青岛版小学五年级数学上册第三单元小数除法教学设计

第三单元游三央小散除法

■教材分析

本单元是在学生已经学习了整数除法.小教乘法、商不变的性质、整数8则混合运算，

小数的意义和性质以及小教加残法的基础上进行学习的。由于小数和整数都是按照十段制原

则书写的，所以小数除法的竖式形式、除法的顺序与借柱都是仿照整数除法的相应规则进行

的，除了小数除法中没有余教之外，只需要斛决好商和小数点位置的处理即可。本单元的编

排十分注意与整数除法的联余，以便引导学生将整数除炖的经验迁移到小数除法上来，学好

这部分知识对于今后学习及解决实际问题有着重要的作用。

本单元的主要教学内家有：除数是整教的小教除法，除教是小教的小教除法，求商的近

似值，循环小数，小数四则运算（带中括号）。在这•一单元中，小教除以整数是学习小教除加

计算的基础，一定让学生弄清算理，切实掌握。本单元除教是小教的除法是小数除法的重点，

教材重点突.出了怎么旭除数是小数的除决转化成除数是整数的除法。

本单元教材的编写，呈现以下特点：

1.选择的素材现实性、时代性强。

本单元的情境选取以“游三咙”为素材，由"五级船词"、"天下第一门”"三唉土

特产""L峻贵金周”8个真实情境构成了"情境串”，引出有关小数除法的一系列的问题。

选取的素材具有绊明的时代气息，有利于学生进一步认识三味工程的雄伟壮观，有利于学生

选一步认识三味工程的雄伟壮机，增强氏族自豪感和爱国热情，激发学生学习教学的兴趣。

2.以提示性的方式突出教学的重点、唯点。

对于教材中的重点和睢点，教材有多处以提示的方式引起教师与学生的注意，比如：用

竖式计算除法是整数的小教除法时，对商的小数或核置的确定，教材特别提示“2为什么写

在十分住上“，"商的小数点为什Q写在这儿“，以引起学生的思考和讨论，加深对算理的

理斛。

3.注重知识间的相互联系，有助于学生构建知识体条。

教材充分利用学生已有的知识的基础和生活经验，引导学生自主探究小数除缕的计算方

法。比如：教学除法是整数的小数除法时，通过左右对比形式呈现不同的解题思路，沟通转

换单柱,与移动小教点的位置两者之间的赧东，培养学生自主获取知识方法的能力。

■教学目标

1.在斛决实际问题的过程中，理斛小教除法的算理，学会小数除法的计算方法，并能正

确地遂行小数除法计算；认识中括号，掌握小数四则混合运算的运算顺序并能正确地进行计

算。

2.结合具体情境，体会求商的近似值的必•要性，会用舍五人”法求商的近似依，认

识有F艮小数.无限小教.循环小教。

3.在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、

概括能力，培泰估算意识和斛决实际问题的能力。

4.在学习小教除法知识的过程中，体验教学活动充满着探索与创造，通过独立思考、合

作交流的活动，学习自主获取知识的方法。

5.在解决实际问题的过程中，此一步了解三味工程的宏伟，激发热爱祖国的情感，增强

学习教学的自觉性。

■重点，难点

重A

1.掌握小数除■法的计算方法。

2.小数8则混合运算中中括号的应用。

唯点

1.理斛除教是小教的小数乘法的算理。

2.会根据具体情境求商的近似值。

■教学室设

针对学生的实际情况，在教学中提出如下建议：

1.秋极创设现实、有趣.的情境，调动学生学习的积极性。

教学这部分内衣时要多收集关于三味的信息，利用将这部分图片创设情境，使学生在现

实、⅛⅛.挑战性强的情境中自觉提出问题，解决问题。

2.引导学生运用已有知识经验学习新知识。

教学时，可引导学生运用已有的知识和经验，运用迁移.转化、类推、对比等方法来学

习新知识，引导学生学习小数除法以整数算式计算方法，加强新旧知识之间的球条，使学生

在理解算理的基础上掌握小教除以整数的计算方法。

3.重视学生独立思考、合作交流的能力。

教师要运用好教材，合理的引导学生活动，为学生的探索活动您有较大的思维空间。交

