EC-DEB；

S+S2=6

(3)连接8。，若MDE、&CDE、A4CE的面积分别为工、邑、S3,求证：一丁'

p

c

D

AOEB

25.（2021•福建•泉州五中模拟预测）定义：在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点