流时，要充分的展现学生的个性化思维特点，让学生通过交流，相互学习，取长补短，体验

学习的乐趣,，学会自主地获取知识。

4.在极倡导斛决问题策略的多样性。

学生在解决一个数学问题时，解决问题的策略是多样的，教师要积极提供斛决问题策略

的多样性。

■课时安挑

本单元用11课时完成教学。

课题语时

除数是整数的小教除法3

除数是小数的小数除决2

求商的近似依；循环小数、有限小数、无F艮2

小教

小数3则混合运算及中括号的应用1

回顾整理1

我学会了吗？1

聪明的测量员1

总计11

1除数是整教的小教除法

第一课时

■教学内走

教材第24-25页，除数是整数的小数除法

■教学提示

本部分的内家除数是整数的小裁除法。小数除疾可以根据小数点处理的方法不同，分

成两种情况:一种除教是整数的小教除法，另一种是除数是小数的小数除法。教材把除数是

整数的小教除法和除数是小教的小数除法有层次的编排，这节除数是整数的小数除法是学习

小数除决的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。

■数学目标

知识与能力

在具体情境中发展估算意识，进一步培恭学生的估算能力，理解除数是整教的小数除法

的算理和计算方法。

过程与方法

经历计算的过程，学会用类推的方法解决除数是整教的小敷除法的问题，并在理斛算理

的基础上抽象算决，并渗透转化的思想方法。

情感、态度与价值观

培■养学生命板的学习态度，树立学好教学的信心。

■重点，难点

重点

正确地掌握的除教是整数的小教除法的计算方法。

难点

理斛除教是整数的小教除击的算理和计算方绦。

■教学准备

教师准备:

多媒体课件

学生准备：

练习本

■教学过程

复习导入

1.口算：

84÷265÷518÷3

0.4×0.6O.21×372÷6

2.第算，说一说

通过口算练习，引导学生复习小教乘法和整数除头，为下面的学习新知识打

下基础。

(^)椽^■:

1.创设情境，导人新课；

师：同学们，十一长假老师去一趟长江山咙去派游，并将那里的美丽的风光用相机带

了回来，今天和大家分享一下，请看大屏就。

师：你们知道吗？如今的三峡，吸引了更多的海外游客，因为这里不仅风景优美，而

且还京成了世界上最大的水利枢纽工-三味工程，游览三味大坝时，老师收集到了这样的一

组数据，观案情境图，你荻得了那些信息？你能提出什Q教学问题？

学生提问题预设

rυ水核平均每天上升多少米？

(2)“长城号”通过每级船词的平均时间是多少？

2.自主探亲，合作交流

师：下面我们先来斛决"小位平均每天上升多少来？这个问题，你能列出算式吗？

(D学生口答算式，师板书：9.84÷3=

观察这个算式和我们以鬲•学的有什么不同？

学生交流。

师：对，这节课我们就来研究这样的小数除疾。

教师板书课题。

(2)引导学生估一估。

师：该怎样计算呢？你能不能先估一估？

学生先此行估算。

生：我杷9.84⅛作9,9÷3是3,结果大约是3.

师：理2准确的结果比3大，还是比3小呢？

估算：9÷3=3,9.84米比9米多，水住平均每天上升3米多。

(3)算一算。

师：理准确的结果到底是多少，你能计算出来吗，试一试。

学生再小组合作，研究讨算方决。

将你的想法和小组的同学交流一下。

学生汇报展示。

变成整数计算，9.84米=984厘米，

984÷3=328(厘米)=3.28(^)

师：你们看明白他的这种做法吗？可以吗？

他这样做的理由是什Q?

展示第二个做法(直接竖式计算)

师：这住同学说说你的想法。

生：我这样做也是有我的理由的，我先把9.84看作984个百分之一，984个百分之一

除以3就是328个百分之一，也就是3.28,所以我在算的时候直接用984除以3,得到328,

再在商中加上小数点就行了。

师：这样可以吗？这个想法很棒，还有想说的吗？

师：对比以上几种做；⅛,他们有什么共同点？

843

9..

・2

学生回答预设扩

缩

大

小

到

到

原

原

(1)都是先算984÷3=328,再缩小到3.28来

来

的

的

(2)都是把小散除法转化为整数除法来算。OL

10倍

1020

83

9

师：是呀，同学们把小教除法转化为已经学过的整教除法（板书：转化人并利用以前'

学过的知识斛决问题，了不起。

（4）探究算法，理解算理。

师：下面我们来重点研究一下邕算方法。

师：9.84÷3=竖式叁样做？

3

3T^9^4

I-----------------商的4,数点

9I%r2为什么写为什么写在

J./0在十分救⅛JL?

师：陈到十分住时商几？商的教表示的是多少？3∣9841上?「

9

师：那么应该对着破除教的哪一住写商？怎样表示商88个十分之一

6

写在了十分佳？

24..........24个百分之一

24

引导学生说出：要在个柱是3的右面点上小数点。也δ-

就是商的小数点和破除数的小数点对齐。

教师小结：研究到这为里，你认为做小数除法录关键的是要注意什么？（小数点对齐）

师：除到破除数的十分住仍是余数2,应该怎么办？

学生共同把这个竖式做完。

师：我们一起来回顾一T■刚才的学习过程。

理解算理:8表示十分之八，把8个十分之一平均分成3份■,每份■为2个十分之一，余

2个千分之一，可以翥成是20个百分之一，和下一位的4个百分之一合起来就是24个百

分之一，再除以3,商8,表示8个百分之一，所以写在百分位上。

师：回顾刚才的计算过程，你感觉熟悉吗？

生：这个计算过程和整数除法出不多。

师：他们有什么共同点？

生：都是从高位算起，一步一步地向后除。

师：它和整数除法完全一样吗？

生：小数除法里有小数点。

师：同学们很善于总结，刚创我们用不同的方法得到的这道算式的商，这个结果对吗？

用什么方法脍算。

生：和我们估的很接近。

生：可以用乘法来验算。

师：我们可以估算和乘法来验证结果，那大家就来脸算一下吧

师：回想我们斛决问题的过程，可以把小数除法转化为整数除法计算出结果，同时，我

们可以把整数除法的计算方法类推判小数除击中来，发现小数除法的计算方法。（板书：类

推）

■在这个环节，引导学生有目的，有意识地对所学知识进行分析，归纳、忍结、

藤想，从中发现新的结论，培系学生的分析和思考能力。然后借助图形教形结合，让学生理

斛算理，使学生能够很家易的理解算理。

■三）虱■番知：

1.4主练习第1题

学生独立完成说说自己的计算方法。

2.4主练习第2题

练习时，先让学生，看图了解题意，然后想办法斛决问题。

3.自主练习第5题：你能接着算下去吗？

学生独立思考，完成后说出正确的答玄，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进

行评价。

■练习的设计由商人深，弟一题是基础练习，帮助学生理解算理，第2题将我

们学习的小数除法用于我们的生活，解决实际问题。第5题既测试了学生的运算能力，还能

让学生体会到“做小老师”的快乐。

f«J达标反♦

1.5.92÷4

2.169.5÷3

3.估一估，给商加上小数点。

89.52÷8=11196.21÷3=2071.17÷9=13

4.某车队15天一共节约沌油153千克，车队平均每天节约沌油多少千克？

答嗓：1.1.482.56.53.11.192.070.13

4.153÷15=10.2（一克）

答：车队平均每天节约沌油10.2千克。

rɪj■■小■

师：通过今天的学习你有哪些收获？

生：可以用转化的方法杷小数除法转化成整数除法。

师：你能忍结一下小数除以整数应该怎么计算？

学生总结

师：老师也有几点和大彖•一块分享。在探亲小数除以整数的过程我们发现小数除法可以

转化为整数除法，整数除法的计算方法可以类推到小数除缕中，因而得到除数是整教的小教

除法的计算方法。

■■■本环节的回顾和整理，有利于梳理本节课的学习内参与学习方法，同时在回

顾中进一步培系学生的反思.忍结意识。

(共)布■，业

1.。算

23.6÷10=10÷4=0.36÷3=

8.4÷2=0.05X40=5.7+13=

2.估一估，下面各题的商哪些是小于1的在()里面"√"

3.6÷2()15.87÷20(J7.98÷8()4.95÷11()

3.计算。

84.01÷31(用乘法睑算)

4.根据25X5=125,直接写出下列各题得数。

2.5×5=()125÷5=()12.5÷25=()

1.25÷5=()0.125÷5=()1250÷5=()

5.同学4人去郊游共花了25.6元，平均每人花了多少钱？

6.两个筑路队，甲队8天修路16.48千米，乙队9天修路27.45千米，先说说哪个队的

工作效率高些，再计算一下你说的对不对。

答案：1.2.362.50.124.20.218.7

2.15.87÷20(√)7.98÷8(V)4.95÷11(V)

3.2.71

4.12.5250.50.250.025250

5.25.6÷4=6.4(元)

6.16.48÷8=2.06(千米)27.45÷9=3.05(千米)

2.06<3.05乙队的效率高一些。

■板书设计除数是整数的小数除决

843

.2

9.-(埼

9扩

小

大

到

到

原

原

来

的

来

的

O

10

倍

84

8

转化类推

■教学反思

这节课我杷主动权能给学生，让学生通过估一估，对得救有个大概的了斛，然后引导

学生有目的，有意识地对所学知识进行分析，归纳、卷结、浜想，从中发现新的结光，培系

学生的分析和思考能力。然后借助图形教形结合，让学生理解算理，使学生能够很参身的理

斛算理。通过本节课的教学，大部分学生已初步拿握了小数除以整数的讨算方法。但还有个

别同学在计算的过程中由于粗心大意忘记确定商里的小数点。所以我在竖式教学时要求学生

第一步要确定商里小数点的住置。其次再桧整敷除法法则去除。如此一来，学生在这部分内

家的学习上表现的特别优秀，都能够快速准确的计算出结果。

■数学资料包

教学资源

1.一个小教，如果把小教点向右移动一住，所得的敷比原数增加了39.84,这个小数原

来是多少？

2.两个数的和是11.63,小强由于祖心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一住,

结果和是5.87,原来的两个加教各是多少？

答索：1.10-1=969.84÷9=7.76

2.(11.63-5.87)÷(10-1)=0.64

(一个加数的小数点向左移动了一住，说明这个加数缩小了10俗，转变成了差信问题,

变动前•与变动后的差是(11.63-5.87),售数是IC))

0.64XlO=6.4

11.63-6.4=5.23

答：一个加数是6.4,还有一个加数是5.23。

说课设计

《除数是整教的小教除法》说课稿

一.说教材

除数是整数的小教除法是九年义务教青岛版五年级上册第三单元信息窗1的内今。除教

是整数的小数除■法的计算步骤和试商方法与整数除法基本相同。所以⅛是在整数除法的基础

上进行教学的。又是学生以后学习小教除法的基础。

本节课编排意图：先复习整数除去，然后通过着重说明商的小数点为什Q要与破除数的

小数点对齐的道理。再安排运用乘法验■算说明商的正确性和将除击的验算方法推广到小教。

教材还安排了一个“练一练"的两组题H进一步巩固商的小数点要与被除数的小数点对齐的

道理。教材在练习中安排的四题1是巩固计算方法。2是让学生理斛小数除法的意义。3和

4是斛决实际问题。

根据新大纲和准的要求我制定本课的教学目标如下：

知识与能力

在具体情境中发展估算意识，比一步培养学生的估算能力，理斛除数是整数的小教除法

的算理和计算方法。

过程与方法

经历计算的过程，学会用类推的方法解决除数是整数的小数除■法的问题，并在理斛算理

的基础上抽象算法，并渗透转化的思想方法。

情感、忐度与价值观

格杀学生积极的学习态度，树立学好教学的信心O

重.⅜.

正确地掌握的除数是整数的小数除法的计算方法。

唯点

理斛除数是整数的小教除法的算理和计算方法。

二、说教法学法

以教材为依托，以准理念为指导，力求做到以下几点：

1.注重情境引入。

问题是学习的先导，情景是问题的外表，在起始环节，让学生置身于学生生活的实际问

题情境中，在解决问题的过程中探究发现教学知识，并体验到生活中处处有数学，教学就在

自己的身边.，运用教.学知识教好的斛决实际问题，使他们感受到教学的价值和美，从而增强

学习的动力，产生积极的教学情感。从生活素材入手，创设最佳的学习情境激发学生的学习

兴趣，激活学生思维，吸引学生主动对知识的探索。

2.加强新tE)张余

次整数除法的计算法则人手，以旧引新，新旧结合，新旧对比。在学习中发展知以，建

2.新的认知结构。

3.注重探究学习

探究学习是新课程所倡导的学习方式，它是一种学生主动参与与学习活动获取知识的过

程，学生可以在探究活动中楮养探究能力。让学生通.过说一说，算一算，议一议、试一试、

练练等活动让学生全面参与新知的发生，发展和形成的过程，生生互动，师生互动。

三.说教学流程：

第一个环节复习导入

本节课以。算、笔算的练习导入，课件出示口算.笆算的题目，通过。算练习，引导

学生复习小数乘法和整敷除法，为下面的学习新知识打下基础。

第二个环节探究新知

这个环节分为三个层次

1.创设情境，导人新课；

以教师十一长假去派游导人

师：同学们，十一长假老师去一越长江L味去盗•游，并将那里的美丽的风光用相机带了

回来，今天和大家分享一下，现察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么教学问题？

学生提问题。从而从学生提出的问题中，提出这两个问题：ClJ小核平均每天上升多少

米？

(2)“长城号”通过每级船网的平均时间是多少？

2.自主探索，合作交流

(1；引导学生列出算式，观察这个算式和我们以前学的有什么不同？引出这节课的课

题。

(2)首先引导学生估一估。

师：该怎样计算呢？你能不能先估一估？

学生先进行估算。由此学生会知道准确的结果比3大.

⑶算一算。

那准确的结枭到底是多少，祢能计算出来吗，试一试。学生再小组合作，研究计算方法。

然后将你的想法和小组的同学交流一下，学生汇报梭示。

学生的计算方法：

学生会杷小数变成整数计算，9.84米=984厘米，

984÷3=328(厘米)=3.281米)

这是我会让学生说说自己的做法，以及这样做的理由。

展示第二个做法（直接竖式计算）

先让学生说说你的想法。

学生这样做也是有他的理击，我先杷9.84看作984个百分之一，984个百分之一除以

3就是328个百分之一,也就是3.28,所以我在算的时候直接用984除以3,得到328,

再在商中加上小数点就行了。

这时老师就借此机会追问：这个想法也很相，还有想说的吗？对比以上几种做法，他们

有什么共同点？

学生回答预设

生：都是先算984÷3=328,再缩小到3.28

生：都是把小教除法转化为整数除出来算。

由此引出杷小教除决转化为已经学过的整数除法（板书：转化）。

（4）探究算法，理解算理。

师：下面我们来重点研究,一下邕算方法。

引导学生说出：要在个住是3的右面点上小数点。也就是商的小数点和破除教的小教

点对齐。

教师小结：研究到这为里，祢认为做小教除东最关键的是要注意什么？（小数点对齐）

师：除到被.除教的十分校仍是余数2,应该忌2办？

学生共同杷这个竖式做完。

出示多嫖体课件，我们一起来回顾一下刚才的学习过程。利用图形分一分，这样就能让

学生直观的理解算理：8表示十分之八，杷8个十分之■-平均分成3份每份为2个十分之

∙—,余'2个十分之一,可以看成是20个百分之一，和下一伉的4个百分之一合起来就是

24个百分之一，再除以3,商8,趋示8个百分之一，所以写在百分住上。

最后，同学们很善于总结，创刚我们用不同的方法得到的这道算式的商，这个结果对吗？

引导学生想办法验`算。学生可以估算和乘法来验证结枭。

在这个环节，引导学生有目的，有意识地对所学知识进行分析，归纳、总结、赧想，队

中发现新的结论，培养学生的分析和思考能力。然后借助图形教形结合，让学生理解算理，

使学生能够很京易的理斛算理。

第三个环节巩固新知。

我这个环节我设置了自主练习第1、2.5题

学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生选

行评价，练习的设计由浅人深，既有对基础知本的练习，帮助学生理斛算理，又将学习的小

教除法用于我们的生活，解决实际问题，还能让学生体会到"做小老师”的快乐。

第四个环节课堂小结

让学生淡淡自已有哪些收获，通过对本节课的回顾和整理，有利于梳理本节课的学习内

参与学习方法，同时在回顾中进一步楮养学生的反思、法结意识。

四、说板书设计

板书说计力求做到了以下几点：1.工整美机，为学生工整书与提供样板。2.板书体现课

堂重难点，达到提纲挈领的作用。3.板书体现层次性，注重流程，有助后进生的对比学习。

资料链接

'<+,-.×.÷”的来历

在平时学习的过程中经常会用到“+、-.×.+”,可是你们有没有想过这些行号是焦

么来的，为什么要用这些符号来代表加减乘余呢？下面来简单介绍一下：

教学符号是人们在研究教学的过程中发明的。采用教学符号不仅为了省事、简化，更重

要的是，符号是正确地表述概念，说明方法和建立定理必不可少的。

法国教学家韦达是第一个将符号引入教学的人。韦达的代数著作《分析术新论》是一部

景早的符号代教著作。现在的教学符号体余主要采用的是馅卡儿使用的符号。

那么，你想知道教学符号的由来吗？靖看：

（1）运算符号：+.-.×.÷

加、减.乘、除等教学符号都是经过长期发展而形成的，到了17世纪，才得以广泛使

用。

"+”号，开始使用的是美文plus的字头p。在法国，使用了相当于英语"and"（和）

的词"et”。随着欧洲商业的繁荣，写et也嫌慢了，为了加快速度，杷两个字母连平着与，

因此，et慢慢地变成了“+”。

号也同样，使用英文monus（减）的字头m,也是为了便于速写，逐渐变成了。

“X”号表示相乘，是美国教学家奥特番德1618年提出来的。"X"是表示增加的另

一种方法，所以的"+”号斜过来。德国教学家莱布尼茨认为"X"与字母""家易混淆，

提倡用“？”表示相乘。后来，"X"与“？”都表示相乘。

”号表示相除，也是英国教学家奥特雷德提出的，他用"："表示除就比，也有人

用“横线"表示除法，如a/b表示b除a。后来有人杷这两个符号合二为一，就得到"÷”。

杷+正式作为除法的运算符号是瑞士教学家拉恩，一条横线将两个囿点分开，表示分界的意

思O

1除数是整教的小教除法

第二课时

■教学内起

教材第24-25页，除数是整数的小数除法。

■教学提示

有了上节课学习的基础，这节课让学生主动的参与学习的过程，学生独立思考，斛决问

题。在教学中让学生独立进行计算，本节课要让学生理斛根除数比除数小，商的个核上就不

够商1,要在那一位上写0占优。充分发挥学生的学习潜能。

■数学R标

知识与能力

能正确地遂行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

过程与方法

通过自主探究.合作交流，进一步理解小数除■以整数的算理和计算方法。

情感、态度与价值观

通过学习活动，培养余极的学习i⅛度，树立学好教学的信心。

■重点，难点

女点

正确地进行小教除以整数的计算。

难点

理斛整教部分不缈商1就商。的道理。

■教学准备

教师准备：

多媒体课件

学生准备：

练习本

■教学过程

（-）计算导入

8.4÷4=6.5÷5=7.2÷2=

8.44÷4=12.5÷5=21.3÷3=

学生独立完成，小组交流结果。

复习上节课学习的内:⅛∙,为新知识的学习奠定基础O

rɪj,先寿，：

师：上节课我们被雄伟三啖的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的教学问题。

看，问题。袋里还有问题呢！这节课我们继续来完成。

操•素套试：

1.下